Другий ступінь середнього рівня (бал 5)

209. 1. Промінь а проходить між сторонами кута (cd). Знайти градусну міру кута (ac), якщо (cd) = 78°, (ad) = 22°.

2. Промінь ОА проходить між сторонами кута COD. Знайти градусну міру кута АОС, якщо COD = 124°, AOD = 34°.

3. На рисунку 244 m і m1 — доповняльні промені. Знайти градусну міру кута (am1), якщо (аm) = 35°.	Рис. 244
4. На рисунку 245 кут AOB — розгорнутий. Знайти градусну міру кута АОС, якщо СОВ = 146°.	Рис. 245
5. О — спільна початкова точка променів а, b і с, причому промені а і b — доповняльні (рис. 246). Знайти градусну міру кута (ас), якщо (bc) = 18°.	Рис. 246
6. Від променя ОС прямої АС відкладено кут ВОС, градусна міра якого 36° (рис. 247). Знайти градусну міру кута АОВ.	Рис. 247

210. Виміряти градусну міру кутів, зображених на рисунках 248–253.

     1.			2.
     	Рис. 248			Рис. 249
     3.			4.
     	Рис. 250			Рис. 251
     5.			6.
     	Рис. 252			Рис. 253

211. Від променя d (рис. 254) відкласти у верхню півплощину кут (dc), що дорівнює:

1) 55°; 2) 125°; 3) 30°; 4) 140°; 5) 155°; 6) 85°.

Рис. 254

Третій ступінь середнього рівня (бал 6)

Від променя а (рис. 255) відкласти у верхню півплощину задані кути (ab) і (ас). Визначити, який із променів — b чи с— проходить між сторонами кута, утвореного двома іншими променями, і встановити його градусну міру, якщо:

Рис. 255

1) (ab) = 30°, (ac) = 105°; 2) (ab) = 120°, (ac) = 25°;

3) (ab) = 45°, (ac) = 120°; 4) (ab) = 130°, (ac) = 55°;

5) (ab) = 55°, (ac) = 75°; 6) (ab) = 105°, (ac) = 140°.

213. Побудувати за допомогою транспортира кут (ab) і його бісектрису с, якщо кут (ab) дорівнює:

1) 70°; 2) 110°;

3) 20°; 4) 160°;

5) 68°; 6) 102°.

Від променя b (рис. 326) відкласти в нижню півплощину кут (bd), що дорівнює:

Рис. 256

1) 20°; 2) 120°;

3) 35°; 4) 55°;

5) 125°; 6) 155°.

Від променя m (рис. 257) відкласти в нижню півплощину кут (mn), що дорівнює:

Рис. 257

1) 30°; 2) 130°;

3) 45°; 4) 145°;

5) 75°; 6) 125°.

216. Промінь с проходить між сторонами кута (ab). Знайти градусну міру кутів (ас) і (сb), якщо:

1) (ab) = 70°, кут (ас) більший на 10° від кута (cb);

2) (ab) = 120°, кут (ас) менший на 30° від кута (cb);

3) (ab) = 78°, а різниця кута (ас) і кута (cb) дорівнює 18°;

4) (ab) = 130°, кут (сb) менший на 40° від кута (ac);

5) (ab) = 135°, кут (сb) більший на 25° від кута (ас);

6) (ab) = 106°, а різниця кута (сb) і кута (ас) дорівнює 36°.

217. Промінь m проходить між сторонами кута (ac). Знайти градусну міру кутів (аm) і (mс), якщо:

1) (ac) = 120°, кут (аm) удвічі більший, ніж кут (cm);

2) (ac) = 96°, кут (аm) удвічі менший, ніж кут (cm);

3) (ac) = 105°, градусні міри кутів (аm) і (cm) відносяться як 2 : 3;

4) (ac) = 68°, кут (сm) у три рази більший, ніж кут (аm);

5) (ac) = 144°, кут (сm) у п’ять разів менший, ніж кут (аm);

6) (ac) = 72°, градусні міри кутів (mс) і (аm) відносяться як 3 : 5.