Лекция 13

3.6. Коэффициент трения при прокатке.

На низких и средних очагах деформации практически все деформационные и силовые параметры прокатки определяются коэффициентом трения . Общие сведения о коэффициенте трения уже были изложены при рассмотрении процесса осадки. Для прокатки экспериментально получены более широкие данные. Подробно трение при прокатке изучено Грудевым А.П. Если за коэффициент трения по-прежнему принимать отношение касательных напряжений к нормальным, то приходится признать, что он не постоянен по длине дуги захвата.

Рис. Изменение коэффициента трения по длине очага деформации при прокатке (средний очаг деформации)

За коэффициент трения при прокатке обычно принимают некоторое среднее его значение вдоль очага деформации, но это принципиально не правильно. Только при трении, подчиняющемся закону Кулона  =  (при сухом и граничном трении с невысоким нормальным давлением ), то есть в зонах скольжения, коэффициент трения  выступает как постоянная величина и в этом смысле служит физической характеристикой трения. При пластической деформации на средних и высоких очагах деформации, когда нормальное давление переменно и закон Кулона в зонах прилипания не выполняется, можно говорить только о «кажущемся» или условном коэффициенте трения. При таких условиях коэффициент трения не является постоянной физической характеристикой условий трения по всему очагу деформации, а усредненное его значение следует рассматривать только как усредненное отношение напряжений контактного трения к нормальным напряжениям. В связи с этим он должен зависеть как от метода, так и места определения тех и других напряжений.

Можно определить локальный коэффициент трения в точке очага деформации как отношение касательных и нормальных напряжений в этой точке. Распределение коэффициента вдоль очага деформации называют функцией трения. Приближённо функцию трения при прокатке можно аппроксимировать степенной зависимостью (см.рис.выше):

,

где - показатель профиля функции трения; - коэффициент трения скольжения в зонах отставания или опережения; - средний интегральный коэффициент трения в этих зонах.

Коэффициент трения определяют по экспериментальным данным, основываясь на теоретических моделях процесса прокатки. Известно около 20 методов определения коэффициента трения. Рассмотрим наиболее распространённые.

В зависимости от метода определения при прокатке различают три разновидности коэффициента трения, которые существенно отличаются при одинаковых условиях смазки и состояния поверхности металла и валков:

1. При захвате,

2. при буксовании по контактной поверхности,

3. при установившемся процессе прокатки.

1. Коэффициент трения при захвате определяется по методу предельного захвата. К валкам, расстояние между которыми настолько мало, что заведомо ясно, что захвата полосы не произойдет, подводится прямоугольный образец. Затем валковый зазор медленно увеличивается до момента захвата образца. В этот момент имеем равенство (условие захвата, §3.2)

 = tg .

Угол захвата вычисляется по приближённой формуле

 = arccos (1 -h / D ).

Полученный коэффициент трения - это не тот коэффициент трения, который потом сформируется при установившемся процессе. Коэффициент трения при захвате отражает взаимодействие сил, формирующихся на площадке смятия, которая образуется в момент захвата. Коэффициент трения при захвате хорошо изучен и используется при исследовании вопросов захвата. Впервые С.Экелунд экспериментально получил численные значения такого коэффициента трения. Широко известна формула С.Экелунда (с поправками других авторов) для горячей прокатки (t⁰C > 700 ⁰ C).:

_зах = k₁ k₂ k₃ (1,05 – 0,0005 t⁰ C).

Коэффициент k₁ зависит от материала валков: k₁ = 1,0 для стальных валков и k₁ = 0,8 для чугунных валков.

Коэффициент k₂ учитывает влияние скорости прокатки на условия трения. Ранее указывалось, что с увеличением скорости коэффициент трения снижается, кривая изменения коэффициента k₂ от скорости приведена на рис 20.

Коэффициент k₃ учитывает влияние химического состава стали. Для углеродистых сталей k₃ =1,0, для перлитно-мартенситных - (ШХ15) k₃ =1,3, для сталей аустенитного класса типа 12Х18Н9Т k₃ =1,4 – 1,47, для ферритных - (1Х17Ю5) k₃ =1,55. К.

Смазка сильно влияет на коэффициент трения при установившемся процессе, но мало изменяет коэффициент трения захвата.

2. К оэффициент трения при пробуксовывании полосы при прокатке может быть определён тремя способами. Все они основаны на фиксации условий прокатки при переходе от установившегося процесса прокатки к пробуксовке. При этом остаётся только зона отставания и все силы трения направлены вперёд.

а. Например, можно клещами удерживать полосу в очаге деформации при вращающихся валках после захвата, измеряя продольное усилие, при котором движение полосы прекращается (метод предложен И.М.Павловым).

Рис. К методу пробуксовки

Коэффициент трения определяется из уравнения равновесия (–T₀-P_x+T_x=0) (см.рисунок ниже). Учитывая

Т= μР , Р=Ру/cos,

и принимая = α/2, получаем

μ=T₀/(2P_y)+tg(α/2),

где Т₀ - продольное усилие; Р_y – вертикальное усилие на валок; α – угол касания.

б. Другой способ – прокатка клиновидного образца, в котором обжатие растёт до начала пробуксовки.

в. Чаще используют третий прием: в момент прокатки быстро сближают валки (увеличивая обжатие) до тех пор, пока процесс прокатки становится невозможным из-за пробуксовывания полосы в валках. В этот момент горизонтальные составляющие сил трения T_x и нормального давления Р_x (см. рис 45) равны, выполняется условие

_букс = tg.

Нейтральный угол  рассчитывается по формуле И.М.Павлова или принимается равным половине угла касания (см. выше).

Для более точного определения μ в рассматриваемых методах необходимо определение момента прокатки (см.ниже).

Такой коэффициент трения отражает отношение касательных напряжений к нормальным в условиях скольжения металла относительно валков в экстремальном случае установившейся прокатки. Экспериментальное значение коэффициента трения _букс всегда ниже, чем при захвате (для углеродистых сталей – в 1,25 – 2,0 раза). Это объясняется тем, что, как и при осадке, отношение касательных напряжений к нормальным снижается с ростом нормального напряжения. Последнее, естественно, больше в установившемся процессе, чем при захвате. По той же причине коэффициент трения твердых сталей будет меньше, чем мягких.

Для горячей прокатки (при t⁰C > 700 ⁰ C) Н.Н.Гетом получена формула (μ замерено методом торможения)

_букс = 0,55 – 0,00024t⁰C .

Например, при 1000⁰С при k₁ = k₂ = k₃ =1 по формуле Экелунда  = 0,55, а по формуле Гетта  = 0,3. Это разные коэффициенты трения, поскольку получены разными методами.

При нормальных условиях установившегося процесса прокатки коэффициент трения можно определить

- методом опережения.

- экспериментальным замером сил давления и касательных сил в очаге деформации;

- замером момента на шпинделе при торможении полосы, когда длина зоны опережения близка к нулю (метод Уиттона - Форда);

- «по давлению» - расчётом с использованием программ по вычислению параметров прокатки по экспериментально замеренному давлению при обычных условиях прокатки. Точность будет зависеть от точности используемой теории прокатки.