Задача № 5
Производитель безалкогольной продукции располагает двумя разливочными машинами А и В. Машина А спроектирована для пол-литровьк бутылок, а машина В - для литровых, но каждая из них может использоваться для обоих типов бутылок с некоторой потерей эффективности в соответствии с приведенными в таблице данными о работе машин.
|
Кол-во бутылок, производимых в 1 мин. |
|
Пол-литровые бутылки |
Литровые бутылки |
|
А |
50 |
20 |
В |
40 |
30 |
Каждая из машин работает ежедневно по 6 часов пятидневной рабочей недели. Прибыль от пол-литровой бутылки составляет 4 цента, а от литровой 10 центов. Недельная продукция не может превосходить 50000 литров, рынок принимает не более 44000 пол-литровых и 30000 литровых бутылок. Производитель хочет максимизировать свою прибыль при имеющихся средствах.
Задача № 6
Сталеплавильная компания располагает тремя заводами, способными произвести за некоторый промежуток времени 50, 30, 20 тыс. т. стали соответственно. Свою продукцию компания отправляет четырем потребителям С1, С2, СЗ, С4, потребности которых соответственно составляют 12, 15, 25, 36 тыс. тонн. Стоимость производства и транспортировки 1 тыс. т. стали с различных заводов различным потребителям приведены ниже.
Потребность |
Завод |
||
Ml |
М2 |
M3 |
|
Cl |
15 |
19 |
14 |
С2 |
19 |
18 |
16 |
СЗ |
19 |
18 |
20 |
С4 |
15 |
19 |
18 |
Определите минимальную общую стоимость объема производства на каждом заводе и планы перевозок.
Задача № 7
Средства очистки пола оцениваются по следующим показателям:
1) очищающие свойства,
2) дезинфицирующие свойства,
3) раздражающее воздействие на кожу.
Каждый из этих показателей измеряется по линейной шкале от 0 до 100 единиц. Продукт на рынке должен иметь, по крайней мере, 60 единиц очищающих свойств и, по крайней мере, 60 единиц дезинфицирующих свойств по соответствующей шкале. При этом раздражающее воздействие на кожу должно быть минимальным. Конечный продукт должен быть смесью 3 основных очистителей, характеристики которых приведены в таблице.
Очиститель
|
Очищающее свойство |
Дезинфицирующее свойство |
Раздражающее свойство |
А |
90 |
30 |
70 |
В |
65 |
85 |
50 |
С |
45 |
70 |
10 |
Как смешать эти очистители, чтобы минимизировать раздражающее воздействие и удовлетворить ограничениям?
Задача № 8.
На 3-х нефтебазах некоей фирмы имеется 15000, 25000 и 20000 тонн горючего. Для собственных автозаправочных станций необходимо перевезти 20000, 12000, 5000, 8000 тонн. Цена перевозки 1000 тонн от базы до станции приведена в таблице. Спланировать перевозку горючего с целью минимизации затрат.
Базы |
Автозаправочные станции |
|||
С1 |
С2 |
C3 |
С4 |
|
Б1 |
13000 |
17000 |
17000 |
14000 |
Б2 |
18000 |
16000 |
16000 |
18000 |
БЗ |
12000 |
14000 |
19000 |
17000 |