Сумматор-вычитатель

На рис. 6 изображён аналоговый узел, производящий разность НЕинвертирующей суммы «взвешенных» сигналов , , … и инвертирующей суммы «взвешенных» входных сигналов , , … .

Рис. 6. – Сумматор-вычитатель

Поскольку при анализе всех предыдущих узлов простой и запоминающийся результат получался только в предположении очень большого коэффициента усиления ОУ, то, с целью упрощения выражений, с самого начала предположим, что . В этой схеме входной синфазный потенциал определяется в результате суммирования токов от сигналов , , … на резистивном делителе, а потенциал инвертирующего входа полагаем равным потенциалу НЕинвертирующего входа, т.е. полагаем .

Система линейных уравнений:

; (1.23а)

. (1.23б)

В результате решения системы выражение для имеет вид:

. (1.23в)

Если сконструировать схему так, чтобы выполнялось условие

, (1.23г)

то имеем желаемый результат разности неинвертирующей и инвертирующей сумм входных сигналов:

(1.23д)

Активный инвертирующий интегратор

Аналогично предыдущим примерам и, согласно схеме активного инвертирующего интегратора на рис. 4, составляем систему линейных уравнений (операционный усилитель имеет ограниченный коэффициент усиления ):

(1.24а)

(1.24б)

Рис. 7 – Активный инвертирующий интегратор

Решая систему (1.23), получаем передаточную функцию:

(1.25а)

При условии выстраивается следующая последовательность упрощений:

(1.25б)

Оригинал (во временнòй области) последнего выражения имеет вид:

(1.25в)

Активный инвертирующий rc-фильтр нижних частот 2-го порядка (со сложной отрицательной обратной связью)

Согласно приведенной на рис. 8 схеме активного фильтра нижних частот второго порядка составляем систему линейных уравнений Кирхгофа, для двух узлов (ОУ имеет ограниченный коэффициент усиления ):

(1.26)

Рис. 8 – Активный инвертирующий фильтр нижних частот второго порядка

со сложной отрицательной обратной связью

Решая систему при условии конечного коэффициента усиления ОУ, получаем передаточную функцию фильтра:

(1.27а)

При условии имеем:

(1.27б)

Неинвертирующий активный фильтр нижних частот второго порядка (со сложной положительной обратной связью)

Согласно приведенной на рис. 9 схеме активного фильтра нижних частот второго порядка составляем систему линейных уравнений Кирхгофа, для трех узлов (ОУ имеет ограниченный коэффициент усиления ):

(1.28)

Рис. 9 – Неинвертирующий активный фильтр нижних частот второго порядка

Решая систему при условии конечного коэффициента усиления ОУ, получаем передаточную функцию фильтра:

(1.29а)

При условии имеем:

. (1.29б)