Етап 2. Сформувати значення для j-ї функції

w = random(n) + 1; M[w, j] = 1.

Етап 3. Оцінити кількість претендентів, які здатні реалізувати j-ту функцію V_j:

Етап 4. Якщо V_j < Е_j, перейти до етапу формування значень.

Етап 5. Якщо оброблено не всі функції (j < m), перейти до наступної функції (j=j+1) та перейти до етапу формування значень .

Рішення, одержані розробленим методом формування складу команди проекту та методом відбору персоналу, на тестових прикладах показали скорочення чисельності команди проекту в 1,1-1,6 рази порівняно з рішеннями, одержаними за допомогою відомого "жадібного” методу.

№ О. А. Зінець «МЕТОД ТА ЗАСОБИ СТВОРЕННЯ МУЛЬТИАГЕНТНОЇ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ТА КОНТРОЛЮ ЗА РОЗПОДІЛОМ ТРУДОВИХ

РЕСУРСІВ»/ Наукові праці ВНТУ, 2009, № 1

Математичну модель системи управління та контролю за розподілом трудових ресурсів, яка на відміну від відомих моделей, які орієнтовані на розподіл матеріальних ресурсів, дозволяє врахувати особливості трудових ресурсів та дає змогу автоматизувати процес контролю та розподілу трудових ресурсів.

Суть нового методу розподілу трудових ресурсів на основі агентно-орієнтованого підходу полягає в наступному: кожна задача і кожний співробітник представляються окремими агентами; для забезпечення взаємодії агентів визначаються цільові функції агентів, послідовність, в якій агенти задач вступають у переговори, тип взаємодії. У залежності від мережного графіка виконання робіт процесу формується послідовність, в якій агенти задач вступають у переговори. Ця послідовність визначається як впорядкована множина m підмножин агентів 1 V і k V таких, де всі роботи, агенти яких належать цій підмножині, можуть виконуватись лише після завершення всіх робіт, агенти яких належать підмножині з меншим номером.

(33)

де A _Ti – агент операції (роботи) Ti процесу;

P_Ti ^I – множина агентів, операції яких безпосередньо передують операції i T .

Агенти з підмножини 1 V приймають рішення про вибір стратегії, передбачаючи реакцію агентів, що виконують вибір після них. Така взаємодія визначається за рівновагою Неша 1

(34) де y_Gm =( y_i) _i∈Gm∈ A_Gm– вектор дій агентів з множини G_m, y_Sm=( y_i) _{i∈ Sm} ∈ A_Sm= – вектор дій агентів з множини, - вектор y_Sm дій агентів з множини Sm, в якій дії i -го агента замінено на y_i.

Агенти інших підмножин вибирають свої стратегії поведінки як залежності від майбутнього вибору інших агентів. Така взаємодія визначається за рівновагою Неша 2:

₍₃₅₎

У загальному вигляді взаємодія агентів визначається сукупністю множини агентів, множини їхніх допустимих дій та множини цільових функцій

(36)

де N – множина агентів,

{ D_i } _i∈N – множина їхніх допустимих дій,

{f_i(.)}_i∈N – множина цільових функцій агента.

Цільова функція поведінки агента залежить від середовища, в якому взаємодіють агенти, цільової функції класу агента та вектора дій всіх агентів:

(37)

де f_cа – цільова функція, що визначається класом агента (f_Ti або f_Wj), θ – стан середовища,

-вектор дій всіх агентів.

Цільова функція класу задач полягає в максимізації ефективності роботи працівника.

(38)

Цільова функція класу співробітників визначається мінімізацією коефіцієнту навантаження.

(39)

Виходячи з раціональності поведінки, кожен агент буде намагатися вибрати найкращу для нього (з точки зору його цільової функції) дію при заданих умовах. Тому принцип прийняття агентом рішення про обрану дію буде полягати у виборі дії, яка принесе йому найбільшу користь у залежності від стану середовища θ ∈Ω та дій інших агентів.

(40)

Для розрахунку ефективності роботи, що використовується в якості цільової функції класу задач запропоновано новий підхід, який, на відміну від існуючих підходів, що ґрунтуються на визначені ефективності роботи як відношення виконаної роботи за одиницю часу, дозволяє враховувати такі псі-характеристики роботи працівника як швидкодія, рівень знань, відповідальність та надійність, за рахунок чого підвищується точність оцінювання ефективності роботи працівника.

Розробка програмного забезпечення пов’язана з розумовую діяльністю. Тому визначення ефективності роботи як відношення виконаної роботи за одиницю часу не відображає всю складність задачі, кількість знань та зусиль, які пішли на виконання задачі певним робітником. Зрозуміло, що швидкість розв’язання однієї задачі різними співробітниками залежить від досвіду роботи, рівня кваліфікації співробітника, володіння знаннями, що необхідні для вирішення задачі. Крім того, на ефективність роботи також впливають і деякі псі-фактори: швидкодія працівника (залежно від темпераменту людини), схильність до хвороб і т. д. Тому пропонується для визначення ефективності роботи ввести певний коефіцієнт корисності. Ефективність роботи з врахуванням коефіцієнта корисності буде визначатися як залежність виконаної роботи від часу затраченого на виконання роботи, що залежить від величини коефіцієнта корисності.

(41)

де T_V – повний об’єм роботи,

t_TiWj – тривалість виконання операції працівником,

k_{корисності} –коефіцієнт корисності.

Коефіцієнт корисності являє собою складний коефіцієнт, що залежить від швидкодії роботи, коефіцієнта надійності, коефіцієнта корисності, коефіцієнта обізнаності.

Ефективність роботи, визначена за цим підходом, буде більш інформативною, так як вона враховує псі-характеристики роботи працівника. А цільова функція максимізації ефективності виконання роботи з врахуванням псі-характеристик роботи працівника дозволить оптимально розподілити трудові ресурси між задачами процесу.

Використовуючи розроблений метод розподілу трудових ресурсів та підхід до визначення ефективності роботи працівника було розроблено математичну модель розподілу трудових ресурсів, у якій враховується тривалість виконання робіт працівником у залежності від псі-характеристик його роботи та ступінь його завантаженості. Ця математична модель розподілу трудових ресурсів стала основою математичної моделі мультиагентної системи розподілу трудових ресурсів.

Знайти мінімум цільової функції

- тривалість виконання задачі T_i працівником W_j, яка залежить від псі-характеристик працівника.

Перед мультиагентною системою контролю та управління за розподілом трудових ресурсів, крім задачі оптимального розподілу ресурсів, ставилось ще завдання забезпечити контроль за розподілом ресурсів. Це завдання лягло в основу визначення цільової функції агента з контролю показників роботи працівників, яку можна представити таким чином:

(42)

Математична модель агента мультиагентної системи має такий вигляд:

(43)

де S _a – множина станів агента,

D _a –множина дій агента,

K _a – множина знань агента про себе,

G _a – множина цілей агента,

A – множина агентів-сусідів_,

K _na – множина знань, отриманих від агентів-сусідів,

SR _i – множина знань про ідеальний стан розподілу ресурсів,

SR _r – множина знань про реальний стан розподілу ресурсів,

S _env – множина станів середовища,

beh_env – функція поведінки середовища,

beh _agent – функція поведінки агента,

cons – умова досягнення консенcусу.

Отримані результати порівняння розробленого методу з існуючими показали, що угорський метод не дає бажаних результатів розподілу рудових ресурсів. При використанні цього методу, або порушується обмеження на заборону залучення до виконання проекту додаткових ресурсів, або ж значно збільшується термін виконання проекту, що суперечить бажанням замовників. Оцінки часу виконання проекту показали, що використання коефіцієнту корисності при розподілі ресурсів за розробленим методом дозволяє більш точно оцінити тривалість виконання роботи тим чи іншим працівником та обрати найкращий варіант. Це дозволило скоротити запланований час виконання проекту на 11%. Значення середньоденної варіації потреби в ресурсах за розробленим методом становить 1,85. Крім того, розроблений метод дозволяє автоматизувати процес розподілу трудових ресурсів, отриманий розподіл буде оптимальний.