1.4 Оптимизация в условиях реального производства

В качестве главного (обобщающего) критерия оптимизации в любом производстве выбраны суммарные затраты общества на производство данной продукции, т.е. себестоимость (или связанная с ней полная стоимость) операции, включающая затраты на оборудование и его ремонт, материалы, заработную плату, электроэнергию, и инструмент. Все параметры системы, которые можно изменять произвольно (в допустимых пределах), должны быть выбраны таким образом, чтобы обеспечить минимум затрат труда общества на единицу произведенной продукции. В качестве таких параметров используют элементы режима резания ­– скорость, подачу и глубину резания.

Однако на практике бывает трудно, а иногда просто невозможно использовать этот главный критерий. Конъюнктурные соображения иногда требуют отхода от экономически целесообразных режимов работы: часто требуются максимальная производительность («план любой ценой») или экономное расходование инструмента (когда его поставки минимальны или он очень дорог). Оптимальная работа участка, цеха, завода, отрасли зачастую диктует неоптимальные условия для какого-либо отдельного производственного процесса. Поэтому в условиях реального производства, как правило, требуется решать задачи многокритериальной оптимизации (например, оптимизация по объему выпуска продукции и по ее качеству). Такая оптимизация представляет собой попытку найти некий компромисс между теми критериями, по которым следует оптимизировать решение, с учетом относительной важности каждого критерия. Для этого необходимо провести анализ решаемой задачи, то есть рассмотреть ситуацию типа «что будет, если…», и по результатам этого анализа принять решение.

Основными являются следующие критерии оптимизации.

Максимальная производительность ,

где П – производительность операции, шт/час,

t_шт – штучное время операции, мин.

Минимальная себестоимость

где С_эл – затраты на электроэнергию, руб;

С_и – затраты на инструмент, руб;

С_а – затраты на амортизационные отчисления, ремонт и обслуживание, руб;

С_з – затраты на оплату труда, руб.

Минимальный расход инструмента ,

где Ра – расход инструмента на 1000 деталей, шт.

Таким образом, в случае многокритериальной оптимизации вместо одной оптимальной точки мы имеем целую область оптимальных значений параметров, например, в виде компромиссной кривой зависимости «себестоимость-производительность», построенной по частным минимумам себестоимости при каждой данной производительности. Далее производится сравнение компромиссных кривых, по результатам которого принимается решение о целесообразности применения того или иного инструмента, а также определение наиболее экономически целесообразных режимов резания.

1.5 Особенности структурной оптимизации технологических процессов

Частным случаем структурной оптимизации является оптимизация технологического процесса.

Помимо задач расчетного характера, подлежащих параметрической оптимизации, при технологическом проектировании имеется довольно много нерасчетных технологических задач, например, выбор технологического маршрута, вида оборудования, схем базирования. Все эти задачи являются многовариантными. Именно в поиске оптимального варианта и заключается задача структурной оптимизации. Поскольку запись структуры производится с помощью графов, то можно сказать, что задачей структурной оптимизации является поиск ветви графа, обеспечивающей экстремум критерия оптимизации.

Критерием оптимизации обычно является себестоимость С изготовления детали по технологическому процессу Т: , ТМТ, где МТ – множество допустимых вариантов технологических процессов Т, удовлетворяющих системе ограничений. Себестоимость по каждому варианту С(Т) определяется как сумма себестоимости отдельных операций.

В результате проектирования на всех уровнях образуется граф допустимых вариантов технологического процесса, отвечающих заданным техническим ограничениям. Как правило, для конкретной детали количество допустимых вариантов велико: если технологический маршрут состоит из шести операций, и каждая операция имеет три варианта исполнения, то общее число вариантов реализации технологического маршрута составит 3⁶=729. Это представляет существенную трудность для оптимизации: чтобы выбрать один рациональный вариант, необходимо до конца спроектировать очень большое число вариантов.

Методы оптимизации основаны на алгоритмах случайного поиска, причем возможны две принципиально различные стратегии поиска: «сначала вглубь, а затем вширь» и «сначала вширь, а затем вглубь».

Стратегия «сначала вглубь, а затем вширь». Каждый возможный вариант технологического процесса, представляющий собой случайную последовательность технологических операций, проектируется до конца (т.е. осуществляется движение вниз по ветви графа от «корня» к «листу»). При этом заранее нельзя сказать, будет ли он использоваться в дальнейшем. Если себестоимость рассчитанного варианта больше себестоимости предыдущего, он отбрасывается, если меньше – остается. Только после этого осуществляется переход к следующему варианту. Таким образом формируется последовательность вариантов технологических процессов Т₁, Т₂, …, Т_n, где , т.е. каждый последующий вариант предпочтительнее предыдущего.

Для более точного учета затрат в качестве критерия оптимизации имеет смысл использовать не себестоимость обработки С_об, а приведенные затраты С_пр, учитывающие стоимость технологической подготовки производства, куда входят и затраты на проведение расчетов с помощью ЭВМ:

С_пр=С_об+С_ТПП,

где С_ТПП – стоимость технологической подготовки производства, приведенная к одной детали.

Допустим, в приведенных затратах учитывается только стоимость проектирования технологического процесса с помощью ЭВМ. Тогда стоимость технологической подготовки производства определяется по формуле:

,

где С_ЭВМ – стоимость проектирования одного варианта технологического процесса с помощью ЭВМ;

К – количество просчитанных вариантов;

N – объем выпуска деталей по спроектированному технологическому процессу.

Таким образом, мы получаем последовательность . Понятно, что чем больше число просчитанных вариантов, тем точнее будет определена оптимальная себестоимость, и в пределе данная последовательность должна приближаться к единственно оптимальному значению себестоимости технологического процесса. Однако, поскольку стоимость машинного времени высока, при этом растет и стоимость проектирования технологического процесса на ЭВМ. Поэтому существует критическое количество просчитанных вариантов К_кр, при котором технологический процесс, определенный как оптимальный, будет в действительности убыточным, поскольку затраты на проведение расчетов превысят экономию от оптимизации. Пример графиков оптимизации приведен на рисунке 1.3.

Таким образом, чем меньше объем выпуска, тем больше будет наклон прямой С_ЭВМ, а значит, тем меньше значение К_кр. Следовательно, при малых объемах выпуска невыгодно просчитывать большое число вариантов. В результате может быть выбран технологический процесс, не самый лучший по себестоимости обработки.

Стратегия «сначала вширь, а затем вглубь». На каждом уровне из числа возможных вариантов отбираются наиболее рациональные. При этом используются локальные критерии оптимизации. Для выбранного варианта осуществляется дальнейшее проектирование на следующем, более низком уровне. Так повторяется на каждом уровне, и в итоге получается усеченный граф вариантов.

Использование этой стратегии поиска предпочтительней, поскольку затраты на проведение расчетов при этом уменьшаются. Однако и в этом случае, ввиду невозможности точной оценки вариантов на верхних уровнях проектирования, может быть выбран вариант, не самый оптимальный из возможных.

Основными направлениями устранения этого недостатка являются:

• типизация технологических решений, позволяющая уменьшить количество возможных вариантов технологического процесса;

• проектирование в диалоговом режиме, обеспечивающем направленный поиск варианта (технолог лучше ЭВМ решает творческие задачи восприятия и анализа геометрической информации о деталях сложной формы, выбора наиболее рациональных решений, и может сразу отбросить неработоспособные варианты; для ЭВМ же все варианты равнозначны).

Дальнейшее развитие наиболее эффективного оптимизационного подхода при проектировании технологических процессов требует совершенствования математических моделей оптимизируемых процессов.