Практическое занятие №7.

Вычисление и построение кривых обеспеченности максимальных расходов дождевых паводков реки по короткому ряду и максимальному расходу редкой повторяемости.

Задача. Построить кривые обеспеченности по короткому ряду при наличии максимального расхода редкой повторяемости. Рассчитать гарантийную поправку.

Исходные данные: По гидрометрическим материалам для проектного створа вычислен ряд максимальных годовых расходов с 1923г. по 1936г. (табл. 7.1), т.е. за 14 лет (n =14). Кроме того, по показаниям старожилов установлено, что в 1876 году наблюдался наивысший уровень в реке, который за последние 60 лет (по 1936г.) не был превышен. Определенный морфометрический расход воды при этом уровне Q_N = 10560 м³/сек.

Решение:

1. Расположить расходы в убывающем порядке (гр.4 табл. 7.1), включая катастрофический максимум 1876г – Q_N.

2. Рассчитаем обеспеченность (Р) кривой по фактическим максимальным расходам.

Сначала вычисляем параметры Q_ср.max кривой обеспеченности максимальных расходов при включении расхода Q_N в непрерывный 14-летний ряд наблюдений.

Сумма всех максимальных расходов 14-летнего ряда Q = 43070.

Далее по формуле: Q’_{ср. max} = м³/сек

=1 (10560 + 59.43070) = 3200 м³/сек

60. 14

Затем рассчитываем модульные коэффициенты по формуле

К_n = Q_{ni_____} и K_N = Q_N _

Q_ср.max Q'_ср.max

Т. е. К_N = = 3,30;

Далее Кn = = = 1,46875 = 1,47;

И т.д. для всего ряда.

Далее рассчитываем по форме таблицы значения К-1, затем (К-1)² и, наконец, значения Р% для каждого расхода (max).

Катастрофический максимум 1876г. не был превзойден последние 60 лет (по 1936г.), поэтому ему присваиваем процент обеспеченности исходя из 60 лет наблюдений, а именно:

P = =1,16%.

а для всех остальных максимальных расходов проценты обеспеченности определены из 14-летнего непрерывного ряда наблюдений (1923-1936 гг.). Например, для второго по величине максимума 4700 м³/сек:

P = =4,9%

и т.д. до конца ряда.

Далее рассчитываем С_v:

С_v = ;

Далее рассчитываем коэффициент асимметрии по формуле Крицкого и Менкеля:

С_s = ;

где K_min – наинизший модульный коэффициент.

3. По таблице 7.2 строим клетчатку вероятностей Хазена со значениями Р от 0,1% до 99,9%.

4. Нанести на клетчатку вероятностей из графы 4 табл. 7.1 максимальные расходы при соответствующих процентах обеспеченности из графы 8 (рис. 7.1).

Затем по максимальным расходам и соответствующим значениям Р строим кривую обеспеченности максимальных расходов реки при Q_ср.max = 3200 м³/сек, С_v = 0,50 и С_s = 1,64 (cм. Рис 7.1 кривая №1), которая построена с учетом катастрофического максимума, но в связи с тем, что повторяемость этого максимума редкая, кривая всё же отклоняется от него.

Для сравнения: Параметры, вычисленные по 14-летнему ряду максимумов (без расхода паводка 1876 г.) следующие: Q_ср.max = 3070 м³/сек; C_v = 0,42. Как видно (см. рис. 7.1 кривая №2), эта кривая получилась значительно ниже первой кривой.

Максимальные годовые расходы реки за 1923-1936г.г.

Таблица 7.1.

Годы	Q м3/сек	т	Q м3/сек	К	К -1	(К-1)2	Р%
1	2	3	4	5	6	7	8
1923	1360	1	10560	3,30	2,30	5,290	1,16
1924	1 920	2	4700	1,47	0,47	0,221	4,9
1925	4570	3	4700	1,47	0,47	0,221	11,8
1920	1240	4	4570	1,43	0,43	0,185	18,8
1927	2800	5	4 100	1,28	0,28	0,078	25,7
1928	2120	6	3880	1,21	0,21	0,044	32,6
1929	3600	7	3 600	1,13	0,13	0,017	39,6
1930	3880	8	3600	1,13	0,13	0,017	46,5
1931	3200	9	3200	1,00	0	0	53,5
1932	3600	10	2800	0,88	- 0,12	0,014	60,5
1933	4700	11	2120	0,66	- 0,34	0,116	67,5
1934	1280	12	1920	0,60	- 0,40	0,160	74,5
1935	4 700	13	1360	0,42	- 0,58	0,337	81,5
1936	4100	14	1 280	0,40	- 0,60	0,360	88,2
1876	10 560	15	1 240	0,39	- 0,61	0,372	95,0

Таблица С.И. Рыбкина для построения клетчатки вероятностей Хазена.

Таблица 7.2.

Значения абсциссы шкалы вероят-ностей P %	Горизон-тальное расстояние от средины (50%), мм	Значения абсциссы шкалы вероят-ностей P %	Горизон-тальное расстояние от средины (50%), мм	Значения абсциссы шкалы вероят-ностей P %	Горизон-тальное расстоя-ние от средины (50%), мм
50	0	16	42,7	1,0	100,0
48	2,1	15	44,6	1,0	101,7
46	4,3	14	46,5	0,8	103,6
44	6,5	13	48,5	0,7	105,7
42	8,7	12	50,5	0,6	108,1
40	10,9	11	52,7	0,5	110,8
38	13,1	10	55,1	0,4	114,0
36	15,4	9	57,6	0,3	118,2
34	17,7	8	60,4	0,2	123,7
32	20,1	7	63,5	0,1	133,0
30	22,5	6	66,8	0,09	134,2
28	25,0	5	70,7	0,08	135,8
26	27,6	4,5	72,9	0,07	137,7
24	30,3	4,0	75,3	0,06	139,7
22	33,2	3,5	78,0	0,05	142,1
20	36,2	3,0	80,9	0,04	145,0
19	37,7	2,5	84,3	0,03	148,5
18	39,3	2,0	88,3	0,02	153,4
17	41,0	1,5	93,3	0,01	161,0

Рис. 7.1. Кривая обеспеченности максимальных расходов реки.

1. Q_ср=3200 м³/сек; С_v = 0,50; С_s = 1,64;

2 - Q_cр = 3070 м³/сек, С_v = 0,42, С_s = 1,40

5. Рассчитать гарантийную поправку к расчетному максимуму для обеспеченности 0,1%.

Степень риска разрушения или нарушения нормальной работы сооружений зависит от значения величины расчетной обеспеченности наибольшего расхода воды. Для предотвращения бедствий вводится Гарантийная поправка к расчетным максимумам. Она назначается с целью учесть возможность совпадения периода наблюдений за максимальным стоком реки с относительно низкими половодьями или относительно высокими половодьями и паводками.

Вычисляется гарантийная поправка Q_max.р = ;

Или = х 100% ,

где Q_max.p – максимальный расход заданной обеспеченности;

- гарантийная поправка;

E_p – относительная средняя квадратичная ошибка расхода Q_max.p при n = 1, характеризующая степень изменчивости максимумов и определяемая по графику (рис.7.2) в зависимости от расчетной обеспеченности Р% и коэффициента вариации C_v; а – коэффициент, характеризующий гидрологическую изученность реки равный 1,5 для слабоизученных в гидрологическом отношении территорий.

Гарантийная поправка принимается не более 20% максимального расхода воды Q_max.p. Тогда исправленный расход определяется по формуле В практике проектных расчетов народнохозяйственные объекты разделены по классам капитальности сооружений (на пять классов) с соответствующими расчетными обеспеченностями. Кроме того, существуют Государственные общестроительные стандарты ГОСТ.

Рис. 7.2. График величины Ер для определения DQ_max.

ЛИТЕРАТУРА

1. Михайлов В. Н., Добровольский А. Д., Добролюбов С. А. Гидрология. М.: Высшая школа, 2005.

2. Орлова В. В. Гидрометрия. Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1966.

3. Леви И. И. Инженерная гидрология. М.: Высшая школа, 1968.

4. Гидрология и гидротехнические сооружения./ ред. Смирнов Г. Н. М.: Высшая школа, 1988.

5. Канарский Н. Д., Михалев М. А. Гидрологические расчеты. Учебное пособие. Л.: Ленинградский политехнический институт, 1977.

6. Пособие по определению расчетных гидрологических характеристик. Л.: Ленинградский политехнический институт, 1984.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

Предисловие

1. Практическое задание №1.

2. Практическое задание №2.

3. Практическое задание №3.

4. Практическое задание №4.

5. Практическое задание №5.

6. Практическое задание №6.

7. Практическое задание №7.

Литература

Приложение 1.