2. Задачі на пропорційне ділення

Одним із способів введення цього виду задач є поетапне введення. Починають із найпростішої задачі, а потім на кожному наступному етапі вводять одне ускладнення.

а) За виконану за 9 днів роботу столяри отримали 1890 гривень. Визначте поденну оплату цієї роботи.

б) Два столяри виконували одну роботу. Один працював 4 дні, другий – 5 днів. Їм за цю роботу заплатили 1890 гривень. Поденна оплата кожному із них була однакова. Визначте поденну оплату цієї роботи.

в) (Задача на пропорційне ділення)

Два столяри виконували одну роботу. Один працював 4 дні, другий – 5 днів. Їм за цю роботу заплатили 1890 гривень. Поденна оплата кожному із них була однакова. Визначте скільки грошей заробив кожний із них.

	Поденна оплата	Кількість робочих днів	Зароблена сума
Перший Другий	Однакова	4 5	? ? 1890 грн.

Вказівка: Ключовим має бути питання «Як знайти кількість зароблених кожним столяром грошей?» А тоді, використовуючи досвід розв’язування двох попередніх задач, складаємо план розв’язування задачі

План розв’язування

1. За скільки днів роботи було заплачено 1890 гривень?

2. Яка поденна оплата за виконану роботу?

3. Скільки грошей заробив перший столяр?

4. Скільки грошей заробив другий столяр?

Розв’язування

1. 4 + 5 = 9 (д.) – пішло всього на виконання роботи;

2. 1890 : 9 = 210 (грн.) – поденна оплата столярів;

3. 210 · 4 = 840 (грн.) – одержав перший столяр;

4. 210 · 5 = 1050 (грн.) – одержав другий столяр.

Перевірка (співставлення відповіді і числових даних задачі): 840 + 1050 = 1890 (грн.) заплатили за роботу, як і в умові задачі.

Відповідь: перший столяр одержав 840 гривень, другий – 1050 гривень.

3. Задачі на знаходження невідомих за двома різницями

Задачу на знаходження невідомого за двома різницями можна вводити, як і попередню, поетапно.

а) Перший покупець купив 5 м тканини, а другий – 3 м такої самої тканини. Котрий із покупців заплатив більше грошей і чому?

б) Перший покупець купив на 2 м тканини більше і заплатив на 18 гривень більше, ніж другий. Яка ціна тканини?

в) Перший покупець купив 5 м тканини, а другий – 3 м такої самої тканини. Перший покупець заплатив на 18 гривень більше, ніж другий. Яка ціна тканини?

г) (задача на знаходження невідомих за двома різницями) Перший покупець купив 5 м тканини, а другий – 3 м такої самої тканини. Перший покупець заплатив на 18 гривень більше, ніж другий. Скільки грошей заплатив кожний покупець за свою тканину?

	Ціна	Кількість	Вартість
Перший Другий	Однакова	5 м 3 м	?, на 18 грн. більше ?

Вказівка: Ключовим мають бути у цьому випадку питання «Чому перший покупець заплатив більше грошей?» і «Як знайти вартість кожного куска тканини?». А тоді, використовуючи досвід розв’язування трьох попередніх задач, складаємо план розв’язування задачі

План розв’язування

1. На скільки метрів тканини більше купив перший покупець?

2. Яка ціна тканини?

3. Скільки грошей заплатив перший покупець?

4. Скільки грошей заплатив другий покупець?

Розв’язання

1. 5 – 3 = 2 (м) – на стільки тканини більше купив перший покупець;

2. 18 : 2 = 9 (грн.) – ціна тканини;

3. 9 · 5 = 45 (грн.) – заплатив перший покупець;

4. 9 · 3 = 27 (грн.) – заплатив другий покупець.

Перевірка(співставлення відповіді і числових даних задачі): 45 – 27 = 18 (грн.) – на стільки більше грошей заплатив перший покупець, як і в умові задачі

Відповідь: Перший покупець заплатив 45 гривень, другий – 27 гривень.