2.3.2. Моделирование технологического наследования

Проектирование технологических процессов с помощью ЭВМ требует раз­работки количественных зависимостей, описывающих связи предшествующих операций с последующими. Известны различные подходы к описанию и моде­лированию свойств изделий с позиций технологического наследования.

Согласно одному подходу любое свойство изделия Х_j после выполнения i-й операции сквозного технологического процесса изготовления определяется как линейная зависимость, связывающая эту величину со значением данного свой­ства, достигнутого на предшествующей операции. При этом линейная зависи­мость характеризуется коэффициентом передачи.

Пределы изменения коэффициентов технологического наследования теоре­тически не регламентированы. Существуют некоторые неопределенности, за­трудняющие сквозное аналитическое описание технологической системы. Так, при изменении знака коэффициента (в условиях непрерывного описания) в точ­ке К = О значение свойства X_j становится неопределенным (разрыв описания). Кроме того, обращение значения свойства X_j на каком-либо этапе процесса в ноль (теоретически допустимо) приводит к тому, что в дальнейшем это свойство не может принять ненулевые значения (не восстанавливается). Неопределенным является и момент первичного формирования свойства. Априори считается, что у заготовки присутствует весь комплекс свойств, характерный для готовой дета­ли, а различаются лишь значения указанных свойств.

Развитие линейной модели единичной связи технологического наследова­ния, характеризуемой коэффициентом передачи, можно представить в виде функциональной зависимости. Вид функциональной зависимости определяется теоретическими и (или) э кспериментальными исследованиями локальной техно­логической проблемы. При другом подходе к описанию процессов трансформа­ции свойств изделий используют модели вида

где X_i, и Х_i-1 — характеристики качества для (i - 1)-й и i-й операции технологиче­ского процесса обработки; a, b — коэффициенты технологической наследствен­ности.

Трансформация свойств описывается с помощью моделей полиномиального типа, формируемых на основании обработки экспериментального материала, полученного для конкретных условий реализации операций.

При аналитическом описании сквозного технологического наследования ру­ководствуются следующими принципами:

• комбинированным применением линейных и нелинейных элементарных моделей, связывающим предшествующее и последующее значения исследуемых свойств;

• программной реализацией такой концептуальной модели технологической системы, которая позволяет проводить ее детализацию методами, инвариантны­ми к аналитическому виду подчиненных структур;

• введением в общую модель технологической системы помимо наследст­венных связей моделей формирования параметров поверхности под воздействи­ем технологической среды, не имеющих наследственной природы;

• расширением классического понятия технологического наследования с рассмотрением в качестве порождающих родительских источников формирова­ния параметров качества деталей всего спектра причин, связанных как с преды­дущими свойствами самого объекта производства, так и с режимами технологи­ческой операции.

Соблюдение этих принципов позволяет объединить явления технологиче­ского наследования и технологического преобразования.

Поскольку при изготовлении деталей требуется обеспечить значительное число параметров точности, качества поверхности, формы деталей и других, разрабатывают общие математические модели технологического процесса, учи­тывающие влияние всех технологических факторов на заданные параметры. Та­кую математическую модель можно представить системой уравнений, описы­вающих влияние технологических факторов на отдельные выходные параметры качества обработки. Решение системы представляет значительную трудность в связи с большим числом переменных, изменяющихся на разных уровнях.

Для подобных случаев существует метод многоуровневого итерационного проектирования технологических процессов, особенность которого состоит в разделении проектирования на ряд разных по детализации уровней и разбиении на каждом уровне общей задачи на более простые подзадачи с взаимной опти­мизацией решений.

Общую математическую модель технологического процесса с изложенными выше допущениями можно реализовать уже на современном этапе при автома­тизации технологического проектирования с использованием современного про­граммного обеспечения и вычислительной техники.

Аналитическое описание технологической системы выполняют с примене­нием программного обеспечения, поддерживающего методы имитационного моделирования и моделирования сложных технических систем с элементами кибернетики.

Имитационная модель — это формальное описание логики функциониро­вания исследуемой системы и взаимодействия, отдельных ее элементов во вре­мени, учитывающее наиболее существенные причинно-следственные связи, присущие системе, и обеспечивающее проведение статистических экспери­ментов.

Имитационное моделирование — наиболее мощный и универсальный метод исследования и оценки эффективности систем, поведение которых зависит от случайных факторов. К совокупности таких факторов можно отнести и техноло­гический процесс. В основе имитационного моделирования лежит статистиче­ский эксперимент, реализация которого невозможна без применения средств вычислительной техники.

При разработке имитационных моделей следует учитывать два важных об­стоятельства:

• взаимосвязи между отдельными элементами системы, описанными в мо­дели, а также между некоторыми величинами (параметрами) могут быть пред­ставлены в виде аналитических и логических зависимостей (например, при мо­делировании команды управления технологическим процессом описаны на уровне логики, а режимы обработки рассчитаны аналитически);

• модель имеет практическую ценность, если в ней отражены те свойства ре­альной системы, которые влияют на значение выбранного показателя качества.

Объективность создаваемой модели обеспечивается в том случае, когда ясно определено, какие именно характеристики исследуемой системы интересны на данный момент (длительности выполнения определенных операций, вероят­ность перехода системы в некоторое состояние, возможность конфликта между отдельными подсистемами и др.).

В большинстве случаев конечной целью моделирования является оптимиза­ция тех или иных параметров системы.

Методика моделирования технологических систем с учетом технологиче­ского наследования. Создание и анализ моделей технологических систем мето­дом имитационного моделирования включает построение системных моделей, методы и средства построения программных реализаций имитаторов, планиро­вание организации и выполнение на ЭВМ экспериментов с имитационными мо­делями, машинную обработку данных и анализ результатов. В качестве исход­ных данных используют результаты построения имитационных моделей, конст­рукторские и технологические ограничения.

Программные средства моделирования динамических систем известны дав­но, к ним относят, например, программыTutsim иLabVIEWforIndustrialAutoma­tion. Интеграция одной из самых быстрых матричных математических систем — MatLab — с пакетомSimulink открывает возможности использования самых со­временных математических методов для решения задач динамического и ситуа­ционного моделирования сложных систем, процессов, устройств.

Моделируемый объект (система, устройство, процесс) графически пред­ставляется своей функциональной параметрической блок-схемой, включающей блоки элементов системы и связи между ними. В терминахSimulink такая блок- схема именуется S-модель (S-model). Функциональные блоки элементов модели­руемой системы могут в свою очередь представлять вложенные подсистемы со своей структурой, образуя иерархические структуры. Подсистемы, структура которых при моделировании может быть визуально скрыта либо развернута при необходимости декомпозиции и детального анализа, в терминологииSimulinkименуются как SUB-системы (SUB-system).

При этом возможны различные варианты моделирования: во временной об­ласти, частотной области, с событийным управлением, на основе спектральных преобразований Фурье, с использованием метода Монте-Карло (реакция на воз­действия случайного характера) и т. д.

Simulink автоматизирует наиболее трудоемкий этап моделирования: состав­ляет и решает сложные системы алгебраических и дифференциальных уравне­ний, описывающих заданную функциональную схему (модель), обеспечивая удобный и наглядный визуальный контроль за поведением созданного пользова­телем виртуального устройства. Достаточно уточнить (если нужно) вид анализа и запуститьSimulink созданной модели системы, процесса в режиме симуляции (откуда и название пакета —Simulink). Необходимо отметить возможность мо­делирования устройств и систем в реальном масштабе времени (RTW —RealTimeWork).

Как программное средствоSimulink — типичный визуально-ориентиро­ванный язык программирования. На всех этапах работы, особенно при подго­товке моделей систем, пользователь практически не имеет дела с обычным программированием. Программа автоматически генерируется в процессе ввода выбранных блоков компонентов, их соединений и задания параметров компонентов.

Модель технологического наследования реализуется средствами системы визуального имитационного моделированияSimulinkMatLab.Имитационная S-модель строится с применением механизма сворачивания структуры, при этом каждое передаточное звено наследственной связи в свою очередь может являть­ся подсистемой, определяемой на основе научного исследования и статистиче­ского анализа.

В качестве элементов построения модели используют модули (или блоки), хранящиеся в библиотекеSimulink.

В ходе моделирования можно наблюдать за процессами, происходящими в системе. Для этого используют специальные смотровые окна, входящие в состав библиотекиSimulink.

Организация продольных и поперечных связей может подвергаться динами­ческому корректированию, добавлению новых связей, устранению ранее уста­новленных. Корректировка модели необходима при рассмотрении технологиче­ских процессов, являющихся вариациями базового.

Концептуальное моделирование. При концептуальном описании механизма преобразования параметров качества заготовки от операции к операции исполь­зуют линейные коэффициенты преобразования, которые могут быть определены на основе анализа литературных данных. Такой метод построения модели тех­нологической системы хорошо поддается автоматизации. Условием автоматизи­рованного построения модели является наличие и использование базы данных, характеризующей возможности технологического обеспечения параметров ка­чества деталей при различных технологических методах обработки поверхности. Эффективность и адекватность модели, построенной таким образом, определя­ется уровнем достоверности и возможностями динамического обновления ин­формации.

Применение модели, построенной методом концептуального линейного описания технологической системы, рационально для комплексного стратегиче­ского анализа принципиальной возможности применения технологического маршрута обработки с целью обеспечения требуемых параметров качества по­верхности и геометрической точности изготавливаемых изделий.

Концептуальная модель технологической системы является матричной ос­новой (каркасом) для дальнейшей детальной проработки ее отдельных звеньев SUB-систем.

Формирование SUB-систем может выполняться на основе аналитического моделирования процессов. Данный метод наполнения модели технологической системы подразумевает построение отдельных звеньев, являющихся математи­ческими моделями, основанными на известных аналитических зависимостях описания процессов преобразования свойств объекта в ходе технологической операции.

Построение таких подмоделей подразумевает фундаментальное исследова­ние влияния условий обработки на результат преобразования конкретного пара­метра качества поверхности. При этом зависимость имеет аналитический вид.

Такая подмодель интегрируется в общую концептуальную модель техноло­гической системы.

Формирование SUB-систем может производиться и на основе обработки ре­зультатов экспериментов. Большое количество научных исследований в области технологии изготовления деталей носит экспериментальный характер. При этом многочисленные данные, полученные на основе экспериментов, служат основой построения регрессионных моделей, адекватно отражающих связи параметров обработки и результирующего эффекта технологического метода.

Регрессионные математические модели, полученные с применением ме­тодов планирования физических экспериментов, могут служить подсистема­ми в общей структуре технологического процесса, заменяя собой концепту­альные линейные связи. Применение таких моделей позволяет проводить оп­тимизацию технологических операций и поиски возможных путей их интен­сификации.

При формировании каждого из звеньев комплексной модели технологиче­ского наследования возможно применение как одного метода, так и различных способов описания передаточных механизмов

За основу построения комплексной модели технологического наследования берется ее концептуальная модель. В процессе дальнейшего развития осуществ­ляется замена линейных связей на подмодели, являющиеся результатами само­стоятельных научных исследований.

С точки зрения системного анализа технологическую операцию можно представить в виде «черного ящика», на вход которого подают информационные сигналы (рис. 2.44):

1. значение исследуемого параметра до обработки на данной операции;

2. технологические параметры (режимы обработки, характеристики инстру­мента);

3. случайные факторы окружающей среды, которые могут повлиять на вы­ходную характеристику (помехи).

На выходе SUB-системы — анализируемая выходная характеристика, пред­ставляющая собой значение исследуемого параметра после обработки на данной операции.

Оценка проявления технологического наследования осуществляется в не­сколько этапов.

1. Определение последовательности наследственных связей, образующих процесс технологического наследования данного свойства.

2. Построение модели технологического наследования.

3. Формирование массива технологических факторов.

4. Проведение экспериментальных исследований.

5. Определение коэффициентов наследования.

6. Определение степени влияния отдельных технологических факторов.

7. Выбор оптимальных значений технологических факторов и маршрута об­работки.

Частные модели отдельных механизмов влияния технологических факторов нуждаются в экспериментальной проверке. Любое технологическое воздействие на предмет производства комплексно. Для применения, например на этапе изго­товления детали, любого метода механической обработки заготовка устанавли­вается в определенное положение относительно исполнительных органов обо­рудования и закрепляется. При этом в заготовке возникают поля внутренних на­пряжений, изменяются характеристики физико-механических свойств, заготовка деформируется, тем самым меняются ее геометрические характеристики и т. д. При реализации метода протекают процессы силового, теплового, химического и других взаимодействий инструмента с заготовкой, оказывающие прямое влия­ние на состояние ее свойств.

Использование данного подхода повышает эффективность систем автомати­зированного проектирования технологических процессов, обеспечивает возмож­ность исследования множества вариантов технических решений, повышение на­дежности результатов.

Имитационное моделирование представляет собой наблюдение за поведени­ем модели системы под влиянием входных воздействий. При этом некоторые из них носят случайный характер. В результате такого наблюдения исследователь получает набор экспериментальных данных, на основе которых могут быть оце­нены характеристики системы.

Специальная имитационная модель должна отвечать двум основным требо­ваниям:

• отражать логику функционирования исследуемой системы во времени;

• обеспечивать возможность проведения статистического эксперимента.

В основе статистического эксперимента лежит метод статистических ис­пытаний (метод Монте-Карло). Суть его состоит в том, что результат испыта­ния ставится в зависимость от значения некоторой случайной величины, распре­деленной по заданному закону. Поэтому результат каждого отдельного испыта­ния также носит случайный характер.

Имитационное моделирование не ограничивается разработкой модели и написанием соответствующей программы, а требует подготовки и проведения статистического эксперимента. В связи с этим результаты имитационного моде­лирования следует рассматривать как экспериментальные данные, требующие специальной обработки и анализа.

Поскольку основой имитационного моделирования является метод стати­стических испытаний, наибольший эффект от его применения достигается при исследовании сложных систем, на функционирование которых существенное влияние оказывают случайные факторы. Именно такими и являются большинст­во технологических и производственных систем.

Применение имитационного моделирования целесообразно в следующих случаях:

• если не существует законченной постановки задачи и идет процесс иссле­дования объекта моделирования;

• если характер протекающих в системе процессов не позволяет в полной мере описать их в аналитической форме;

• если необходимо наблюдать за поведением системы (или отдельных ее компонентов) в течение определенного периода, в том числе с изменением ско­рости протекания процессов;

• при изучении новых ситуаций в системе либо оценке функционирования ее в новых условиях;

• если исследуемая система является частью более сложной системы, дру­гие элементы которой имеют реальное воплощение;

• когда необходимо исследовать поведение системы при введении в нее но­вых компонентов;

• при подготовке специалистов и освоении новой техники и технологии.

В зависимости от этапа и назначения проводимых исследований применяют один из трех наиболее распространенных видов имитационных экспериментов:

1. исследование относительного влияния различных факторов на значения выходных характеристик системы;

2. прогнозирование интересующих исследователя выходных характеристик и факторов;

3. поиск оптимальных значений параметров системы (так называемый экс­тремальный эксперимент).

Вид эксперимента влияет не только на выбор схемы ее формализации, но и на построение плана эксперимента и выбор метода обработки его результатов.