31. Агрегатная форма индексов динамики и правила их построения.

Построение общих индексов может осуществляться в форме агрегатных или средних индексов.

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы, в числителе и знаменателе которых содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых совокупностей. Агрегатные индексы необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям с тем, чтобы получить сопоставимость разнородных единиц в сложных статистических совокупностях. Например, в агрегатной форме общий индекс цен с весами текущего периода (индекс Пааше)

в качестве индексируемых величин содержит цены отчётного ( ) и базисного ( ) периодов, а в качестве соизмерителей (весов) используются данные о количестве разнородных товаров ( ) в текущем периоде. В числителе индекса при суммировании по всей совокупности товаров образуется сумма стоимости товаров в текущем периоде по ценам того же периода ( ), а в знаменателе – значение стоимости товаров в текущем периоде по ценам базисного периода ( ). В данном случае индекс Пааше характеризует динамику (изменение) общего уровня цен по рассматриваемому ассортименту товаров вследствие влияния на изменение цен фактора времени. Разность числителя и знаменателя индекса определяет абсолютный прирост стоимостного объёма товаров в текущем периоде, за счёт фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом:

При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут использоваться данные о количестве товаров в базисном периоде . Агрегатная форма такого общего индекса цен с весами базисного периода (индекс Ласпейреса) имеет вид:

В экономической статистике также широко применяются агрегатные индексы физического объёма товаров.

Если в качестве индексируемых величин выступают количества товаров ( и ), а соизмерителем является цена базисного периода то общий индекс физического объёма имеет вид

В случае, если в качестве соизмерителей привлекаются цены отчётного периода то общий индекс физического объёма имеет вид

Взаимосвязь общих индексов стоимостного объёма цен и физического объёма всегда обусловлена фундаментальной связью стоимости, цены и количества ( ) и может быть представлена выражением

Важной особенностью общих агрегатных и индивидуальных индексов является то, что они определяют не только относительное значение изменения изучаемого явления, но с их помощью можно найти абсолютные значения изменений. Если из числителя каждого индекса вычесть его знаменатель, то можно получить абсолютные приросты: общий прирост сопоставляемой величины и в том числе приросты за счёт отдельных факторов.