2.3.1. Расчет прочности колонны среднего ряда в стадии эксплуатации

Исходные данные. Бетон тяжелый класса В25, плотность железобетона ρ = 2500 кг/м³, сечение колонн 400×400 мм, защитный слой а = а^/ = 40 мм, грузовая площадь для средней колонны, в соответствие с рис. 4а, равна 6,6·6,8 = 44,88 м², высота этажей Н = 4,0 м, расчетная длина колонны l₀ = Н. Продольная арматура А400, поперечная арматура класса А240, сетки из проволоки В500, постоянная расчетная нагрузка от кровли с учетом веса железобетонных плит 6,0 кН/м², расчетная погонная нагрузка от собственного веса ригеля, см. предыдущий раздел, 7,425 кН/м, расчетная нагрузка от веса 1 м² перекрытия см. табл.1 равна 5,363 кН/м². Временная расчетная снеговая нагрузка на кровлю по III снеговому району равна 1,8 кН/м². Учет ответственности здания оценивается коэффициентом надежности γ_n = 0,95. Скорость ветра v = 4 м/сек.

• Сбор нагрузок и определение усилий в колонне

Усилие в колонне от веса перекрытия одного этажа, с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n = 0,95, равно

0,95·5,363·44,88 = 228,66 кН.

Усилие в колонне от веса ригеля, с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n = 0,95, равно

0,95·7,425/6,6 ·44,88 = 47,96 кН.

Усилие от собственного веса колонны, с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n = 0,95 и коэффициента надежности по нагрузке γ_f =1,1 и плотности железобетона ρ = 2500 кг/м³ (25кН/м³)

0,95·1,1·0,4·0,4 ·4,0·25 = 16,72 кН.

• Суммарное усилие в колонне от веса перекрытия одного этажа

G₁ = 228,66 + 47,96 + 16,72 = 293,34 кН.

Усилие в колонне:

от веса покрытия от веса плит и кровли с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n = 0,95 составляет 0,95·6·44,88 = 255,82 кН,

от веса ригеля 47,96 кН, от веса стоек 16,72 кН.

Суммарное усилие в колонне от веса покрытия

G₂ = 255,82 + 47,96 + 16,72 = 320,5 кН.

Суммарное усилие в колонне от действия временной расчетной нагрузки с одного этажа, см. таб. 6

Q₁ = 0,95·12·44,88 = 511,63 кН,

в том числе от длительно-действующей части,

Q_1дл = 0,95·7,8·44,88 = 332,56 кН.

От кратковременной части нагрузки

Q_1кр = 0,95·4,2·44,88 = 179,07 кН.

Временная расчетная нагрузка на кровлю от снега должна быть определена с учетом коэффициента снижения снеговой нагрузки за счет ветра /3/.

с_е = (1,2 – 0,1v√ k )(0,8 – 0,002b) = (1,2 – 0,1∙4∙√0,86)(0,8 – 0,002∙20,4) = 0,629.

Q₂ = 0,95·4,2·44,88·0,629 = 112,64 кН

в том числе

длительная Q_2дл = 0,95·4,2·0,5·44,88·0,629 = 56,32 кН,

кратковременная Q_2кр = 0,95·4,2·0,5·44,88·0,629 =56,32 кН.

Расчетная продольная сила колонны первого этажа от полной нагрузки

N = (293,34 + 511,63)4 + 320,5 + 112,64 = 3653,02 кН.

Расчетная продольная сила колонны первого этажа от постоянной и длительной нагрузки

N_дл = (293,34 + 332,56)4 + 320,5 + 56,32 = 2880,42 кН.

Аналогично вычисляются продольные силы в колоннах других этажей. При определении расчетных моментов в колонне следует иметь в виду, что изгибающий момент в стыке ригеля с колонной, учитываемый при расчете колонны, возможен при расположении временной нагрузки в одном пролете, и не может превышать значений, определяемых сечением «рыбки» (в нашем случае 55 кНм). При этом момент распределяется между верхней и нижней колонной и составляет 55/2 = 27,5 кНм. Эпюры продольных усилий N и изгибающих моментов М по высоте здания представлены в таблице 6.

Таблица 4