Продольные силы и моменты в колоннах по этажам

№ этажа	l0 , м	Расчетная продольная сила, кН		Момент М, кН·м
		Полная	Длительная
5	4,0	433,14	376,82	27,5
4	4,0	1238,11	1002,72	27,5
3	4,0	2043,08	1628,62	27,5
2	4,0	2848,05	2254,52	27,5
1	4,0	3653,02	2880,42	27,5

• Расчет прочности колонны 1 этажа

Исходные данные. Бетон тяжелый класса В30, R_b=17 МПа, сечение колонн h×b = 400×400 мм, а = а^/ = 40 мм, арматура А400, R_s = 355 МПа, Е_s = 20·10⁴ МПа,

N =3653,02 кН, М = 55/2 =27,5 кНм, N_дл= 2880,42кН, l₀ = 0,7Н = 0,7∙4,0= 2,8 м.

Величина начального эксцентриситета е₀

= 0,8 см.

Вычисляем величины случайных эксцентриситетов

• е_а = l₀ /600 = 2,8/600 = 0,0046 м = 0,5 см;

• е_а = h_к/30 = 0,4/30 = 0,0133 м = 1,33 см;

• е_а = 1 см.

Поскольку эксцентриситет е₀ = 0,8 см меньше случайного е_а =1,33, расчет прочности колонны проводим как для элемента, сжатого со случайными эксцентриситетами.

Вычисляем гибкость стойки

.

Необходим учет влияния прогиба колонны на начальный эксцентриситет.

Уравнение прочности сжатого со случайными эксцентриситетами элемента

N ≤ φ(R_b∙bh₀ + R_sc·A´_s),

где φ = φ_b + 2(φ_sb – φ_b) α_s, причем φ ≤ φ_sb,

α_s = μR_s /R_b.

Отношение N_дл /N = 2880,42/3653,02 = 0,79

По таблице 13 приложения находим коэффициенты φ_sb и φ_b, в предположении, что промежуточные стержни в сечении отсутствуют; φ_b = 0,915 и φ_sb = 0,915.

Принимаем коэффициент φ = φ_b= 0,915.

Вычисляем необходимое количество площади арматуры

Количество арматуры, исходя из минимального коэффициента армирования μ_min = 0,15%. A_s =A'_s = μ_minbh₀= 0,0015∙40∙36 = 2,16 см².

Предварительно принимаем арматуру 4Ø36 А400 с А_s = 40,72 см².

2.3.2. Расчет прочности колонны первого этажа в стадии монтажа

Исходные данные. При подъеме для установки в проектное положение колонна стропуется за специальное монтажное отверстие в уровне консоли на расстоянии 1,12 м от оголовка и работает, как шарнирно опертая балка с консолью длиной 1 м, загруженная собственным весом (рис. 18 приложения). Длина отправочного элемента l_к состоит из длины, равной удвоенной высоте этажа 2Н =2∙4,0 = 8,0 м, расстояния от отметки пола до обреза фундамента 0,15 м, глубины заделки колонны в фундамент 0,6 м и расстояния от уровня консоли третьего этажа до стыка колонн, принятого 1,05 м. Бетон классов В30, R_b= 17 МПа, сечение колонн 400х400 мм, а = а^/ = 40 мм. Арматура А400, R_s = 355 МПа, γ_n = 1,4.

Вычисляем длину отправочного элемента

l_к = 2·4,0 + 0,15 + 1,05 + 0,6 = 9,8 м.

Погонная нагрузка от собственного веса колонны с учетом коэффициента динамичности 1,4 и плотности бетона 2500кг/м³, ( 25кН/м³)

q = 0,4·0,4·25·1·1,4 = 5,6 кН/м.

Момент на опоре при длине консоли с = 1,12 м.

М_оп = qс²/2 = 5,6·1,12²/2 = 3,5 кНм.

Пролетный момент равен

кНм.

Несущую способность колонны можно определить как для балки с двойной симметричной арматурой А 400 при R_s = R_sс, А_s = А^/_s ,

Принятое из расчета прочности в стадии эксплуатации армирование колонны первого этажа 2Ø36 А400 с А_s= 20,36 см² больше 4,79 см². Окончательно принимаем армирование колонны первого этажа А_s=А^/_s =4Ø36 А400 с А_s= 40,72 см²