3. Массообменные (диффузионные) процессы

1. Основы массопередачи Методические указания

При изучении этого раздела следует усвоить способы выражения концентрации вещества в фазах, понятие равновесной и действительной концентрации, понятие движущей силы процесса массопередачи, математическое выражение рабочей линии процесса.

Необходимо иметь четкое представление об основных законах равновесия фаз: правило фаз, законах Рауля и Генри, уравнении Менделеева-Клапейрона.

Для успешного изучения этого раздела необходимо представлять перемещение вещества в объеме за счет молекулярной и конвективной диффузии.

Необходимо знать способы расчета средней величины движущей силы массообменного процесса, числа единиц переноса.

Следует иметь в виду, что наибольшую сложность в расчетах массообменных процессов представляет определение значения коэффициента скорости массопередачи, т.к. дифференциальные уравнения, описывающие кинетику конвективной диффузии, не могут быть проинтегрированы с достаточной точностью.

В расчетной практике для этих целей обычно пользуются критериальными уравнениями, полученными из дифференциальных уравнений методом теории подобия и соответствующей обработкой опытных данных.

Примеры

Пример 3.1.1. Смешаны два равных объема бензола и нитробензола. Считая, что объем жидкой смеси равен сумме объемов компонентов, определить плотность смеси, относительную массовую концентрацию нитробензола и его объемную мольную концентрацию С_х.

РЕШЕНИЕ

1. Плотность смеси определяем из формулы

,

где - массовая доля бензола в смеси;

- массовая доля нитробензола в смеси;

ρ_см, ρ_б, ρ_нб – плотность смеси, бензола и нитробензола, соответственно, кг/м³ (см. таблицу 1).

; (по таблице 15),

где М_б – мольная масса бензола, кг/кмоль; (см. таблицу 12);

М_см – мольная масса смеси, кг/кмоль;

х_б – мольная (объемная) доля бензола в смеси.

М_см = М_б ^. х_б + М_нб ^. (1 – х_б),

где М_нб – мольная масса нитробензола, кг/кмоль.

.

2. Относительную массовую концентрацию нитробензола определяем по формуле (таблица 15)

.

3. Объемную мольную концентрацию нитробензола определяем по формуле (таблица 15)

.

Пример 3.1.2. Определить среднюю движущую силу и общее число единиц переноса n_оу при поглощении из газа паров бензола маслом. Начальная концентрация бензола в газе у_н % (об.); улавливается С_б % бензола. Концентрация бензола в масле, вытекающем из скруббера Х_к . Масло, поступающее в скруббер, бензола не содержит. Уравнение равновесной линии в относительных мольных концентрациях: У* = m ^. X.

Движущую силу выразить в единицах концентрации У .

РЕШЕНИЕ

Средняя движущая сила может быть определена из уравнения:

,

где У_н, У_в – относительные мольные концентрации паров бензола в газовой фазе внизу и вверху скруббера, соответственно, ;

n_оу – общее число единиц переноса.

Если линия равновесия является прямой (У* = m ^. X) средняя движущая сила может быть определена и из выражения

,

где ΔУ_н = У_н – У_н* - большая разность концентраций внизу скруббера;

ΔУ_в = У_в – У_в* - меньшая разность концентраций вверху скруббера.

1. Для определения относительных мольных концентраций бензола внизу и вверху скруббера используем формулу для определения степени улавливания:

,

Тогда У_в = У_н – С_б ^. У_н = У_н (1 – С_б),

где С_б – степень поглощения.

Воспользовавшись формулой

, (таблица 15)

при заданном значении у_н, определяем У_н и далее У_в.

2. Для определения равновесных концентраций У_н* и У_в* используем уравнение линии равновесия У* = m ^. X.

Так как по условию задачи масло, поступающее в скруббер, бензола не содержит, т.е. Х_в = 0, то У_в* = m ^. X_в = 0.

Соответственно, У_н* = m ^. X_н.

3. Средняя движущая сила будет равна

.

4. Общее число единиц переноса из формулы (3.2)

.

Таблица 14 – Способы выражения состава фаз

Концентрация	Обозначение концентрации компонента А
	в жидкой фазе	в газовой или паровой фазе
Мольная доля,	х	у
Массовая доля,
Относительная мольная концентрация (доля),	Х	У
Относительная массовая концентрация (доля),
Объемная мольная концентрация,	Сх	Су
Объемная массовая концентрация,

Таблица 15 – Формулы для пересчета концентраций

Выражение концентрации компонента А	х		Х		Сх
х	-	или			или	или
		-
Х			-
				-
Сх					-
						-

М_А, М_В и М_см – мольные массы компонентов и смеси, кг/кмоль; М_см = М_А х + М_В (1 – х); ρ – плотность смеси, кг/м³.

Для смеси идеальных газов: .

Для газовой (паровой) фазы справедливы те же соотношения, но с заменой обозначений х на у, Х на У, С_х на С_у.

Задачи

1. Воздух насыщен паром этилового спирта. Общее давление воздушно-паровой смеси 600 мм рт.ст., температура 60 °С. Принимая оба компонента смеси за идеальные газы, определить относительную массовую концентрацию этилового спирта в смеси и плотность смеси.

2. Определить коэффициент массопередачи в орошаемом водой абсорбере, в котором β_у = 2,76 ^. 10^-3 кмоль/(м^{2 .} ч ^. кПа), а β_х = 1,17 ^. 10^-4 м/с. Давление в аппарате Р_абс = 1,07 кгс/см². Уравнение линии равновесия в мольных долях: у* = 102 ^. х.

3. Определить расчетом коэффициент диффузии кислорода в воде при температуре 25 °С и давлении Р_абс = 1 кгс/см².

4. Смесь двуокиси углерода с воздухом содержит 20% объемных СО₂. Определить содержание СО₂ в смеси в массовых %, парциальное давление СО₂ в смеси и объемную массовую концентрацию СО₂ при 25 °С и абсолютном давлении Р = 19,6 бар.