3. Процессы фильтрования Методические указания

При изучении процессов фильтрования следует обратить внимание на теоретические основы процесса: физический смысл понятий движущей силы фильтрования, удельного сопротивления и констант фильтрования. Обратите внимание на различие в процессах фильтрования сжимаемых и несжимаемых осадков.

Изучая конструкции фильтров, уделите внимание их классификации по характеру движущей силы, типу фильтрующей перегородки и способам разгрузки осадка.

Следует также иметь в виду, что при расчете фильтров принимают ряд допущений: отсутствие осаждения твердых частиц под действием силы тяжести; отсутствие изменения сопротивления фильтровальной перегородки в процессе ее работы; отсутствие изменения удельного сопротивления в отдельных операциях для периодически действующих фильтров или с течением времени для фильтров непрерывного действия.

Примеры

Пример 1.3.1. В опыте по фильтрованию суспензии на фильтре с поверхностью S при постоянном давлении получены результаты, приведенные ниже:

Время, τ	τ1	τ2	τ3	τ4	τ5	τ6
Объем фильтрата, V	V1	V2	V3	V4	V5	V6
Объем осадка, Vос	Vос1	Vос2	Vос3	Vос4	Vос5	Vос6

Определить удельное сопротивление осадка r_о и сопротивление фильтровальной перегородки R_фп.

РЕШЕНИЕ

Для сведения, уравнение фильтрования при постоянной разности давлений имеет вид

.

Под постоянными в уравнении понимают отношение объема осадка к объему фильтрата х_о, удельное объемное сопротивление осадка r_о и сопротивление фильтровальной перегородки R_фп. Для осадков из частиц менее 100 мкм эти величины находят, как правило, опытным путем.

Один из способов определения r_о и R_фп состоит в следующем. Преобразуем уравнение (1.24) к виду

,

где ; ; .

При постоянных температуре и разности давлений все величины, входящие в константы К и С, постоянны и уравнение (1.25) является уравнением прямой линии в координатах , тангенс угла наклона которой к оси абсцисс равен К и отсекающей на оси ординат отрезок равный С.

Для построения указанной прямой в координатах наносим точки на основании полученных в опыте данных и соответствующих одно другому значений V и (рис.6). Затем по графику определяем величины К и С, после чего вычисляем rо и Rфп. Величину хо определяем в результате непосредственного измерения объемов осадка и фильтрата. Для определения постоянных К и С можно использовать способ средних, дающий более точные результаты, чем описанный выше.

Рис. 6. К определению rо и Rфп.

Этот способ заключается в следующем. По имеющимся данным составляем условные уравнения

τ₁ / V₁ = K ^. V₁ + C; τ₄ / V₄ = K ^. V₄ + C;

τ₂ / V₂ = K ^. V₂ + C; τ₅ / V₅ = K ^. V₅ + C;

τ₃ / V₃ = K ^. V₃ + C; τ₆ / V₆ = K ^. V₆ + C.

Число условных уравнений делим на две приблизительно равные группы и уравнения, входящие в каждую из этих групп, складываем. Получим два уравнения

τ ₁ / V₁ + τ₂ / V₂ + τ₃ / V₃ = 3K ^. (V₁ + V₂ + V₃) + 3C

τ₄ / V₄ + τ₅ / V₅ + τ₆ / V₆ = 3K ^. (V₄ + V₅ + V₆) + 3C

Решая систему из двух уравнений, находим К и С, по значениям которых определяем r_о и R_фп.

Пример 1.3.2. При фильтровании водной суспензии с содержанием х% (масс.) твердой фазы собрано V_ф фильтрата. Влажность осадка w_ос %. Сколько получено осадка, считая на сухое вещество.

РЕШЕНИЕ

Уравнение материального баланса процесса фильтрования:

Gсусп = Gф + Gвл.ос,

где G_сусп, G_ф и G_вл.ос – масса суспензии, фильтрата и влажного осадка, соответственно.

Разделим уравнение (1.26) на G_сух – массу сухого вещества, содержащегося в суспензии:

.

Масса фильтрата G_ф равна произведению его объема на плотность:

G_ф = G_ф ^. ρ.

Введем обозначения:

- массовая концентрация твердой фазы в суспензии, кг/кг;

- масса сухого твердого вещества, отлагающегося на фильтре при прохождении через фильтрующую поверхность 1 м³ фильтрата, кг/м³;

- масса влажного осадка в расчете на 1 кг содержащегося в нем сухого вещества, кг/кг.

С учетом введенных обозначений уравнение (1.27) будет иметь вид:

,

откуда

.

По условию задачи влажность осадка w_ос %.

Тогда .

Далее ,

откуда , кг.

Задачи

1. Какое количество влажного осадка будет собрано на фильтре в результате фильтрования 10 м³ суспензии относительной плотности 1,12, содержащей 20% (масс.) твердой фазы? Влажность осадка 25%.

Ответ: 2986 кг.

2. В результате фильтрования водной суспензии с содержанием 20% масс. твердой фазы собрано 15 м³ фильтрата. Влажность осадка 30%. Сколько получено осадка, считая на сухое вещество.

Ответ: 4200 кг.

3. При фильтровании суспензии на фильтре поверхностью S = 0,05 м² при перепаде давления ΔР = 4,91 ^. 10⁴ н/м² и температуре 20 °С получены следующие экспериментальные данные:

Время τ, сек	70	225	455	770
Объем фильтрата, л	10	20	30	40

Определить константы фильтрования К и С по приведенным данным.

4. Определить константы фильтрования при фильтровании водной суспензии при 20 °С и перепаде давления на фильтре ΔР = 6 кгс/см². Отношение х_о=0,07 м³/м³; r_о = 2,86 ^. 10¹⁵ м^-2; R_ф.п = 4,3 ^. 10¹⁰ м^-1; S = 0,1 м².

5. На рамном фильтпрессе фильтруют суспензию динатрийфосфата, содержащую 50% твердой фазы. Влажность полученного осадка 40%. Производительность фильтра по осадку 700 кг/ч. Определить расход фильтруемой суспензии, фильтрата и отношение х_о, если плотность твердой фазы 1600 кг/м³; плотность жидкой фазы 1000 кг/м³.