Тема 2. Сводка и группировка статистических данных.

Задание 2.1. Имеются следующие данные об успеваемости 30 студентов группы по статистике в летнюю сессию 2005 г.:

5, 4, 5, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 5, 4, 3, 3, 4,

4, 5, 4, 3, 2, 3, 2, 5, 4, 4, 3, 5, 3, 5, 2.

Постройте:

1. Ряд распределения студентов по оценкам, полученным в сессию, и изобразите его графически;

2. Ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше);

3. Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

Задание 2.2. Имеются следующие данные о росте 30 студентов группы (см):

168, 165, 157, 181, 176, 172, 164, 163, 160, 184,

153, 178, 177, 171, 179, 178, 170, 168, 166, 186,

159, 175, 172, 180, 183, 168, 166, 178, 172, 165,

Постройте:

1. Ряд распределения студентов по росту, и изобразите его графически;

2. Ряд распределения студентов по росту, выделив в нем три группы: низкого роста (менее 160 см), среднего роста (160-179 см), высокого роста (180 и выше);

3. Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

Задание 2.3. Имеются следующие данные о стаже работы 30 работников завода (лет):

5, 9, 3, 1, 4, 2, 5, 1, 2, 3, 8, 10, 4, 6, 1,

2, 4, 8, 6, 4, 9, 12, 6, 2, 10, 5, 3, 1, 4, 7

Постройте:

1. Ряд распределения работников завода по стажу, и изобразите его графически;

2. Ряд распределения работников завода по стажу, выделив в нем три группы: со стажем работы до 3 лет, от 3 до 10 лет, свыше 10 лет работы.

3. Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

Задание 2.4. Представьте приведенные данные о тарифном разряде рабочих завода в виде ряда распределения. Определите, какой признак положен в основу ряда распределения. Постройте график по сгруппированным данным. Какой тип графика используется в данном случае.

4 6 5 2 3 5 5 5 5 4 5 2 3 2 3 2 3 4 4 3 5

3 2 1 2 4 4 5 4 6 4 3 3 4 2 6 4 3 4 3 1 6

5 2 5 1 4 5 5 1 6 1 6 3 1 5 4 5 6 3 2 5 4

Задание 2.5. При измерении диаметра деталей получены следующие размеры (мм):

40,4 40,1 40,8 40,6 40,4 40,5 40,7 40,6 40,7

40,6 40,5 40,2 40,4 40,5 40,8 40,1 40,3 40,5

40,3 40,4 40,5 40,7 40,6 40,6 40,1 40,6 40,5

40,4 40,7 40,3 40,4 40,1 40,1 40,0 40,2

40,2 40,8 40,6 40,5 40,5 40,4 40,2

Постройте дискретный ряд распределения результатов измерения диаметра изделий и изобразите его графически.

Задание 2.6. Численность персонала предприятий города характеризуется следующими данными:

180. 129 174 96 47 82 96 92

94. 42 97 160 122 134 77 148

120 80 87 121 110 70 61 136

48 67 44 58 117 82 58 64

184 95 101 125 84 97 112 145

150 45 67 131 110 85 90 162

140 184 44 200 228 120 71 82

Постройте интервальный вариационный ряд, выделив 4 группы. Изобразите его графически.

Задание 2.7. Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:

Предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	Валовая продукция, тыс. руб.
1-е	3,5	2,5
2-е	1,0	1,6
3-е	4,0	2,8
4-е	4,9	4,4
5-е	7,0	10,9
6-е	2,3	2,8
7-е	6,6	10,2
8-е	2,0	2,5
9-е	4,7	3,5
10-е	5,6	8,9
11-е	4,2	3,2
12-е	3,0	9,6
13-е	6,1	3,5
14-е	2,0	3,5
15-е	3,9	4,2
16-е	3,8	4,4
17-е	3,3	4,3
18-е	3,0	2,4
19-е	3,1	3,2
20-е	4,5	7,9

Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и стоимостью валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе в целом по совокупности заводов подсчитайте:

1. число заводов;

2. стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

3. стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод.

4. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Дайте анализ полученных показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задание 2.8. За отчетный период работа предприятий характеризуется следующими данными:

Для изучения зависимости между объемом продукции и выработкой ее на одного работника произведите аналитическую группировку предприятий по величине выпуска продукции, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

1. число предприятий;

2. объем продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

3. среднесписочное число работников – всего и в среднем на одно предприятие;

4. среднюю выработку (объем продукции) на одного работника.

   № п/п	Объем продукции, тыс. руб.	Среднесписочное число работников, чел	№ п/п		Объем продукции, тыс. руб.	Среднесписочное число работников, чел
   1	889	30	14		1700	77
   2	1300	68	15		1373	59
   3	1101	38	16		751	23
   4	1005	54	17		1398	42
   5	1020	60	18		863	24
   6	1303	73	19		1280	52
   7	1250	66	20		942	26
   8	1475	82	21		1193	48
   9	607	24	22		1322	35
   10	1090	48	23		790	23
   11	704	23	24		1244	50
   12	1010	40	25		500	20
   13	1150	51

5. Результаты оформите в групповой таблице. Сделайте выводы.

Задание 2.9. Товарооборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период:

№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Торговая площадь, кв. м.
1	192	163
2	37,3	32
3	164,4	101
4	32,7	36
5	161,5	180
6	67,9	117
7	64,9	96
8	102,3	96
9	89,2	105
10	165,4	113
11	140,2	30
12	114,6	118
13	57,8	20
14	73,4	115
15	87,5	103
16	50,8	48
17	111	110
18	93,5	86

Для выявления зависимости между размером торговой площади и объемом товарооборота магазинов произведите группировку магазинов по торговой площади, разбив совокупности на четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

1. количество магазинов;

2. торговую площадь: всего и в среднем на один магазин;

3. товарооборот: всего, в среднем на один магазин и в среднем на 1 кв. м. Торговой площади.

4. Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

Задание 2.10. По 12 партиям деталей, обрабатываемых рабочими производственного участка, имеются следующие данные:

№ партии	Число операций, выполняемых при обработке одной детали	Число деталей в партии	Время на обработку всей партии, ч.
1	2	12	3.86
2	3	16	1.97
3	3	4	1.83
4	4	12	8.10
5	5	20	4.40
6	5	8	4.70
7	6	12	5.90
8	8	4	5.38
9	11	4	3.80
10	12	4	4.40
11	11	3	3.75
12	9	1	1.45

Требуется:

1. выполнить аналитическую группировку, с тем, чтобы выявить, наблюдается ли в условиях работы данного участка связь между количеством операций по обработке одной детали и временем ее обработки;

2. результаты группировки представить в виде групповой таблицы.

3. Сформулировать выводы.

Задание 2.11. Произведите анализ 30 самых надежных среди малых и средних коммерческих банков по региону, применяя метод группировок.

Основные показатели деятельности коммерческих банков по региону РФ на 01.01.05

(млрд. руб.)

Номер банка	Капитал	Работающие активы	Уставный капитал
1	20,7	11,7	2,4
2	19,9	19,8	17,5
3	9,3	2,6	2,7
4	59,3	43,6	2,1
5	24,7	29	23,1
6	47,7	98,5	18,7
7	24,2	25,6	5,3
8	7,8	6,2	2,2
9	38,3	79,8	6,8
10	10,3	10,1	3,5
11	35,7	30	13,6
12	20,7	21,2	8,9
13	8,2	16,7	2,2
14	10,2	9,1	9
15	23,5	31,7	3,6
16	55,8	54,4	7,5
17	10,3	21,4	4,3
18	16,7	41,1	5,1
19	15,8	29,8	9,9
20	6,8	10,9	2,9
21	22,4	53,4	13,4
22	13,6	22,6	4,8
23	9,9	11,7	5
24	24	27,3	6,1
25	23	70,2	5,9
26	75,1	124,2	17,2
27	56,2	90,4	20,5
28	60,7	101,7	10,7
29	14,8	18,2	2,9
30	41,5	127,7	12,1

Задание 2.12.Постройте ряд распределения студентов вашей группы по полу.

Задание 2.13. По данным задания 2.11. постройте полигон и гистограмму распределения банков по величине собственного капитала.

Задание 2.14.Имеются следующие данные о процентной ставке ряда коммерческих банков (в %).

20,4 18,1 13,2 11,0 18,5 17,3 19,6 23,6 14,6 17,5 22,4 26,0 13,9 12,3 14,1 16,4 16,7 15,0 21,1 18,0 13,5 13,9 17,6 24,3 14,9 18,9 21,7 25,9 14,7 16,5 17,4 18,8

Представьте данные в виде интервального ряда, объединив их в 5 групп. Постройте 2 графика: по не сгруппированным данным и по интервальному ряду. Какие типы графиков используются в каждом случае.

Задание 2.15. Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 20 чел., а минимальный и максимальный доход соответственно равен 5000 и 30000руб.