Последовательность расчёта

1. Изобразить в масштабе длин расчётную схему фермы с указанием размеров и нагрузки.

2. Определить опорные реакции.

3. Отметить «нулевые стержни».

4. Определить усилия в заданных стержнях фермы.

Рис. 2. Расчётные схемы к задаче № 2.1. РГР № 2.

Пример расчёта

Способом сечений определить усилия в стержнях четвёртой панели фермы, а также в правой и левой стойках (в стержнях №№ 1-5).

• Определяем опорные реакции.

∑ M_А = 0; 80∙3 + 100∙12 + 50∙15 - В∙18 = 0; В = 121.667 кН;

∑ M_В = 0; -80∙18 - 100∙6 - 50∙3 + А∙18 = 0; А = 108.333 кН;

Проверка: ∑Y = 108.333 + 121.667 - 80 -100 - 50 = 0.

• Выявляем «нулевые стержни». Ν₄ = Ν₉ = 0 (по признаку).

• Определяем необходимые тригонометрические величины:

Из треугольника DЕe^’: DЕ= =3.162 м;

cosα = = 0.949; sinα = = 0.316;

Из треугольника DLC: DC = = 6.708;

cosß = = 0.447; sinß = = 0.894;

Из треугольника KЕк^’ : KЕ = = 3.606;

cosγ = = 0.555; sinγ = = 0.832;

cos45⁰ = sin45⁰ = 0.707;

• Разрезаем ферму по заданной панели. Определяем усилия в стержнях: ∑ M_С ^прав. = 0 ; Ν₁ ∙ cosα∙5 – 50 ∙ 3 + 121.667 ∙ 6 = 0;

Ν₁ = - 122.234 кН (стержень сжат);

∑ M_О ^прав. = 0 ; Ν₂ ∙sinß ∙ 15 - 100 ∙15 - 50 ∙ 12 + 121.667 ∙ 9 = 0;

Ν₂ = 74.944 кН (стержень растянут);

∑ M_D ^прав. = 0 ; Ν₃ ∙ 6 + 50∙ 6 +100 ∙3 - 121.67∙ 9 = 0;

Ν₃ = 82,5 кН (стержень растянут);

Проверка: ∑X = - 82.5 - 74.944 ∙ cosß + 122.234 ∙ cosα = 0.

• Вырезаем узел Е:

∑X = 0; Ν₁ ∙ cosα + Ν₆ ∙ sinγ = 0; 122.234 ∙ cosα + Ν₆ ∙ sinγ = 0;

Ν₆ = - 139.423 кН (стержень сжат);

∑Y = 0; 100 + 122.234 ∙ sinα – 139.423 ∙ cosγ + Ν₄ = 0;

Ν₅ = - 61.246 кН (стержень сжат);

Пафическихчных000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Задача 2.2. Расчёт фермы на подвижную нагрузку.

Построение линий влияния усилий в стержнях фермы.

Задание: Построить линии влияния для опорных реакций и для усилий в стержнях заданной панели фермы, а также в стойках справа и слева от указанной панели при езде поверху и понизу. Определить значения реакций в указанных опорах и усилия в указанных стержнях. Сравнить результаты с результатами, полученными в задаче 2.

Определить по линиям влияния максимальные и минимальные значения опорных реакций и продольных сил в заданных стержнях от заданной системы связанных подвижных грузов: 20 кН, - через 1м - 10кН, - через 2м - 30 кН.

Исходные данные определяются из таблицы 2. и схемам, представленным на рис. 2.