Пример расчёта

Рассчитать раму методом сил. Построить эпюры M, Q и N. Определить опорные реакции и произвести статическую проверку.

• Определяем степень статической неопределимости:

n_с = 3К – Ш = 3 ∙ 3 - 8 =1.

• Каноническое уравнение метода сил:

δ₁₁ ∙ X₁ + Δ_1F = 0;

• Выбираем основную систему метода сил:

• Строим единичную эпюру М₁⁰ от X₁= 1, определив предварительно опорные реакции.

• Строим эпюру М_F⁰, определив предварительно опорные реакции.

• Определяем δ₁₁ и Δ_1F :

δ₁₁ = ∙ 1∙2 1∙2 + 1∙4 1∙2 = ;

Δ_1F = ( - 4∙40∙0.5) + ( - 4∙40∙0.5) + (2∙1∙220 +120∙1) + (2∙220∙1 +1∙60) = м;

• Решаем уравнение: X₁ + = 0; X₁ = - 110 кНм;

• Строим эпюру М₁ ⁰ X₁ , умножая ординаты эпюры М₁⁰ на X₁ = - 110.

• Строим эпюру изгибающих моментов М: М = М₁ ⁰ X₁ + М_F⁰.

• Эпюру поперечных сил строим по эпюре М (по дифференциальным зависимостям). Эпюру продольных сил строим, рассматривая равновесие узлов.

• Определяем опорные реакции (по эпюрам М, Q и N).

• Производим статическую проверку:

∑X = 40 – 40 = 0; ∑Y = 45 + 67,5 + 12.5 – 5 - 20∙6 = 0;

∑М_Е = 60 – 60 - (45 – 5)∙2 + (67.5 +12.5)∙4 + 40∙3 - 40∙6 - 20∙6∙1 = 0:

31