3.7. Содержание модуля 4.

Материал модуля 4 включает изучение основ нелинейных волновых процессов, а также эффектам нелинейных волн, которые могут существовать в различных средах. На протяжении последний части курса последовательно проводится мысль о том, что весь окружающий нас мир – нелинеен и все, что было да сих пор рассмотрено, составляет малую долю явлений, когда нелинейностью среды можно пренебречь. Здесь на ряде примеров из гидродинамики и электродинамики иллюстрируются способы и методы описания нелинейных волновых процессов; рассматриваются методы решения нелинейных волновых уравнений.

Комплексная цель модуля 4 – описать основные эффекты и процессы в нелинейной радиофизике, изучить свойства нелинейных волновых процессов общие для различных сред распространения.

3.8. Контрольные задания для модуля 4.

3.8.1. Назовите причины, которые порождают формально математически нелинейные волновые процессы.

3.8.2. Приведите примеры нелинейных волновых процессов и дайте пояснения, почему эти процессы являются нелинейными.

3.8.3. Что такое ударная волна?

3.8.4. Что такое простая волна Римана?

3.8.5. Простая волнаРимана является стационарной, нестационарной? Дайте пояснения.

3.8.6. Какие условия накладываются на скалярные и/или векторные поля, описывающие нелинейный волновой процесс, чтобы допускалось частное решение волновых уравнений в виде простой волны Римана?

3.8.7. На примере газовой динамики опишите процесс опрокидывание простой волны.

3.8.8. На примере нелинейной электродинамики опишите процесс опрокидывание простой волны.

3.8.9. Скорость ударной волны в газе меньше, больше скорости звука?

3.8.10. Могут ли существовать стационарные волны в нелинейной среде с малыми потерями?

3.8.11. Чем определяется крутизна фронта стационарной ударной волны?

3.8.12. От чего зависит скорость стационарной ударной волны?

3.8.13. Запишите одномерной линейное волновое уравнение первого порядка, описывающее стационарные волны, например, в газовой динамике.

3.8.14. Запишите одномерной нелинейное волновое уравнение первого порядка, описывающее волновой процесс в газе с малыми потерями без дисперсии.

3.8.15. Какими физическими причинами могут определяться малые потери в многоатомном газе при распространении в нем звуковой волны, вязкостью можно пренебречь, процессы в газе адиабатические?

3.8.16. Запишите уравнение Кортевега-де-Фриза. Воловые процессы в каких средах оно описывает?

3.8.17. Запишите уравнение Бюргерса. Волновые процессы в каких средах оно описывает?

3.8.18. Допускает ли уравнение Бюргерса стационарные решения?

3.8.19. Допускает ли уравнение Кортевега-де-Фриза стационарные решения?

3.8.20. Что такое солитон? Примеры солитонов.

3.8.21. Назовите основные особенности ударных волн, отличающих их от синусоидальных волн.

3.8.22. Распространение ударной волны сопровождается, не сопровождается перемещением среды в направлении распространения фронта возмущения?

3.8.23. Назовите основные особенности солитона. Основное свойство солитона?

3.8.24. Какова связь между высотой и шириной классического солитона?

3.8.25. Назовите, с какими физическими явлениями может быть связано уравнение синус-Гордона?

3.8.26. Чем решение уравнение синус-Гордона отличается от классического солитона? Понятия солитона и антисолитона.

3.8.26. Назовите области возможных применений солитонов?

3.8.27. Опишите особенности самовоздействия пучков волн.

3.8.28. Что такое эффект самоканализация?

3.8.29. Поясните, что означает неустойчивость в физике волновых За счет чего возникает неустойчивость?

3.8.30. При распространении сильных электромагнитных волн в среде выполняется, нарушается принцип суперпозиции?

3.8.31. Запишите нелинейное уравнение Шреденгера.

3.8.32. Что такое солитон огибающей? В каких явлениях может наблюдаться солитон огибающей?

3.8.33. Опишите (назовите) основные нелинейные эффекты, которые могут возникать при воздействии на ионосферу Земли мощным электромагнитным излучением.

3.8.34. Назовите механизмы нелинейных явлений для околоземной среды.

3.8.35. Кросс-модуляция радиоволн, что это за эффект?

3.8.36. Самомодуляция радиоволн, что это за эффект?