1.1. Земной эллипсоид

Многочисленные исследования и измерения позволили установить, что Земля имеет форму неправильного в математическом отношении тела, называемого геоидом. Поверхность, образующая геоид, в отличие от физической поверхности Земли с ее неровностями (горы, впадины и т. п.) во всех своих точках горизонтальна, т. е. совпадает с нормалью к направлению силы тяжести и определяется как уровенная поверхность. В природе такая уровенная поверхность совпадает со средним уровнем воды океанов и открытых морей в спокойном состоянии (при отсутствии, волнения, течений, приливов и других возмущающих факторов), мысленно продолженным под всеми материками.

Неправильность геоида обусловливается неравномерным распределением масс в толще Земли, от притягивающего действия которых зависит направление силы тяжести. Теоретические результаты и исследования Земли показывают, что геоид близок к математически правильной фигуре – эллипсоиду вращения, образованному вращением эллипса вокруг его малой оси. Поэтому при производстве геодезических, картографических и других работ за фигуру Земли принимают эллипсоид вращения.

Величина отклонения по высоте поверхности геоида от поверхности земного эллипсоида не превышает 100 – 150 м. Определение размеров земного эллипсоида, имеющего наибольшую близость к фигуре Земли в целом, продолжает оставаться одной из основных задач высшей геодезии. Поэтому в разных странах обработку результатов геодезических и топографических работ относят к вспомогательной математической поверхности, представляющей земной эллипсоид с размерами, принятыми для данной страны. Эллипсоид с определенными размерами, к поверхности которого относят все результаты геодезических и топографических работ в государстве, называют референц-эллипсоидом [2].

Таблица 1.1

Значения элементов земных референц-эллипсоидов

(по Л.Бугаевскому, 1998)

Реферненц-эллипсоид	Полуоси		Сжатие, а	Страны, где используется референц-эллипсоид
	большая малая, а(м)	малая, b (м)
Красовского (1940)	63782245	6 356 836	1:298,6	Россия, страны СНГ, страны Восточной Европы
Бесселя (1841)	6377397,2	6 536 079	1:299,15	Европа и Азия
Хейфорда (1909)	6378388	6 356 912	1:297,0	Европа, Азия, Южная Америка, Антарктида
Кларка I (1866)	6378206	6 356 584	1:294,98	Северная и Центральная Америка
Кларка II (1880)	6378249	6 356 515	1:293,46	Африка, Барбадос, Израиль, Иордания, Иран, Ямайка
Эйри (1880)	6377491	6 356 185	1:299,3	Великобритания
Эйри (№1)	6377563,4	6 356 257	1:299,32	Великобритания
Эйри (№2)	6 377 340,2	6 356 034	1:299,32	Ирландия
Эвереста (1830)	6 377 301,24	6 356 075	1:300,8	Индия, Пакистан, Непал, Шри-Ланка
Эвереста (1956)	6 377 301,24	6 356 100	1:300,80	Индия, Непал
Австралийский (1965)	6 378 160	6 356 775	1:298,25	Австралия, Папуа-Новая Гвинея
GRS (1980)	6 378 137	6 356 752	1:298,26	Аляска, Центральная Америка, Мексика, США, Канада
Международный	6 378 388	6 356 912	1:297	Весь мир
Южно-Американский (1969)	6 378 160	6 56 912	1:298,25	Южная Америка
WGS-72	6 378 135	6 356 750	1:298.26	Восточная Европа
WGS-84	6 378 137	6 356 752	1:298,258	Восточная Европа
ПЗ-90	6 378 136	6 356 751	1:298,258	Россия

В Республике Беларусь и странах СНГ применяется референц-эллипсоид Ф.Н. Красовского, размеры которого выведены в 1940 г. в Центральном научно– исследовательский институте геодезии, аэросъёмки и картографии (ЦНИИГАиК) советским геодезистом А.А. Изотовым на основании исследований, проведённых под общим руководством Ф.Н. Красовского. Размеры эллипсоида Красовского были выведены из градусных измерений, произведённых на территории бывшей СССР, стран Западной Европы и США. Хотя названные градусные измерения вместе с определениями силы тяжести приводили к заключению, что фигура геоида может быть более правильно представлена трёхосным эллипсоидом, всё же эллипсоид был принят в виде эллипсоида вращения.

Эллипсоид Красовского характеризуется следующими величинами [9]: 

большая полуось (a) – 6 378 245 м,

малая полуось (b) – 6 356 863 м,

сжатие а = (а – b)/а – 1: 298,3.

Положение (ориентировка) эллипсоида Красовского в теле Земли определено геодезическими координатами центра круглого зала Пулковской обсерватории [9]:

широта B₀ = 59°46'18,55",  долгота L₀ = 30°19'42,09",