1. Глава 2. Классификация проекций

Как было сказано ранее, сущность любой картографической проекции состоит в том, что поверхность земного шара переносится сначала на глобус опреде­ленного размера, а затем с глобуса по намеченному способу на плоскость. При переносе поверхности Земли с глобуса на плоскость при­ходится в одних местах растягивать изображения, а в других сжи­мать, т. е. допускать искажения. Каждая проекция имеет определенную степень искажения длин, направлений и площадей и опре­деленный вид сетки меридианов и параллелей. Выбор проекции для построения карты зависит от того, каким требованиям должна отвечать данная карта. Все существующие проекции условились подразделять по двум признакам: по характеру искажений и по способу построения картографической сетки.

2.1. Классификация проекций по характеру искажений

По характеру искажений картографические проекции делятся на следующие группы: равноугольные, равновеликие, произвольные и равнопромежуточные.

Равноугольные проекции оставляют без искажений углы и фор­мы контуров, показанных на карте (ранее такие проекции называ­ли конформными). Элементарная окружность в таких проекциях всегда остается окружностью, но размеры ее сильно меняются. Такие проекции особенно удобны для определения на­правлений и прокладки маршрутов по заданному азимуту, поэто­му их всегда используют на навигационных картах. Зато карты, составленные в равноугольных проекциях, имеют значительные искажения площадей.

Равновеликие (или эквивалентные) не искажают площади. В этих проекциях площади эллипсов искажений равны. Увеличение масштаба длин по одной оси эллипса искажений компенсируется уменьшением масштаба длин по другой оси, что вызывает закономерное уменьшение расстояний между соседними параллелями по меридиану и, как следствие, – сильное искажение форм. Для каждой точки в равновеликих проекциях имеет место равенство, представленное формулой 2.1 [2]:

(2.1) .

Такие проекции удобны для измерения площадей объектов. В теории математической картографии доказывается, что нет и не может быть проекции, которая была бы одновременно и равноугольной, и равновеликой. Вообще, чем больше искажения углов, тем меньше искажения площадей и наоборот.

Произвольные проекции – это все остальные виды проекций, в которых в тех или иных произвольных соотношениях искажаются и площади, и углы (формы). При их построении стремятся найти наиболее выгодное для каждого конкретного случая распределе­ние искажений, достигая как бы некоторого компромисса. Скажем, выбирают проекции с минимальными искажениями в центральной части карты, «сбрасывая» все сжатия и растяжения к краям.

1. Равнопромежуточные проекции – произвольные проекции, в которых масштаб длин по одному из главных направлений посто­янен и обычно равен главному масштабу карты. Соответственно различают проекции равнопромежуточные по меридианам – в них без искажений остается масштаб вдоль меридианов, и равнопроме­жуточные по параллелям – в них сохраняется постоянным мас­штаб вдоль параллелей. В таких проекциях присутствуют искажения площадей и углов, но они как бы уравновешиваются. Равнопромежуточные проекции имеют, как правило, ортогональную картографическую сетку (т.е. θ 90°). В этих проекциях также присутствуют искажения площадей и углов, но они уравновешиваются между собой.