Упражнения

1. Обсудите соотношение априорных знаний (моделей) и практических действий в постановке и проведении активного эксперимента.

2. Обсудите соотношение априорных знаний (моделей) и практических действий в постановке и проведении пассивного наблюдения.

3. Приведите примеры наблюдений в каждой из измерительных шкал.

4. Что происходит при рассогласовании между природой наблюдаемого явления и силой измерительной шкалы?

5. Как обеспечить согласование между природой наблюдаемого явления и силой измерительной шкалы?

6. В каких случаях недопустимые преобразования результатов наблюдения безвредны?

7. Постройте графики функций принадлежности чисел х  R* к расплывчатым множествам “мало”, “много”, “насколько”. Сравните ваши графики с графиками соседа и обсудите природу различий.

8. Докажите, что А  А  , если А – расплывчатое множество, и А  А = , если А – нерасплывчатое множество.

9. Покажите, что А  В = (А  В).

10. Назовите причины, приведшие к разным определениям вероятностей. Что общего и что различно для этих определений?

11. Обсудите, какие из особенностей реальных протоколов наблюдений, перечисленных в теме 6, в действительности встречались в вашей практике измерений.

12. Почему верными оказываются оба противоположных утверждения: “опыт определяет модель” и “модель определяет опыт”?

13. Что такое измерение?

14. Какую шкалу следует выбирать для проведения эксперимента и почему?

15. Почему над наблюдениями в некоторой шкале можно производить не любые, а только допустимые операции?

16. Каковы возможные последствия “усиления” и “ослабления” наблюдений, т.е. пересчета протокола наблюдений в шкалу, отличающуюся от той, в которой производилось измерение?

17. Чем отличается расплывчатая неопределенность от вероятностной?

18. Какими способами можно задать функцию принадлежности?

19. Как описывается вероятностная неопределенность?

20. Каковы основные отклонения свойств реальных протоколов наблюдений от желаемых?

21. Особенности типовых задач для классификационных моделей.

22. Основные отличия числовых моделей от классификационных с приведением примеров.

23. Особенности типичных задач для числовых моделей.

24. Что представляют собой статистические измерения и какую проблематику они рассматривают.

25. Какие модели относят к классификационным и числовым?

Тема 7. Формирование, выбор принятие решений

Формирование решений при реализации цели. Множественность и многообразие выбора. Процедуры выбора: множество альтернатив, оценка альтернатив, режим выбора, последствия выбора, ответственность за выбор, степень согласованности выбора. Критериальный выбор. Максимизация критерия. Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной. Условная максимизация. Поиск альтернатив с заданными свойствами. Нахождение Паретовского множества. Бинарный выбор. Способы задания бинарных отношений. Отношения эквивалентности, порядка, доминирования.

Функции выбора. Ограничения на функции выбора. Групповой выбор. Различные правила голосования. Парадоксы голосования. Выбор в условиях неопределенности. Критерии сравнения альтернатив при неопределенности исходов. Выбор в условиях статистической неопределенности. Общая схема принятия статистических решений. Основные направления математической статистики. Парадоксы и «ловушки» статистических методов. Выбор при расплывчатой неопределенности. Многокритериальный выбор в расплывчатой ситуации. Некритериальные задачи расплывчатого выбора. Достоинства, недостатки, ограничения оптимизационного подхода.

Экспертные методы выбора. Факторы влияющие на работу экспертов. Методы обработки мнений экспертов. Дельфийский метод. Человеко-машинные системы и выбор. Пакеты прикладных программ для выбора. Базы знаний и экспертные системы. Системы поддержки принятия решений. Выбор и отбор. Повторный выбор. Элитные группы. Процедуры: «претендент-рекомендатель»; «прополка» и «снятие урожая»; «делегирования».

Выбор

Разовый

Повторный

Индивидуальный

Индивидуальный

Многосторонний

Коалиционный

Кооперативный

Конфликтный

Адаптация по решениям

Селекция

Голосование

Стохастичность

Экспертный

Игры с противником

Человеко-машинный

Игры с природой

Нарастающий конфликт

в условиях определенности

в условиях неопределенности

Неизвестность

Расплывчатость

Произвольный выбор

Упорядочение

Оптимизация

Расплывчатые множества

Теория игр

Стохастические

Расплывчатые критерии

Теория полезности

решения

Расплывчатые расстояния

Рис.7.1.

Выбор можно определить как целевое сужение множества альтернатив.

Основой критериального языка описания выбора является предположение о возможности оценить каждую отдельно взятую альтернативу определенным числом. При этом выбор сводится к отысканию альтернативы с наибольшим значением критериальной функции.

Многокритериальные задачи не имеют однозначного общего решения. Поэтому предлагается много разных способов придать многокритериальной задаче частный вид, обладающий единственным решением. Естественно, что для разных способов эти решения в общем случае оказываются различными. Поэтому едва ли не главное в решении многокритериальной задачи — обоснование именно данного вида ее постановки.