Тема 8. Формирование, выбор, принятие решений.
ПОТРЕБИТЕЛЬ
(,n)
(x,i)
х
Пространство
ситуаций
Пространство
наблюдений Х
Пространство
решений Г
Источник
стохастичности
n
i
1
Априорная
информация
2
5
3
4
Рис.8.1.
Г де точка неизвестность, которую необходимо определить; - множество всех предполагаемых возможностей относительно ; точкой х Х – выборка (протокол наблюдений) х = (х1, х2, …, хn); Х – множество всех возможных выборок; n – случайное воздействие в пространство Х с помощью некоторого оператора : х = (,n); Г – пространство, на котором производится выбор, в который входят все элементы множества , но входят и дополнительные решения (отказ от выбора, реализация требований увеличения наблюдений и т.д.). Процедура выбора изображена как действие оператора над выборкой х: каждой выборке х этот оператор, называемой решающей функцией, ставит в соответствие решение = (х, i).
Аргумент i введен для того, чтобы: 1) одну и туже выборку можно обрабатывать по-разному, получая решения различного качества; 2) сделать акцент на то, что качество решения зависит не только от того какой протокол обрабатывается, но и от того, какие априорные предположения вошли в структуру алгоритма.
Проблема синтеза статистических процедур (построение решающих функций) и проблема анализа их качества (оценивание степени близости между и ) тесно связаны с ролью априорной информации (любые сведения имеющиеся до того как приступили к синтезу новой процедуры , в том числе и любую информацию о природе наблюдений, но не саму выборку х, считающейся информацией апостериорной). Априорные сведения характеризуют: 1) пространство ситуаций ; 2) природу случайных факторов n; 3) оператор , определяющий характер взаимодействия и n; 4) пространство наблюдений Х; 5) требования потребителя к качеству решений.
Таблица 8.1.
Инструкция по технике статистической безопасности
Условные ситуации |
Отрицательные последствия |
1.Статистический вывод по своей природе случаен, он может иметь высокую надежность и точность, но почти никогда не может быть абсолютно достоверным. |
Каждая процедура сопровождается характеристикой ее качества, оценка параметров имеет фиксированную точность (задаваемую дисперсией); принятие одной из гипотез связано с вероятностью ошибок, сообщаемыми пользователю заранее. Качество повышается при увеличении объема выборки. Статистический вывод м.б. ошибочным, но можно варьировать характеристики этих ошибок в пределах наличных ресурсов. |
2.Качество решения на выходе статистической процедуры зависит от того, что подается на ее вход |
Известны случаи, когда проспавший лаборант в протокол наблюдений вставлял данные, угодные лицу, не заинтересованному в истине (человеческий фактор), поэтому результат обработки данных далек от реальности. |
3.Добросовестное заблуждение относительности статистичности серии наблюдений, когда этого на самом деле нет |
Статистической обработке подвергаются данные, не имеющие статистической природы, которые трудно проверить при небольших объемах выборки, поэтому к ним надо относиться как к ориентировочным данным, требующим дальнейшего исследования. |
4.Использование процедуры, не соответствующей действительному уровню априорной информации (применение дисперсионного анализа к негауссовым данным) |
При не ясности действительного уровня априорной информации полезно обработать данные несколькими способами, расхождение выводов является сигналом к поиску причин расхождения, остерегаться принимать решения «голосованием процедур», поскольку опасность нетранзитивности – свойство голосования вообще, а не только голосования людей. Применение казалось бы апробированных процедур в одних условиях требуют корректировки для других условий. |
5. Неверная содержательная интерпретация правильного статистического вывода. |
Например, английские статистические исследования по здоровью людей в котелках и кепках, старые девы на урожайность клевера – кошки – мыши – шмели. Интерпретация лежит вне статистики. |
Таблица 8.2.