Погонное индуктивное сопротивление

Магнитное поле, возникающее вокруг и внутри провода, определяет его индуктивное сопротивление. Электродвижущая сила, соответствую­щая индуктивному сопротивлению, наводится в каждом проводе магнит­ными полями всех фазных проводов. Поэтому ее значение, а следова­тельно, и значение пропорционального ей индуктивного сопротивления зависят от взаимного расположения проводов. Если это расположение обеспечивает одинаковое п ото ко сцепление каждого провода, то наводи­мые в проводах ЭДС равны, а их индуктивные сопротивления одинаковы. Последнее достигается либо при расположении проводов по вершинам равностороннего треугольника, либо (при других расположениях) за счет транспозиции проводов.

В рассматриваемом нами случае погонное индуктивное сопротивление фазы линии х₀ (Ом/км) определяется по выражению

х₀ = ωL₀ = ωμ₀[ln (D_cp/R_np) + μ/4]/2π, (10.3)

где L_o — погонная эквивалентная индуктивность фазы, Гн/км; ω = 2 πf - угло­вая частота переменного тока, рад/с; f - частота, Гц; μ₀= 4 π ∙ 10^-4 Гн/км — магнитная постоянная; μ — относительная магнитная проницаемость, отн.ед.; D_cp — среднегеометрическое расстояние между проводами фаз;

R_np = D_пp/2 — радиус провода.

При стандартизованной в России частоте f= 50 Гц, с учетом того, что для цветных металлов ц. = 1, и переходя к десятичным логарифмам, имеем

х₀ = 0,1445 lg (D_cp/R_np) + 0,0157 (10.4)

В приведенных выше выражениях для х₀ второе слагаемое учитывает «внутреннюю» индуктивность, соответствующую доле магнитного потока, замыкающегося непосредственно по проводу.

Среднегеометрическое расстояние между проводами фаз А, В и С при их произвольном расположении (рис. 10.31) определяется как

Рис. 10.31. Произвольное взаимное расположение фаз одноцепной воздушной линии электропередачи

и при расположении фаз по вершинам равностороннего треугольника равно между­фазному расстоянию D_cp = D_мф, а при гори­зонтальном расположении (D_АB = D_BC = D_мф, D_СА = D_мф)

Усредненные значения среднегеометрических расстояний между фазами воздушных линий с номинальным напряжением 35 кВ и выше при их горизонтальном расположении приведены в табл. 10.11.

Погонная емкостная проводимость

Под действием электростатического поля между проводами фаз, а также между проводами и землей возникают токи смешения, изменяющи­еся по синусоидальному закону и практически не имеющие активной составляющей, так как потери, связанные с переориентацией диполей диэлектрика (в данном случае воздуха), ничтожно малы. Значение этих токов, называемых «зарядными», определяется частичными емкостями между фазами и между каждой из фаз и землей. При транспозиции результирующий зарядный ток фазы определяется так называемой «рабо­чей» (эквивалентной) емкостью линии (С_о, Ф/км), которой соответствует погонная емкостная проводимость (b_о, См/км), определяемая выражением

b_о =ωС₀ = (ωπεε_о)/ ln (D_cp / R_пр)(10.5)

где ε — относительная диэлектрическая проницаемость, отн.ед.;

ε ₀ = 1/4π∙ 9 ∙ 10⁶ Ф/км — электрическая постоянная; остальные обозначения те же, что и в выражении (10.3).

При f_ном = 50 Гц с учетом того, что для воздуха ε≈ 1,

b_о =7,58∙10^-6/ ln (D_cp / R_пр)(10.5)