1.8. Мощности в цепях несинусоидальных токов

Активная мощность некоторого двухполюсника с периодическими не синусоидальными током и напряжением определяется как средняя мгновенная мощность за период . Можно показать, что

где Р₀ — мощность двухполюсника при постоянных токе и напряжении U₀; Р₁ — активная мощность двухполюсника на основной гармонике; Р_к, к= 2, 3, ... — активная мощность двухполюсника на высших гармониках. Последнее выражение носит название равенства Парсеваля.

По аналогии с цепями синусоидальных токов для цепей несинусои­дальных токов также можно ввести понятие полной мощности S = UI, U и — действующие напряжение и ток двухполюсника. При этом Р S. Равенство Р = S возможно только в случае, когда двухполюсник носит чисто резистивный характер, т.е. на всех гармониках углы сдвига тока и напряжения равны нулю, т.е. .

Важной характеристикой цепей не синусоидальных токов является коэффициент мощности, определяемый как отношение активной мощ­ности к полной мощности:

Из сказанного выше ясно, что . Заметим, что если ток и напряже­ние синусоидальны, то коэффициент мощности совпадает с косинусом сдвига фаз этих синусоидальных величин ( ). Отсюда ясно, что наличие высших гармоник приводит к снижению коэффициента мощности двухполюсника по отношению к случаю, когда они отсутствуют (при равенстве действующих токов и напряжений) и является нежелательным.

Гораздо сложнее дело обстоит с определением реактивной мощности для цепей несинусоидальных токов. Единого определения такой мощ­ности нет, но в электроэнергетике обычно пользуются определением, впервые введенном К. Будяну в 1929 г. Согласно этому определению под реактивной мощностью принимают сумму реактивных мощностей отде­льных гармонических составляющих

В передачах электроэнергии наличие высших гармоник жестко ограни­чивается, вследствие чего часто полагают

т.е. реактивную мощность цепи несинусоидального тока определяют как реактивную мощность ее основной гармоники. Следует, однако, отметить, что введенные определения и не обеспечивают баланса квадратов активных, реактивных и полных мощностей (т.е. ), который имел место в цепях синусоидальных токов. Это послужило причиной использования еще одного понятия, к которому ранее при­бегали весьма часто, а именно понятия мощности искажения .В преобразовательной технике, где токи и напря­жения часто существенно отличаются от синусоидальных, мощности ис­кажения весьма велики и вместо мощности по Будяну пользуются иными понятиями реактивной мощности. Особенно часто прибегают к понятию так называемой реактивной мощности по С. Фризе (1932), для которой баланс квадратов мощностей соблюдается, и квадрат реактивной мощности определяется .

Материал данной главы знакомит читателя с некоторыми фундамен­тальными понятиями ТОЭ, процессами и явлениями, изучаемыми в этой дисциплине, а также дает представление об используемых в ней методах их исследования. При этом рассмотренные здесь вопросы представляют читателю именно те сведения из дисциплины ТОЭ, без знания которых невозможно полноценное восприятие материала остальных глав книги.