- •3.3. Моделирование распределения температуры
- •§3.3.1. Задача теплопроводности Постановка задачи
- •Вариант точного решения задачи
- •Вопросы и задания
- •§3.3.2. Численная модель решения задачи теплопроводности
- •Система основных понятий
- •Вопросы и задания
- •§3.3.3. Вычислительные эксперименты на электронной таблице по расчету распределения температуры
- •§3.3.4. Программирование решения задачи теплопроводности
- •Вопросы и задания
- •Система основных понятий
- •Вопросы и задания
Система основных понятий
Реализация на компьютере решения задачи теплопроводности |
|
В электронной таблице |
Путем программирования |
Итерации реализуются с помощью циклических ссылок. Параметры управления итерациями: относительная погрешность, предельное число итераций Последовательность реализации вычислений: - расстановка граничных условий во внешние приграничные ячейки - внутренние ячейки заполняются расчетными формулами. Вычисления происходят автоматически. Графическая обработка с помощью мастера диаграмм: распределение температуры в сечениях области, поверхностные диаграммы |
Используется итерационный метод Зейделя, ускоряющий вычисления. На каждом шаге итераций вычисляется приращение к предыдущему приближению. Итерационный цикл повторяется, пока приращение во всех ячейках сетки больше заданной точности и число итераций не превышает заданного предельного числа. Графическая обработка результатов:
|
Вопросы и задания
В чем смысл преобразования формулы для расчета температуры в ячейке к виду (3.43)?
Чем отличается метод Зейделя от ранее описанного метода итераций?
При выполнении каких условий, согласно тексту программы, заканчивается итерационный процесс?
Какие нужно внести изменения в программу, если на границах номер 2 и 4 действуют условия теплоизоляции?
Какие нужно внести изменения в программу, чтобы выдавалось сообщение в случае, если итерационный процесс не сходится, т.е заданная точность Eps не достигается?