Оглавление

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Гл а в а 1. Коммерческая деятельность и математика . . . . . . . .

1.1. Операции, показатели и методы решения задач коммерческой деятельности ………………………………………….

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2. Методы изучения, анализа и прогнозирования спроса. . . . . . . .

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3. Методы анализа и формирования товарных запасов. . . . . . . . . .

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ………………….47

Гл а в а 2. Методы и модели линейного программирования . . 59

2.1. Общая задача линейного программирования . . . . .

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2. Постановка задач коммерческой деятельности . . . .

2.2.1. Оптимизация коммерческой деятельности предприятия . . . . . . . . . . . . .

2.2.2. Планирование товарооборота . . . . . . . . . . . . .

2.2.3. Производственная задача…………………..

2.2.4. Транспортная задача……………………………..

2.2.5. Задача о назначениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.6. Построение кольцевых маршрутов . . . . . . . . .

2.2.7. Задача о раскрое (минимизация обрезков) .

2.2.8. Задача о загрузке контейнера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3. Методы решения задач коммерческой деятельности

2.3.1. Графический метод. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………………

Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …………………..93

2.3.2. Алгебраический симплексный метод . . . . . . .

2.3.3. Метод искусственного базиса . . . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4. Двойственные задачи линейного программирования

2.4.1. Построение двойственной задачи . . . . . . . . . .

2.4.2. Теоремы двойственности . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4.3. Анализ устойчивости двойственных оценок .

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5. Метод потенциалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6. Анализ устойчивости коммерческой деятельности………….

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Гл а в а 3. Методы и модели теории игр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

3.1. Понятие об игровых моделях . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2. Постановка игровых задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3. Методы и модели решения игровых задач . . . . . . . .

3.3.1. Принцип минимакса (осторожности) . . . . . . .

3.3.2. Решение игр в смешанных стратегиях . . . . . .

3.3.3. Графический метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.4. Метод линейного программирования . . . . . . .

3.3.5. Игровые модели в условиях коммерческого риска . . . . . . . . . . . . .

3.3.6. Игровые модели в условиях коммерческой неопределенности . . . . . . . . . .

3.4. Игровые модели конфликтов . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Гл а в а 4. Методы и модели теории графов и сетевого моделирования..286

4.1. Элементы теории графов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2. Природа потоков в сетях и принцип их сохранения

4.3. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе . . . . . . . . . . . .

4.4. Понятия сетевого моделирования . . . . . . . . . . . . . . .

4.5. Постановка сетевых задач коммерческой деятельности

4.5.1. Задача о максимальном потоке . . . . . . . . . . . .

4.5.2. Задача о потоке минимальной стоимости . . .

4.5.3. Транспортная задача . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5.4. Задача коммивояжера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5.5. Распределение торговых агентов по городам .

4.5.6. Распределение претендентов по должностям...

4.5.7. Планирование работ коммерческой деятельности . . . . . . . . . . .

4.6. Методы решения сетевых задач . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.1. Построение максимального потока . . . . . . . .

4.6.2. Метод ветвей и границ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.3. Методы сетевого планирования . . . . . . . . . . .

4.6.4. Правила построения сетевых моделей . . . . . .

4.6.5. Параметры сетевых моделей и методы их расчета . . . . . . . . . . . .

4.6.6. Анализ сетевых моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.7. Оптимизация сетевых моделей . . . . . . . . . . . .

4.6.8. Венгерский метод решения задачи о назначениях

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Гл а в а 5. Системы и модели массового обслуживания . . . . . . .350

5.1. Массовое обслуживание в коммерческой деятельности

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2. Моделирование систем массового обслуживания . .

5.2.1. Потоки событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.2. Обслуживание как марковский случайный процесс . . . .

5.2.3. Графы состояний СМО . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.4. Уравнения Колмогорова. Финальные вероятности состояния СМО . . . . .

5.2.5. Процессы «рождения–гибели» . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3. Системы массового обслуживания в коммерческой деятельности . . .

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4. Экономико-математическая постановка задач массового обслуживания . . . . .

5.5. Модели систем массового обслуживания в коммерческой деятельности . . . .

5.5.1. Одноканальная СМО с отказами в обслуживании . . . . . . . . . . . .

5.5.2. Многоканальная СМО с отказами в обслуживании . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.5.3. Одноканальная СМО с ограниченной длиной очереди . . . . . . . . . . . . . . .

5.5.4. Одноканальная СМО с неограниченной очередью . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.5.5. Многоканальная СМО с ограниченной длиной очереди . . . . . . .

5.5.6. Многоканальная СМО с неограниченной очередью . . .

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.6. Анализ системы массового обслуживания предприятия . .

Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Гл а в а 6.Модели финансово-коммерческих операций . . . . . . .476

6.1. Модели развития операций по схеме простых процентов . . . .

6.2. Модели развития операций по схеме сложных процентов . . . .

6.3. Модели операций дисконтирования . . . . . . . . . . . .

6.4. Модели финансовых и товарных потоков. . . . . . . . .

6.5. Модели инфляции в коммерческих операциях . . . .

6.6. Модели сравнения финансово-коммерческих операций . . . .

6.7. Модели расчета коммерческих рисков . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ответы к задачам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …..549

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ….569

Математика

Должна работать на

Экономику России