Теорема Рэя - Тейлора

Теорема Рэя - Тейлора посвящена выбору индивидом оптималь­ного правила голосования, которое впоследствии может быть при­менено к нему, но неизвестно, на каких условиях. Стратегия по­ведения каждого индивида рассматривается как весьма рацио­нальная. Каждый, с одной стороны, стремится навязать другим участникам такой вариант, который предпочтителен для него, а с другой — пытается избежать ситуации, когда ему самому будет навязан невыгодный для него вариант. Фактически такой подход рассматривает политику как конфликтную ситуацию — игру с ну­левой суммой.

Так как ни в первом, ни во втором случае не учитывается ин­тенсивность предпочтений, то, согласно предположению Рэя, выгоды, связанные с одобрением предпочтительного для индиви­да варианта, равны убыткам, связанным с невыгодным вариан­том. Это означает, что существуют равные вероятности одного и того же варианта. Теорема доказывает, что единственным вари­антом, удовлетворяющим при этих условиях критерию макси­мизации выгоды избирателей, является правило большинства. Таким образом, теорема Рэя — Тейлора имеет много общего с тео­ремой Мэя.

В отличие от правила большинства предпосылки, лежащие в основе правила единогласия, создают условия для кооперативной игры с положительной суммой, поэтому каждый индивид предла­гает только те варианты, которые принесут выгоду не только ему, но и всем остальным. Если такой вариант решения проблемы не будет найден, то первоначальное предложение не будет принято или будет снято с повестки дня. Мы видим, что правило единогла­сия неявно предполагает анализ политического процесса как ис­следование непрестанных дискуссий и компромиссов. Однако в результате мы достигаем оптимума по Парето.

Правило простого большинства и перераспределение

Лишь следование правилу единогласия обеспечивает принятие Парето-оптимальных решений, потому что улучшение благосостоя­ния каждого члена общества достигается без ухудшения положе­ния других членов общества. Если бы принятие решения грозило индивиду ущемлением его интересов, он бы применил свое право вето. Иная ситуация складывается в обществе, которое отдает предпочтение правилу большинства. Так как при использовании этого правила могут быть приняты такие решения, которые ухуд­шают положение отдельных членов общества, оказавшихся в меньшинстве, то это правило запускает перераспределительные процессы.

Отложим по оси абсцисс ординалистскую функцию полезности для бедных, а по оси ординат — ординалистскую функцию полез­ности для богатых (см. рис. 4.9). Предположим, что мы находимся в точке А, которая лежит на линии установившегося в обществе уровня полезности U₀U₀. Мы хотим достигнуть более высокого уровня U₁U₁. Если мы переместимся из точки А в точку В, то по­лезность бедных значительно увеличится, а полезность богатых останется на прежнем уровне. Если из точки А мы переместимся в точку D — ситуация будет прямо противоположной: улучшается благосостояние богатых без ухудшения благосостояния бедных. В случае перемещения в точку С вырастет благосостояние обеих групп. Следовательно, заштрихованная на рис. 4.9 область — это пространство Парето-оптимальных решений, при которых повышается благосостояние одних (или всех) групп без ухудшения положения других.

В случае использования правила большинства возможно при­нятие решения как в интересах обеих групп, так и в интересах ли­бо бедных, либо богатых. На графике видно, что все множество ре­шений, выгодных и бедным, и богатым, совпадает с результатом, который мог бы быть получен при решении проблемы по правилу единогласия. Односторонний выигрыш будет связан с той груп­пой, которой принадлежит большинство голосов. Если будет при­нято решение, благодаря которому мы переместимся из точки А в точку Е, то ситуация приведет к перераспределению ресурсов от бедных к богатым (см. рис. 4.10). Однако выигрыш богатых значи­тельно превосходит потери бедных. В этом случае выигравшая сторона может осуществить компенсационные платежи. Если в ре­зультате принимаемого решения выигрыш богатых очень значи­телен, они могут обеспечить себе поддержку при голосовании, пре­доставив бедным некоторую компенсацию, т.е. приняв пакет до­кументов, в которых предусмотрены улучшения и для потерпев­шей стороны.

Подведем итоги. Сравним предпосылки выборов по правилу единогласия и по правилу большинства. В отличие от правила еди­ногласия, предполагающего кооперацию и выигрыш всех участников группы (игра с положительной суммой), правило большинства допускает возникновение конфликта, при котором одни выигрыва­ют, а другие проигрывают (игра с нулевой суммой). Лишь правило единогласия обеспечивает достижение Парето-оптимума, когда на первый план выходят проблемы аллокативной эффективности.

При использовании правила большинства важное значение при­обретают перераспределительные процессы, результатом которых могут быть не только Парето-улучшения, но и повышение благо­состояния одних за счет других. Если комитеты при правиле еди­ногласия формируются на добровольной основе, то при правиле большинства способ их формирования носит вынужденный харак­тер. Корректировка в первом случае эндогенна, она происходит внутри комитета. В случае применения правила большинства воз­можно возникновение циклов. Чтобы избежать их, необходима корректировка вариантов решения проблемы (см. табл. 4.6).

Итак, оба правила обладают недостатками. И то, и другое пред­полагает конституционное решение по выбору механизма голосова­ния. Однако по какому правилу должен был осуществляться этот конституционный выбор? Если по правилу большинства, то с самого начала имеет место ущемление интересов меньшинства и они всегда могут оспорить как результаты процесса распределения, так и процедуру, посредством которой они были утверждены. Поэтому мы сталкиваемся с проблемой «дурной бесконечности» (по Гегелю). Пы­таясь найти выход из нее, Бьюкенен и Таллок предположили, что в прошлом (при принятии американской конституции) не существова­ло никаких разногласий относительно выбора правил.