1.3Критерии качества функционирования смо

Значительная часть показателей функционирования СМО, определенные в предыдущем разделе, - противоречивы в том смысле, что улучшение одних показателей неизбежно ведет к ухудшению других. Например, сокращение длины очереди (или времени ожидания начала обслуживания) путем увеличения числа каналов обслуживания (увеличения количества продавцов, телефонов, подсобных помещений и др.) связано с ухудшением таких показателей как увеличение времени простоя каналов, увеличению затрат на их содержание и др. Таким образом, необходимо проектировать СМО таким образом, чтобы достичь разумного компромисса между показателями собственно заявок и использованием возможностей СМО, т.е необходимо иметь критерий, позволяющий оценить качество работы СМО с этих позиций.

В простейшем случае ( например, для систем с отказом) таким критерием может быть выбрана вероятность отказа в обслуживании (Р_отк), Можно потребовать, чтобы Р_отк не превышала заранее заданной величины. Например требование Р_отк < 0,1 означает, что СМО, при заданной интенсивности потока заявок (), будет справляться с их обслуживание не менее чем в 90% от их общего числа.

Можно потребовать ограничения среднего времени пребывания заявки в очереди (или системе)

В качестве параметра- критерия может выступать либо число каналов n при заданной интенсивности обслуживания заявок  , либо интенсивность обслуживания  при заданном числе каналов, либо наилучший вариант из n₁, n₂,… n_з, каналов с интенсивностью обслуживания ₁, ₂,… _з.

В качестве обобщенного критерия, учитывающего все противоречивые направленности показателей работы СМО, может быть выбран показатель, характеризующий ее экономическую эффективность. Включающий как издержки обращения (С_{изд. обр}), так и издержки заявок (С_{изд.заявок}), которые будут принимать минимальное значение при минимуме общих затрат (С_затр).

С_затр = С_{изд. обр} + С_{изд.заявок} min

Так как при оценке затрат необходимо учитывать не только потери, связанные с отказами (или возникновением очередей), но потери, вызванные издержками рот простоя каналов в ожидании обслуживания, а также с издержками эксплуатации СМО, обобщенный критерий качества работы СМО может быть записан следующим образом:

С_затр = (С_экпл* N_ср+С_прост*(n –N_ср)+С_отк*Р_отк * +С_сист*Т_ср.СМО)min ( 1‑0)

Где С_экпл – издержки, связанные с эксплуатацией системы;

N_с - среднее количество каналов, занятых обслуживанием;

С_прост – издержки, связанные с простоем каналов обслуживания;

С_отк - издержки, связанные с отказом в обслуживании (потерей клиентов);

С_сист - издержки, связанные с пребыванием заявки в СМО;

Т_ср.СМО - среднее. время пребывания заявки в системе.

Следует заметить, что в качестве критерия эффективности работы СМО (целевой функции) может выступать товарооборот предприятия (например. рентабельность) Тогда , очевидно, оптимальные значения управляемых показателей СМО находятся уже при их максимальном значении и необходимо соответствующим образом произвести преобразования целевой функции.

После построения целевой функции необходимо определеить условия решения задачи, т.е. найти ограничения, установить исходные значения показателей, выделить неуправляемые показатели и построить (или подобрать) совокупность моделей взаимосвязи всех показателей для анализируемого типа СМО, чтобы кв конечном итоге найти оптимальные значения показателей , например количество продавцов, кассиров, подсобных рабочих, фасовщиков, объемы складских помещений и др.