2.2Пример 2

Овощной магазин получает овощи из теплиц пригородных ферм. Автомобили с грузом прибывают в течение дня с интенсивностью  =6 автомашин в день.

Подсобные помещение и оборудование для фасовки овощей и подготовки их к продаже позволяют обрабатывать и хранить товар, привезенный двумя автомобилями (m =2).

В магазине работают 4 рабочих (n = 3), каждый из которых на обработку груза с одной машины в среднем за 4 часа. Продолжительность рабочей смены составляет 12 часов. (т.е., =12/4 =3)

Определить какова должна быть емкость (количество) подсобных помещений (m =?) для того, чтобы вероятность полной обработки товаров

Р_{об сл}  0,95.

Решение

Для решения задачи может быть использован шаблон таблицы, созданной в предыдущем примере.

В ячейки В3, В4 и В5 введем исходные данные задачи ,  и m, соответственно.

После занесения исходных данных на экране будут отображены основные характеристики СМО задачи.

Как видно из приведенного рисунка, при заданных условиях задачи вероятность обслуживания Р_обсл = 0,885.

Рис. 8. Фрагмент листа Excel с таблицей исходных данных примера 2 и таблицей расчета основных характеристик СМО.

• Для определения количества необходимых подсобных помещений (m), с целью достижения заданной величины Р_обсл., воспользуемся операцией построения сценария (команда СЕРВИС  СЦЕНАРИИ)¹⁴ и выполним расчеты для значений m = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

• По результатам расчетов сценариев, построим отчет, выбрав тип отчета – структурный и в качестве ячеек результата укажем адрес ячейки, содержащей значения Р_обсл (G14).

Р ис. 9. Диалоговое окно выбора построения отчета по сценариям

В результате выполненных действий в рабочую книгу Excel будет вставлен дополнительный лист с отчетом по сценарию.

• Выполним необходимое редактирование отчета и построим диаграмму, иллюстрирующую изменение величины Р_обсл в зависимости от значения величины m

Рис. 10. Фрагмент листа Excel c отчетом по сценариям

Как видно из таблицы отчета по сценариям, необходимая величина Р_обсл может быть достигнута при увеличении числа подсобных помещений до m =4.

Заметим, что из таблицы, приведенной на рис.8. следует что необходимая величина Р_обсл может быть достигнута не увеличением количества подсобных помещений, а увеличением количества рабочих до n=4. Решение этого вопроса остается за Вами: что выгоднее (целесообразнее) принять дополнительного рабочего или арендовать (или использовать пустующее) помещение.

2.3Пример 3.

Торговая фирма специализируется на продаже товаров при оформлении заказов по телефону. Руководство фирмы для обслуживания клиентов намерена приобрести мини АТС, обеспечивающую подключение трех , пяти или десяти телефонных аппаратов. Издержки, связанные с эксплуатацией этих мини-АТС приведены в таблице.

Издержки (Сзатр)	Мини-АТС на 3 телефона	Мини-АТС на 5 телефонов	Мини-АТС на 10 телефонов
Связанные с эксплуатацией в минуту, у.е. (Сэкпл)	2,5	4	4
Связанные с простоем в минуту, у.е. (Спрост)	0,5	1	1
Связанные с отказом в обслуживании, у.е.( Сотк)	45	45	45

Интенсивность водящего потока заказов клиентов составляет 1.2 заказа/мин. Интенсивность обслуживания заказов равна 0,5 заказа/мин.

Необходимо определить, какая из Мини- АТС позволит обеспечить наиболее эффективную работу, при минимальной величине издержек.

Решение.

Для решения задачи воспользуемся шаблоном, разработанным при решении примера 1 .

• В ячейки В3, В4 и В5 введем исходные данные задачи ,  и m, соответственно.

После занесения исходных данных на экране будет отображены основные характеристики СМО задачи (рис.11)

Рис.11. Фрагмент листа Excel с таблицей расчета основных характеристик СМО различных Мини –АТС

Определим величины издержек для каждой Мини- АТС

С_изд = С_затр = (С_экпл * N_ср +С_прост *(n –N_ср) + С_отк*Р_отк *

Тип Мини-АТС	Формула	Величина издержек
На 3 тел. аппарата	=2.5*G17+(G8-G17)*0.5+G13*45*$C$3	19,506
На 5 тел. аппаратов	=4*I17+(I8-I17)*1+I13*45*$C$3	15,121
На 10 тел. аппаратов	=4*I17+(I8-I17)*1+I13*45*$C$3	17,206

Таким образом, выполненный анализ позволяет уверенно говорить, что наиболее целесообразно приобретение Мини-АТС, допускающей подключение 5 телефонных аппаратов.