Опыт 6.3. Исследование напряженного состояния тонкостенной трубы при изгибе с кручением

Цель опыта – экспериментальным путем проверить теорию сложного сопротивления при изгибе с кручением стержня кольцевого поперечного сечения.

Содержание опыта

Для стержня кольцевого поперечного сечения, подвергающегося деформации изгиба с кручением, экспериментально и теоретически определить главные напряжения в точке А.

Схема нагружения и расположения тензодатчиков вблизи точки А показана на рис. 6.3.

Рис. 6.3

Исходные данные:

l = см; а = см; d_H = мм; d_B = мм; α = d_B/ d_H = ; W = πd_H³*(1- α⁴)/32 = см³; W_p = πd_H³*(1- α⁴)/16 = см³; материал стержня ; модуль упругости Е = МПа; G = МПа; коэффициент Пуассона μ = (E/(2G)) – 1 = ; предел пропорциональности σ_пц = МПа.

Определяются главные напряжения в точке А при изгибе с кручением. Наибольшая нагрузка на стержень не должна превышать 10 кг. Изгибающий момент в сечении А М_А = Р₁ = Н*м. Крутящий момент в сечении А М_крА = Р_а = Н*м.

Нормальные и касательные напряжения на гранях элемента, выделенного вблизи точки А:

σ = М_А/W = Па;

τ = М_крА/ W_p = Па;

Главные напряжения вблизи точки А:

Указания по выполнению опыта

Стержень ступенчато нагружается сосредоточенной силой Р с сохранением постоянного приращения нагрузки Р₀. Для каждой ступени нагружения с помощью тензодатчиков, наклеенных вблизи точки А, определяются линейные деформации в трех направлениях (см. результаты тарировки тензодатчиков в опыте 1.2). Результаты измерения линейных деформаций ε₁, ε₂, ε₃ заносятся в табл. 6.3. Сюда же записываются величины главных деформаций ε₁ и ε₃, вычисленные по этим данным значения опытных главных напряжений σ₁^оп, σ₃^оп, а также теоретически найденных главных напряжений σ₁^т, σ₃^т.

Главные деформации

Главные напряжения

Таблица 6.3

P	εI	εII	εIII	ε1	ε3	σ1оп	σ3оп	σ1т	σ3т	δ1, %	δ3, %

По 4-й теории прочности для последней ступени нагружения эквивалентные напряжения

Сравнить с σ_пц и сделать вывод о правомерности использования приведенных формул, основанных на существовании линейной зависимости между деформациями и напряжениями.

Расхождение между значениями главных напряжений, определенных в результате расчета и эксперимента, найти по следующим формулам:

.