3. Оптимизация производственно-отраслевой структуры племзавод-колхоза Имени 50-летия ссср

3.1. Разработка числовой экономико-математической модели

Составим экономико-математическую модель поставленной задачи.

Постановка задачи. Определить оптимальную годовую производственно-отраслевую структуру племзавод-колхоза Имени 50-летия СССР Грязовецкого района, которая позволила бы получать максимальную выручку при следующих производственных условиях: ограниченность земельных и трудовых ресурсов, растениеводство обеспечивает кормами собственные производства в соответствии с зоотехническими нормами, размеры товарных отраслей должны удовлетворять условия договоров по продаже соответствующей продукции.

Критерий оптимальности: максимизировать выручку рассматриваемого колхоза.

Система переменных:

– площадь яровых зерновых товарных, га;

– площадь яровых зерновых фуражных, га;

– площадь озимых зерновых фуражных, га;

– площадь зернобобовых. га;

– площадь кукурузы на силос и зеленый корм, га;

– площадь силосных, га;

– площадь многолетних трав на сено, га;

– площадь многолетних трав на зеленый корм, га;

– площадь естественных сенокосов, га;

– площадь естественных пастбищ, га;

– основное дойное стадо, гол.;

– животные на выращивании и откорме, гол.

Система ограничений.

• Ограничения на производственные ресурсы;

• Ограничения по кормовой базе;

• Ограничения по реализации товарной продукции.

Исходные данные для модели:

В хозяйстве имеется 3757 га пашни, 399 га естественных сенокосов, 643 га естественных пастбищ. Необходимые данные по объемам товарной продукции и ценам ее реализации в отчетном году, растениеводству, животноводству представлены в таблицах 3.1, 3.2, 3.3, 3.4.

Таблица 3.1

Объем и цены реализации продукции

Наименование продукции	Объем реализации, кг	Цены реализации 1 кг, руб. коп.
Яровые	2053300	4,07
Молоко	9507100	11,23
КРС (в живой массе)	558400	48,88

Таблица 3.2

Данные по растениеводству

Культуры, угодья	Питательная ценность, кг корм. ед.	Выход продукции с 1 га, кг	Затраты труда на 1 га, чел.-ч за год	Выход питательных веществ с 1 га, кг корм. ед.
Яровые товарные	-	3700	16,4	-
Яровые фуражные	1,21	3700		4477
Озимые фуражные	0,18	4760	11,7	856,8
Зернобобовые	1,08	2450	1,7	2646
Кукуруза на силос и зеленый корм	0,15	13000	16,6	1950
Силосные	0,22	18500	9,1	4070
Многолетние травы на сено	0,49	3230	4,5	1582,7
Многолетние травы на зеленый корм	0,17	19500	1,05	3315
Естественные сенокосы	0,42	2300	2,5	966
Естественные пастбища	0,17	16410	1,5	2789,7

Таблица 3.3

Исходные данные по животноводству (на 1 среднедневную голову)

Показатели	Основное стадо молочного направления	Животные на выращивании и откорме
Среднегодовое поголовье, гол.	1443	2480
Продуктивность в год для реализации, кг	7030,6	243,4
Потребность в к.ед., кг	4000	1500
Прямые затраты труда на 1 голову, чел.-ч	106,7	25,4

Таблица 3.4

Допустимые границы содержания отдельных групп кормов в годовых рационах животных, кг корм. ед.

Корма	Молочное стадо		Животные на выращивании и откорме
	min	max	min	max
Концентрированные	1000	1400	300	450
Грубые	400	1000	150	300
силос	400	800	150	300
Зеленые	600	1200	225	525

Высокобелковые корма (зернобобовые: горох+овес) могут составлять в концентрированных кормах не более 30% их питательности.

Числовая модель.

I. Блок ограничений по использованию производственных ресурсов:

1. Площадь пашни, не более, га:

2. Площадь естественных сенокосов, не более, га:

3. Площадь естественных пастбищ, не более, га:

4. По использованию трудовых ресурсов, чел.-ч:

II. Блок ограничений по кормовой базе:

5. По кормовым единицам, кг:

6. По концентрированным кормам – минимальное значение, кг корм. ед.:

7. По концентрированным кормам – максимальное значение, кг корм. ед.:

8. По грубым кормам – минимальное значение, кг корм. ед.:

9. По грубым кормам – максимальное значение, кг корм. ед:

10. По силосу – минимальное значение, кг корм. ед.:

11. По силосу – максимальное значение, кг корм. ед.:

12. По зеленым кормам – минимальное значение, кг корм. ед.:

13. По зеленым кормам – максимальное значение, кг корм. ед.:

14. По общему весу зернобобовых в концентратах, кг корм. ед.:

III. Блок ограничений по выполнению условий договоров на продажу продукции, кг:

15. По реализации яровых зерновых, кг:

16. По реализации молока, кг:

17. По реализации крупного рогатого скота (в живой массе), кг:

Количество гектаров посеянных культур и количество голов скота не может быть отрицательным, поэтому введем условие неотрицательности переменных:

Выручка должна быть максимальной. Составим целевую функцию, где коэффициентами при переменных выступает произведение цены реализации продукции на выход продукции:

Преобразуем функцию:

Таким образом, получим следующую числовую модель задачи:

(3,1)

(3,3)

Составленную модель решим, используя надстройку Поиск решения в Microsoft Excel. Получен следующий оптимальный план:

Площади, га:

=1900, =454,6, =0, =329,7, =0, =436,7, =517,9, =318,2, =399, =639,1;

Поголовье крупного рогатого скота, голов:

=1361, =2295.

При этом максимальная выручка составляет 163369174,6 рублей.