2. Определение напряжений и подбор сечений.

Нормальные напряжения в поперечном сечении балки при плоском изгибе определяются по формуле

,

где - изгибающий момент в сечении балки; - осевой момент инерции сечения балки.

Наибольшие по модулю нормальные напряжения при изгибе балки вычисляют по формуле

,

где - осевой момент сопротивления сечения балки.

Прочность балки, работающей на изгиб, проверяется, как правило, по наибольшим нормальным напряжениям. Условие прочности имеет вид

где - допускаемое нормальное напряжение.

Касательные напряжения при изгибе балки вычисляют по формуле

где

- поперечная сила в рассматриваемом сечении балки;

– ширина поперечного сечения балки на том уровне, где определяются касательные напряжения;

- статический момент относительно нейтральной оси части площади поперечного сечения, расположенной выше или ниже точки, в которой подсчитывается касательное напряжение .

Условие прочности при изгибе балки по касательным напряжениям

.

Пример 4.4. Подобрать поперечное сечение в форме двутавра для балки, рассмотренной в примере 4.3. Проверить прочность балки по касательным напряжениям.

Решение. Из условия прочности по нормальным напряжениям получаем формулу для подбора поперечного сечения балки:

.

Значение максимального по модулю изгибающего момента находим по эпюре изгибающего момента (рис. 4.7):

Допускаемое напряжение для материала двутавра (сталь) - .

Получаем

.

По сортаменту "Сталь горячекатаная. Балки двутавровые" выбираем двутавр №27, для которого момент сопротивления ; момент инерции ; толщина стенки двутавра , статический момент полусечения .

Проверяем прочность по касательным напряжениям при заданном значении . По эпюре поперечной силы (рис.4.7) находим . Для двутавра №27 , .

Тогда

Условие прочности по касательным напряжениям выполняется.

Оглавление

1. ОСЕВАЯ ДЕФОРМАЦИЯ 3

   1. Определение реакций опор. 3

      1. Ступенчато - призматические стержни. 3

      2. Статически определимые шарнирно - стержневые системы 4

      3. Статически неопределимые шарнирно - стержневые системы 6

   2. Построение эпюры продольной силы в ступенчато - призматическом стержне. 8

   3. Подбор поперечных сечений. Определение перемещений. 10

      1. Ступенчато - призматические стержни. 10

      2. Шарнирно-стержневые системы (пояснения к решению задачи 3 11

   4. Расчет статически неопределимых шарнирно - стержневых систем по методу допускаемых нагрузок (пояснения к решению задачи 3, продолжение). 12

2. Геометрические характеристики плоских фигур 14

   1. Основные геометрические характеристики 14

   2. Формулы перехода к параллельным осям 15

   3. Моменты инерции простых фигур 16

   4. Определение центра тяжести 17

   5. Определение моментов инерции 18

3. Кручение валов кругового сечения 20

1. Построение эпюр крутящего момента 21

2. Подбор сечения и определение деформации вала 24

3. Плоский изгиб 29

1. Построение эпюр внутренних усилий 29

2. Определение напряжений и подбор сечений 40

1) В вариантах, в которых не задана сила , расчет выполняется для нагрузки .

45