После преобразований система (11.3) примет еще более простой вид

(11.4)

Это уже система из m линейных алгебраических уравнений относительно m неизвестных коэффициентов.

Чаще всего ищут приближение в виде полинома невысокой степени, т.е. полагают . Тогда

(11.5)

и формула (11.4) примет вид

(11.6)

В частном случае, при m=2, функция f(x) примет вид f(x)=ax+b (здесь в (11.5) введены обозначения и ) - это уравнение прямой линии, система уравнений (11.6) примет вид

. (11.7)

Это система линейных алгебраических уравнений второго порядка относительно двух неизвестных a и b, которую несложно решить. Ее решение можно представить в виде

. (11.8)

В другом частном случае, при m=3, функция f(x) примет вид f(x)=ax²+bx+c (здесь в (11.5) введены обозначения , и ) - это уравнение квадратичной параболы, система уравнений (11.6) примет вид

. (11.9)

Это система линейных алгебраических уравнений третьего порядка относительно трех неизвестных a, b и c, которую также можно решить.