3.5 Подбор поперечной арматуры

Дано:свободно опертая балка перекрытия пролетом l= 5,8 м; полная равномерно распределенная нагрузка на балку q=15,63 кН/м; временная эквивалентная нагрузка q_v = 9,12 кН/м; размеры поперечного сечения b= 200 мм, h= 400 мм; а = 50 мм; h_o= h-a = 350 мм; бетон класса В20 (R_bt= 0,9 МПа); хомуты из арматуры класса В500 (R_sw=300 МПа).

Сечение на крайней опоре:

Наибольшая поперечная сила в опорном сечении равна

М_b= 1,5R_btbh₀²= 1,5·0,9·(0,1)·20·35² = 3308kН·cм.

q₁ = q - 0,5q_v =15,63 - 0,5·9,12 = 11,07 кН/м.

Так как - Q_max= 2·3308/35–54.4 = 134,63kН >Q_b1= 38,27kH, интенсивность хомутов определяем по формуле:

Шаг хомутов s_w у опоры должен быть не более h_o/2= 350/2 = 175 мм и не более 350 мм, а в пролете - 0,75×h_o = 0,75×350 = 263 мм и не более 500 мм.

Максимально допустимый шаг у опоры равен

Принимаем шаг хомутов у опоры s_w1= 150 мм (кратно 50 мм), а в пролете s_w2= 250 мм. Отсюда

Конструктивно (по условию свариваемости с продольной арматурой диаметром 14 мм) принимаем в поперечном сечении два хомута по 5 мм (A_sw =0.393см²).

Прочность бетонной полосы:

0,3R_bbh₀= 0,3·1,15·20·35 = 241,5 kН >Q_max,т.е. прочность полосы обеспечена.

Прочность наклонного сечения по поперечной силе:

_.

Поскольку , хомуты учитываем полностью.

М_b= 1,5R_btbh₀²= 1,5·0.09·20·35² = 3308kH см=33,08 kH м

Поскольку , значение с определяем по формуле

Принимаем c_o = c = 70 см. Тогда

Q_sw= 0,75q_swc_o= 0,75·0,784·70= 41,16 кН.

Q=Q_max – q₁c= 54,4–11,07·0,7 = 46,7 кН.

Q_b + Q_sw= 47,26 + 41,16 = 88,42к Н >Q= 46,7 кН,

т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Расчёт сборного варианта перекрытия

4. Расчёт ребристой плиты перекрытияпо предельным состояниям первой группы

4.1. Определение расчётного пролёта и нагрузок

Для установления расчётного пролёта плиты предварительно задаемся размерами сечения ригеля.

h = 1/12·l = 1/12 · 5,7 = 0,475м, принимаем 0,5 м;

b = (0,3÷0,4)·h = 0,35·500 = 175 мм = 200мм

при опирании на ригель поверху расчётный пролёт плиты составляет:

l₀ = l-b/2 = 6-0,2/2 = 5,9 м

Подсчёт нагрузок на 1 м² перекрытия приведён в таблице 3.

Таблица 3. Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2		Расчетная нагрузка, кН/м2
1. Постоянная:
- от собственного веса ребристой плиты с заливкой швов, = 25 кН/м3	2,50	1,1	2,75
-цементный пол 40 мм, 18кН/м3	0,0418=0,72	1,1	0,792
Итого:	gn = 3,22		g = 3,54
2. Временная в том числе - длительная (70%) - кратковременная (30%)	vn = 4,0 vln = 2,8 vshn = 1,2	1,2 1,2 1,2	v =4,8 vl = 3,36 vsh = 1,44
3. Полная нагрузка в том числе - постоянная и длительная - кратковременная	gn+ vn = 7,22 gn+ vln = 6,02 vshn = 1,2	- - -	g + v = 8,34 g + vl = 6,9 vsh = 1,44

Расчётная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1,5 м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γ_n=0,95:

- постоянная q =3,54·1,5 = 5,31 кН/м;

- временная p= 4,8·1,5 = 7,2 кН/м;

- полная q +p = 5,31+7,2= 12,51 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 м длины:

- постоянная: qⁿ = qⁿ 1,5 = 3,22·1,5 = 4,83 кН/м;

- постоянная и длительная qⁿ + p_lⁿ= (gⁿ+ v_lⁿ ) 1,5 = 6,02·1,5 = 9,03 кН/м.

- Кратковременная qⁿ + pⁿ = 1,8 кН/м.