4.6. Расчёт полки на местный изгиб

Запроектируем плиту без поперечных ребер, тогда расчётный пролёт полки равен расстоянию в свету между продольными ребрами.

При толщине ребер поверху 9см составит: l₀= 146-2·9 = 128 cм.

Нагрузкуна1 м² полки можно принять, как для плиты в целом:

(g + v)·γ_n= 13,51·0,95=12,83 кН·м².

Изгибающие моменты для полосы шириной 1м определяем с учётом частичной заделки в рёбрах:

= = 1,91 кН·м;

Рабочая высота сечения полки h₀= 5-1,5 = 3,5 см

Для армауры класса В500:

Необходимая площадь сечения арматуры - 1,41см².

Принимаем сетку с 8-ю рабочими стержнями ø5В500 (шаг 125 мм) А_s=1,571 cм^², распределительные стержни ø3 В500 шаг 250мм.

4.7. Расчёт прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Каждое ребро плиты армировано плоским каркасом с поперечными стержнями из арматуры класса В500 диаметром 5 мм (A_sw = 39,2 мм²; R_sw = 300 МПа) с шагом s_w = 150 мм; усилие обжатия от продольной арматуры в ребре Р = 184,5 кН; расчетная нагрузка q = 19,25 кН/м; временная часть нагрузки q_v = 12,83 кН/м; поперечная сила в опорном сечении Q_max = 56,78 кН.

Прочность бетонной полосы между наклонными трещинами проверяем из условия:

0,3R_bbh_o = 0,3·14,5·(0,1)·14·27 = 1600 H = 164,4 кH>Q_max = 56,78 кН,

т.е. прочность бетонной полосы обеспечена.

Прочность по наклонному сечению:

Прочность по наклонным сечениям проверяем из условия (3.50).

А₁ = b·h= 140·300 = 42000 мм²,

Проверим условие:

0,25φ_nR_btb= 0,25·1,378·1,05·140 = 50,64 Н/мм <q_sw= 78,4 Н/мм, условие выполняется.

Q_b,min= 0,5φ_nR_btbh_o = 0,5·1,378·1,05·140·270 = 27364 Н;

c_o=2h_o= 2·270 = 540 мм.

Определяем длину проекции с не выгоднейшего наклонного сечения:

q₁ = q– 0,5q_v= 19,25 - 0,5·12,83 = 12,84 кН/м (Н/мм).

Так как ,

принимаем , но поскольку 3h_o = 3·270 = 810 мм <с, принимаем с = 3h_o = 810 мм, что соответствует Q_b= Q_b,min= 27364 Н = 27,4 кН.

Принимая Q= Q_max– q₁c = 56,78 - 12,84·0,81 = 46,4 кН, проверим условие:

Q_b + 0,75q_swc_o = 27,4 + 0,75·78,4·0,54 = 59,2 кН >Q= 46,4 кН,

условие соблюдается, то есть прочность любого наклонного сечения обеспечена.

Определим S_w,_max, заменяя φ_nR_bbна 4q_sw

_.

Кроме того s_w=150 мм >h_o/2 = 270/2 = 135 мм, т.е. конструктивные требования не соблюдаются, окончательно принимаем s_w=125 мм.

4.8. Расчёт ребристой плиты по предельным состояниям второй группы

Определение геометрических характеристик приведённого сечения

Отношение модулей упругости α = Е_S/Е_b= 190000/30000 = 6,33.

Площадь приведённого сечения:

А_ped= А + α·А_SP = [146·5 + 14·25] + 6,33·5,09 = [730+350]+32,2 = 1112,2 см².

Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани сечения:

S_ped= 146·5·(30-5/2) + 14·25·(30-5)/2 + 6,33·5,09·3= 24546,7 см³.

Находим расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения:

y₀ = = = 22,1cм.

Момент инерции приведённого сечения плиты относительно центра тяжести:

I_red= + 146·5·(30-22,1-5/2)² + + 14·25·(22,1-25/2)² + 6,33·5,09·(22,1-3)² =

= 82736,9 см⁴.

Момент сопротивления приведённого сечения по нижней зоне:

W_red = = = 3744 см³

Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне:

W_red^’ = = = 10473 см³

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой (верхней) зоны до центра тяжести приведённого сечения согласно формуле:

r = = = 2,86cм,

то же, наименее удалённоё от растянутой зоны (нижней):

r_inf = = = 8,0cм,

где φ = 1,6- = 1,6-0,75 = 0,85.

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усиления обжатия к расчётному сопротивлению бетона для предельных состояний 2-ой группы предварительно принимают равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления в растянутой зоне в стадии эксплуатации:

W_pl= γ· W_red = 1,75·3744 = 6552cм³,

где γ=1,75 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Упругопластический момент сопротивления в растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:

W_pl^/= γ· W_red^/ = 1,5·10473 = 15710cм³,

где γ=1,5 для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при > 2 и <0,2 .