Распределение основных категорий потенциальных эмигрантов по возрасту, %

Основные категории потенциальных эмигрантов	Возраст
	до 30	30–40	40–50	50 и более
Специалисты	10	37	31	21
Рабочие	21	38	28	13

Рассчитайте биссериальный коэффициент корреляции. Проанализируйте полученный результат.

2.3. Коэффициент конкордации (множественной ранговой корреляции)

При проведении анализа данных социально-статистических исследований часто возникает необходимость оценить согласованность мнений опрашиваемых экспертов (в случае проведения экспертного опроса) либо согласованность мнений опрашиваемых, относящихся к различным социальным группам, а также оценить взаимосвязь нескольких социальных установок у респондентов, имеющих одинаковые социальные статусы. При условии, что число признаков, взаимосвязь между которыми изучается, превышает два, вычисляется коэффициент множественной ранговой корреляции.

При изучении согласованности мнений специалистов о важности набора факторных признаков наименее важному чаще всего присваивается ранг 1 (т.е. обычно ранжирование производится в порядке возрастания важности). Если некоторые факторы не различаются по важности, то каждому из них присваивается один и тот же ранг, полученный как средняя из обычных рангов.

Формула расчета коэффициента конкордации W:

,

,

где m – число экспертов или число групп (индивидов), которые ранжируются;

n – число ранжируемых переменных;

S – разность между общей суммой квадратов сумм значений признаков по строке и средним квадратом суммы значений признаков всех строк.

. При полной согласованности W = 1, при несогласованности W = 0.

Задача. По данным выборочного исследования были выявлены оценки занятым населением города своего материального положения (% к общему числу опрошенных).

№ п/п	Вариант ответа	Социальные группы опрашиваемых (%)				Ранги групп опрашиваемых				Ri	Ri2
		Работники частных предприятий	Са-мо- заня- тые	Работ-ники бюд- жетной сферы	Семейные предприятия	Работники частных предприятий	Са-мо- заня- тые	Работ-ники бюд- жетной сферы	Семейные предприятия
1.	Живет от зарплаты до зарплаты	9,7	8,8	7,3	10,0	2	2	2	3	9	81
2.	На ежедневные расходы хватает, но уже покупка одежды вызывает трудности	31,7	41,9	50,0	34,7	4	5	5	4	18	324
3.	В основном хватает, но большие покупки вызывают трудности	44,0	34,9	34,6	47,6	5	4	4	5	18	324
4.	Покупка товаров длительного пользования не вызывает трудностей, но покупка автомобиля невозможна	12,0	12,8	7,5	7,7	3	3	3	2	11	121
5.	Практически ни в чем себе не отказываем	2,6	1,6	0,6	0,0	1	1	1	1	4	16
	ИТОГО	100	100	100	100					60	866

Проверить результат с помощью , при уровне значимости

Решение.

,

.

Таким образом, согласованность ответов достаточно высока. Несмотря на различия в социальном статусе опрошенных, их самооценка своего материального положения достаточно согласованная.

Значимость полученной величины коэффициента W проверяется по критерию .

Если _расч > _табл – подтверждается результат W, указывающий на наличие связи между признаками.

Если _расч < _табл – подтверждается результат W, указывающий на отсутствие связи между признаками.

или

c числом степеней свободы при расчете _табл : .

или

.

При и находим _табл = 13,3.

_расч > _табл .

Вывод о согласованности мнений опрашиваемых, основанный на полученном результате W, подтверждается.

Варианты заданий

Задача 2.3.1. С помощью коэффициента конкордации оцените степень согласованности мнений экспертов о важности факторов, влияющих на успеваемость студентов.

Таблица 2.3.1