1. Стоимость денег во времени, функции сложного процента

Любая недвижимость обладает стоимостью.

Недвижимость – это финансовый актив, являющийся выгодной формой вложения капитала. Одна и та же сумма денег, полученная в разные моменты времени обладает разной полезностью или, как говорят, стоимостью.

Денежные потоки – это суммы денег, приписываемые к определенным моментам времени.

1. Накопление – процесс определения будущей стоимости (FV).

2. Дисконтирование – процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости (PV), это процесс обратный накоплению.

Процентная ставка i определяется как отношение чистого дохода к вложенному капиталу (K):

(1)

При накоплении i – ставка дохода на капитал, а при дисконтировании i – это ставка дисконта.

Риск – это неопределенность, связанная с инвестициями, т.е. вероятность того, что прогнозируемые доходы от инвестиций окажутся больше или меньше предполагаемых величин. Чем выше риск, тем больше i

Аннуитет – это суммы денег отдаваемые или получаемые регулярно (ежемесячно, ежеквартально, ежегодно). Существует два способа расчета: простой процент и сложный процент.

Простой процент – приращение дохода на вложенную сумму денег по единой процентной ставке в течение всего срока инвестиции или кредита.

Сложный процент – приращение дохода на вложенную сумму денег по сумме остатка предыдущего периода времени в течение срока инвестиций или кредита.

Расчет простого процента:

(2)

Расчет сложного процента:

(3)

где:

PV – текущая стоимость, руб.;

i – ставка процента, %;

n – период (срок) вклада, лет (мес.).

существует 6 стандартных функций сложного процента:

1. Накопленная сумма денежной единицы.

2. Текущая стоимость денежной единицы.

3. Накопление денежной единицы за период.

4. Фонд возмещения.

5. Взнос на амортизацию денежной единицы.

6. Текущая стоимость аннуитета.

1. Накопленная сумма денежной единицы

Накопленная сумма денежной единицы – первая функция денег. Данная функция показывает, какая сумма будет накоплена на счете к концу определенного периода времени при данной ставке дохода, если сегодня положить на счет одну денежную единицу.

а) при начислении процента один раз в год:

(4)

б) при начислении процента чаще, чем один раз в год:

(5)

где К – количество начислений в году.

Задача 1. Определить, какая сумма будет накоплена на счете через 8,5 года, если сегодня положить на счет, приносящий 13% годовых, 2300 рублей. Начисление процентов осуществляется ежедневно.

Решение:

При начислении процента чаще, чем раз в год используем формулу 5.

Ответ: FV = 6823, 23 руб.

2. Текущая стоимость денежной единицы

Текущая стоимость денежной единицы – вторая функция денег. Смысл заключается в том, чтобы при заданной ставке дисконта дать оценку текущей стоимости тех денег, которые могут быть получены в конце определенного периода. Определяется по формулам:

а) при начислении процента один раз в год:

(6)

б) при начислении процента чаще, чем один раз в год:

(7)

PV- настоящая стоимость, руб.;

FV – будущая стоимость, руб.;

- фактор текущей стоимости единицы;

k – количество начислений в год (период).

Задача 2. Определить текущую стоимость 5250 руб., которые будут получены в конце 6 лет при 12% ставке. Начисление ежеквартальное.

Решение:

Ответ: PV = 2609,09 руб.