Метод измерений
Изучить свойства сегнетоэлектриков и определить их основные характеристики – поляризованность и напряженность поля при насыщении сегнетоэлектрика, остаточную поляризованность и коэффициентную силу можно с помощью петли диэлектрического гистерезиса. Получить и наблюдать петлю можно с помощью установки, электрическая схема которой приведена на рисунке 4.
Два
конденсатора
и
соединяются последовательно и питаются
от регулируемого источника переменного
напряжения. Конденсатор
заполнен обычным «линейным» диэлектриком
с постоянной диэлектрической
проницаемостью, а конденсатор
– сегнетоэлектриком. Параллельно
соединению конденсаторов включены два
сопротивления. Сопротивление
является эквивалентным омическим
сопротивлением исследуемого
сегнетоэлектрика, а сопротивление
.
служит для подбора равенства фаз
напряжений, подаваемых на вход осциллографа
(ОЭ).
Рисунок 4 Электрическая схема:
1 – генератор
сигналов специальной формы (регулируемый
источник постоянного напряжения); 2 –
трансформатор; 3, 4 – мультиметры (режим
V
20 V, входы COM, V);
5 – осциллограф;
– конденсатор с сегнетоэлектрическим
изолятором;
– конденсатор с изолятором не из
сегнетоэлектрика; X,
Y
– выходы напряжений
и
на мультиметры и на соответствующие
гнезда осциллографа.
Ёмкость
конденсатора
и напряженность электрического поля
внутри сегнетоэлектрика рассчитываются
по формулам
,
(2)
,
(3)
где
– диэлектрическая проницаемость,
– площадь обкладок,
– расстояние между ними,
– напряжение между обкладками конденсатора
.
Так как конденсаторы соединены между собой последовательно, то заряды на их обкладках будут одинаковыми
,
(4)
где
- на конденсаторе
.
Отсюда
,
или учитывая (2)
.
(5)
Подставим (5) в (3), получим
.
(6)
Из соотношения (1) с учетом того, что для сегнетоэлектрика >> 1, следует
.
Тогда уравнение (6) примет вид
,
откуда следует, что
,
(7)
то есть, падение напряжения на конденсаторе пропорционально поляризованности сегнетоэлектрика.
Найдем падение
напряжения
на сопротивлении
.
Ток, текущий через это сопротивление
по закону Ома равен
.
Такой же ток
протекает и по участку цепи с сопротивлением
,
где
– падение напряжения на сопротивлении
.
Из сравнения двух последних уравнений
получаем
,
где
– напряжение, подаваемое на вход схемы
(рис. 4).
Так как >> и >> , то из (4) следует, что >> и
,
откуда с учетом равенства (5), получаем уравнение
,
(8)
то есть, падение напряжения на сопротивлении пропорционально напряженности внешнего электрического поля.
Таким образом, из уравнений (7) и (8) видно, что если напряжение подать на вход вертикальной развертки осциллографа ( ), а напряжение – на вход горизонтальной развертки ( ), то электронный луч в направлении оси Y будет отклоняться пропорционально поляризованности сегнетоэлектрика, а в направлении оси x – пропорционально напряжённости внешнего электрического поля . За один период синусоидального изменения напряжения электронный луч на экране опишет полную петлю гистерезиса, и за каждый последующий период в точности повторит её. Поэтому на экране будет наблюдаться неподвижная петля.