Методы измерений

В работе реализуют три метода измерения сопротивления проводника:

1. технический метод – по измеренным значениям тока и напряжения;

2. с использованием омметра;

3. с помощью моста Уитстона.

Технический метод можно осуществить по схеме рисунок 1. При этом точно измеряется ток I через сопротивление R и суммарное напряжение

U=U_R+U_A=IR+IR_A.

Это позволяет рассчитать неизвестное сопротивление R, если известно сопротивление амперметра R_A:

. (3)

Использование омметра является наиболее простым методом: достаточно подключить измеряемое сопротивление к входам омметра.

Рисунок 1

Электрическая схема: 1 – регулируемый источник постоянного напряжения «0…+15 В»; 2 – мультиметр (режим V 20 В, входы COM, V); 3 – мультиметр (режим A 200 mA, входы COM, mA); 4 – миниблок «Сопротивление проводника» с сопротивлением R

В основе работы омметров обычно лежит приближенный технический метод: шкалу прибора градуируют с использованием формулы (3) при фиксированном напряжении U батареи элементов. Этот метод используют, когда не нужна высокая точность измерений.

Наиболее точным является метод измерений с помощью моста постоянного тока. Измерительные мосты – это высокоточные приборы, предназначенные для измерения электрических сопротивлений, емкостей, индуктивностей и других параметров методом уравновешенных мостовых цепей. На рисунке 2 приведена схема простейшего моста Уитстона, который используется для измерения величин сопротивлений.

Рисунок 2

Электрическая схема простейшего моста Уитстона: 1 – магазин сопротивлений с сопротивлением R_м; 2 – миниблок «Сопротивление проводника» с сопротивлением R; 3 – мультиметр; 4 – миниблок «Сопротивление» с сопротивлением R₁ = 100 Ом; 5 – миниблок «Сопротивление» с сопротивлением R₂ = 10 Ом; 6 – миниблок «Сопротивление» с сопротивлением R_o = 470 Ом; 7 – источник стабилизированного постоянного напряжения «+15 В»

Подбирая значение сопротивления R_м, добиваются равенства потенциалов точек а и б, при этом ток I_а, текущий через амперметр, обращается в нуль. В таком уравновешенном состоянии для моста можно записать:

I_мR_м = I₁R₁; IR = I₂R₂; I_м= I; I₁ = I₂.

Используя эти соотношения, получаем расчетную формулу:

R = R_м R₂/R₁. (4)

Для ограничения тока, протекающего через мост, используют ограничительное сопротивление R_o.

Описание установки Технический метод и метод измерения с помощью омметра

Электрическая схема технического метода показана на рисунке 1, монтажная – на рисунке 3.

Рисунок 3

Монтажная схема: 2,3,4 – см. на рисунке 1

Метод измерения с помощью моста Уитстона

Электрическая схема моста Уитстона показана на рисунке 2, монтажная - на

рисунке 4.

Рисунок 4 Монтажная схема: 1, 2, 3, 4, 5, 6 – см. рисунок 2

Порядок выполнения работы

Выполнение измерений

а) Технический метод

1. Соберите электрическую цепь (см. рисунок 1) по монтажной схеме, приведенной на рисунке 3.

2. Включите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров. Нажмите кнопку «Исходная установка» (поз. 19, см. рисунок 1 на стр. 6).

3. Кнопками установки напряжения «0…15 В» (поз.14, рисунок 1, стр. 6) установите ток 10 мА. Значения тока и напряжения запишите в таблицу.

4. Проведите аналогичные измерения увеличивая ток на 10 мА до 50мА.

5. Выключите кнопкой «Сеть» питание блока генераторов напряжений.

Таблица

Геометрические параметры проводника l= мм; d= мм; S = d2/4= мм2
Технический метод RA= 9,2 Ом			Измерение омметром		Мостовой метод =100 Ом, =10 Ом
I, мA	U, B	, Ом	R, Ом		=… Ом
					R=…Ом
Среднее сопротивление		=.. Ом
		R=…Ом

б) Измерение омметром

6. Подключите омметр к миниблоку «Сопротивление проводника» (см стр. 15). В качестве омметра используют мультиметр: режим  200 Ом, входы COM, V.

7. Установите требуемый режим и диапазон измерения.

8. Запишите показания прибора в таблицу.

в) Измерение мостом Уитстона

1. Соберите монтажную схему (см. рисунок 4) по схеме (см. рисунок 2).

2. Включите кнопкой «Сеть» питание блока генераторов напряжений. Нажмите кнопку «Исходная установка» (поз. 19, см. рисунок 1 на стр. 6).

3. Установите все декады магазина сопротивлений в нулевое положение.

4. Подберите такое сопротивление магазина R_м, при котором показания амперметра будут находиться вблизи нуля:

   1. а) начните с декады с наибольшим сопротивлением;

   2. б) увеличьте сопротивление декады на одно значение;

   3. в) если ток, текущий через амперметр, уменьшился, но не изменил знак, то продолжайте увеличивать сопротивление декады;

   4. г) как только знак тока изменится на противоположный, то сопротивление магазина больше сопротивления исследуемого проводника и переключатель следует вернуть в предыдущее положение, после чего перейти к подбору сопротивления следующей декады;

   5. д) подбирайте сопротивление на декадах магазина до тех пор, пока показание амперметра не будет равно нулю. Запишите полученное сопротивление в таблицу.

5. Выключите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров.

Обработка результатов измерения

1. Рассчитайте сопротивление проводника R при техническом методе измерения (см формула (3)):

, ,

Результаты расчетов запишите в таблицу.

2. Вычислите по формуле (4) сопротивление проводника R, измеряемого с помощью моста:

Результат с точностью до трех значащих цифр запишите в таблицу.

3. Рассчитайте удельное сопротивление проводника:

,

используя значение R, полученное наиболее точным методом – мостовым.

Определите материал проводника, сравнив полученное значение  с табличными значениями для проводников. По полученным результатам сделайте вывод, не забудьте указать источник справочной информации.

4. Оцените погрешности измеренных величин:

а) в техническом методе по разбросу полученных значений:

,

б) для омметра см. стр. 11;

в) при использовании моста погрешность R составляет 0,5 единицы последнего записанного разряда числа; например, для результата измерений R = 8,37 Ом величина R = 0,005 Ом и соответствующая ей  = 0,06 %.

5. В выводе по работе сравните результаты, полученные различными методами измерений, и сопоставьте точность этих методов.

Контрольные вопросы

1. От каких величин зависит электрическое сопротивление проводника?

2. Укажите формулу для расчета сопротивления по размерам проводника.

3. От каких величин зависит удельное сопротивление проводника?

4. Назовите методы измерений сопротивления проводника.

5. Запишите формулы для определения сопротивления проводника в техническом методе. Какие величины измеряют в этом методе?

6. Что лежит в основе работы цифрового мультиметра (омметра)?

7. Укажите режим работы цифрового мультиметра при измерении сопротивления.

8. Запишите условия равновесия для моста Уитстона.

9. По какой формуле определяют сопротивление при измерении мостом?

10. Как оценивают погрешности измерений, выполняемых в работе?

11. Какие из используемых в работе методов являются более точными, а какие – приближенными?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа,2002. – §19.1.

2. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, т.2. - СПб. Издательство «Лань», 2007. - §§ 15.

3. Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов. – М .: Издательский центр «Академия», 2007. - §§ 98.