Глава 3. Контактно-гидродинамический расчет

ТОЛЩИНЫ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ

3.1. Расчет толщины смазочного слоя в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи

Д.С. Кодниром и И.Д. Ратнером доказано, что для прямозубых цилинд­рических колес целесообразно определять толщины смазочного слоя в пяти характерных точках активного участка линии зацепления: в точках входа и выхода из зацепления , и ,в точках пересопряжений , и и в полюсе w (рис. 3). Для расчета по формуле (19) необходимо предвари­тельно определить для каждой точки приведенный радиус кривизны , расчетную нагрузку , суммарную скорость качения мгновенную температуру поверхностей зубьев T, а также вязкость масла при атмосфер­ном давлении и пьезокоэффициент вязкости при температуре Т. Приведенный радиус кривизны для i-й точки, лежащей на расстоянии от точки ,, рассчитываем по формуле

(3.1)

Р ис. 3.1 Схема зацепления зубчатых колес

Здесь и на рис. 3.1: - межосевое расстояние; - угол зацепления; , — начальные диаметры; u — переда­точное число; — шаг по основной окружности; - диаметры окруж­ностей вершин зубьев шестерни и коле­са; — диаметры основных окружностей шестерни и колеса. Верхний знак относится к внешнему зацеплению, нижний знак - к внутреннему. В полюсе зацепления

(3.2)

Наиболее опасными точками зацепления в отношении заедания являют­ся не точки и , а отстоящие от них на расстоянии 0,3m соответственно точки , где m — нормальный модуль зацепления. Поэтому толщину смазочного слоя необходимо рассчитывать также в этих точках.

Для точки, расположенной на расстоянии от точки , скорости ка­чения поверхностей зубьев шестерни и колеса соответственно и здесь и - угловые скорости шестерни и колеса.

Тогда суммарная скорость качения в контакте для i-й точки

(3.3)

Скорость скольжения в контакте для 1-й точки

(3.4)

В полюсе зацепления

(3.5)

Расчетную нагрузку на единицу длины определим по формуле [3]

(3.6)

где — средняя нагрузка на единицу длины; — коэффициент, учиты­вающий распределение нагрузки между парами контактирующих зубьев: — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки вдоль линии кон­такта зубьев; - коэффициент,учитывающий динамические нагрузки.

В зоне однопарного зацепления для точек , , и . В зоне двухпарного зацепления для точек примем для шестерни и колеса опре­делим с учетом жесткости зубьев и среднего квадратического значения предельных отклонений шагов зацепления шестерни и колеса. Изменением нагрузки в пределах зоны двухпарного зацепления пренебрежем.

Мгновенную температуру Т масляного слоя в каждой точке линии за­цепления можно с некоторой погрешностью, согласно Г. Блоку, определить для стальных зубчатых колес как сумму объемной температуры зубча­того колеса и мгновенного повышения температуры на поверхности зуба в зоне контакта:

Т= + .

Естественно, что при значительном скольжении поверхностей мгновен­ное повышение температуры на сопряженных поверхностях будет различ­ным. Этим различием можно пренебречь, так как для зубчатых передач в большинстве случаев оно приводит к незначительной погрешности в определении толщины смазочного слоя. Тогда

(3.7)

Коэффициент трения f в каждой точке может быть определен но ме­тодике, изложенной в гл. 2, либо по формуле из работы МЛ. Генкина, .Ф. Кузьмина и Ю.А. Мишарина:

(3.8)

Здесь определяется по температуре .

В табл. 1 приведены результаты расчетов для характерных точек линии зацепления прямозубой цилиндрической зубчатой передачи с исходными параметрами: число зубьев колеса = 25; число зубьев шестерни z = 22; m = 3 мм; угол профиля исходного контура =25°; а = 71,5 мм; диаметры окружностей вершин шестерни и колеса = 72 мм и = 82,5 мм; частота вращения шестерни = 6350 мин ; расчетная распределительная гидродинамическая нагрузка в полюсе зацепления = 100,1 Н/мм; = 2,83 мкм; К К = 1,1; смазочный материал — смесь 75 % МС-20 + 25 % трансформаторного масла; Т = 75 °С.

Таблица 1

Результаты расчётов прямозубой цилиндрической передачи

Расчетный	Значение параметра в точке
параметр
			w
мм	6.3500	7,3800	7,9900	7,9800	7,5200
. м/с	19,4700	19.6900	19.9600	20,1600	20,3700
, м/с	-7,8700	-4,3900	0.0000	2,8000	62900
f	0,0410	0,0470	-	0,0530	0,0430
T,	100,1000	96.0000	75,0000	89,5000	94,5000
.Пас	0,0108	0,0120	0,0227	0,0142	0,0124
Па	0.1360	0,1420	0,1710	0,1510	0.1450
, Н/мм	65.1500	100,1000	100,1000	100,1000	65.1500
мкм	0,4700	0,5200	0,9900	0,6500	0,6100