Приложение ц

(обязательное)

Определение напряжений в сталежелезобетонных балках от усадки бетона и температурных воздействий

Ц.1 Напряжения в стали и бетоне для статически определимой конструкции, состоящей из стальной балки со сплошной стенкой и объединенной с ней в уровне проезда железобетонной плиты, следует определять по формулам:

а) от усадки бетона

(Ц.1)

где   — приведенные к стали соответственно площадь, м², и момент инерции брутто поперечного сечения сталежелезобетонной балки, м⁴, при модуле упругости бетона определяемом по 11.1.8;

— площадь стальной части сечения, м², включая арматуру железобетонной плиты;

Z_st,stb,

здесь — расстояние от центра тяжести до центра тяжести

_Z — расстояние от центра тяжести до фибры, где определяется (положительное направление оси Z принято вниз), м;

_shr = 0; _shr = 1  — при определении напряжений соответственно в бетоне и в стали;

E — следует принимать равным при определении напряжений, МПа:

в бетоне —

в стальной балке —

в ненапрягаемой арматуре —

в напрягаемой арматуре —

— предельная относительная деформация усадки бетона, принимаемая по 11.1.8;

б) от температурных воздействий

(Ц.2)

где град   — коэффициент линейного расширения стали и бетона;

здесь — принимают по таблице 20;

  — принимают по 11.1.9;

_E — принимают равным при определении напряжений соответственно в бетоне, стальной балке, ненапрягаемой и напрягаемой арматуре, МПа;

— приведенные к стали площадь, м², и момент инерции брутто поперечного сечения сталежелезобетонной балки, м⁴;

Z — расстояние от центра тяжести до фибры, где определяется

В случаях повышения или понижения температуры стальной части конструкции в формуле (Ц.2) следует принимать:

(Ц.3)

(Ц.4)

где   — площадь стальных вертикальных элементов, м² (стенки, вертикальных полок поясных уголков, ламелей;

  — площадь стальных горизонтальных элементов нижнего пояса, м².

В случае повышения температуры железобетонной плиты в формуле (Ц.2) следует принимать:

(Ц.5)

(Ц.6)

где — принимают по 11.1.4.

Величины и относящиеся к i-й точке сечения, в которой определяются напряжения, следует принимать по 11.1.9.

Остальные обозначения, принятые в формулах (Ц.3) – (Ц.6), соответствуют 11.1.4 и рисунку 2.

Ц.2 При расчете статически неопределимых систем на температурные воздействия и усадку бетона геометрические характеристики сечения следует принимать по Ц.1.

Приложение ш

(обязательное)

Расчет сталежелезобетонных конструкций

Ш.1 Расчет по прочности

Ш.1.1 Расчет сталежелезобетонной балки на воздействие положительного изгибающего момента, вызывающего в верхнем поясе сжатие, следует выполнять по формулам таблицы Ш.1 по одному из расчетных случаев А, Б или В (рисунок Ш.1) в зависимости от значений напряжения в бетоне на уровне центра тяжести железобетонной плиты и напряжения в продольной арматуре отвечающего деформации бетона при напряжении

Таблица Ш.1

Критерии и проверки	Формулы для критериев и проверок прочности в расчетных случаях
	А	Б	В
Критерии:
соотношения жесткостей		—	—
напряжений в бето­не*
напряжений в расчет­ной продольной арма­туре*
Проверки:
железобетона*	—	—
стального верхнего пояса*
стального нижнего пояса*
* Сжатие — «+», растяжение — «–».
Примечания 1  Обозначения:   — полный изгибающий момент (принимают так же, как и и с соответ­ствующим знаком); M1 — изгибающий момент первой стадии работы (нагрузку воспринимает стальная часть кон­струкции), кНм; M2 — изгибающий момент второй стадии работы (нагрузку воспринимает сталежелезобетонная кон­струкция), определяемый для статически неопределимых систем с учетом ползучести бетона, обжатия поперечных швов, образования поперечных трещин в растянутых зонах железо­бетонной плиты, а также усадки бетона и изменений температуры, кНм; — уравновешенные в поперечном сталежелезобетонном сечении напряжения, возникающие на уровне центра тяжести поперечного сечения бетона от его ползучести, МПа, обжатия поперечных швов сборной плиты, усадки бетона и изменений температуры (за исключением случая, когда температура железобетонной плиты, согласно 11.1.9, выше, чем стали, и расчеты производят по формулам таблиц Ш.1 – Ш.3) соответственно в бетоне и в продольной арматуре;

Окончание таблицы Ш.1

— площадь нетто поперечного сечения стальной балки, м2; — площади элементов поперечного сечения соответственно стальных нижнего и верхнего поясов, стальной вертикальной стенки, бетона плиты, продольной ненапрягаемой арматуры плиты, м2;   — моменты сопротивления, м3; — условный момент сопротивления на уровне центра тяжести сечения бетона, м3; — моменты инерции нетто соответственно сталежелезобетонного поперечного сечения балки, приведенного к стали, и поперечного сечения стальной балки, м4; — расстояния, указанные на рисунке Ш.1; — коэффициент приведения, принимаемый по 11.1.15; nb — коэффициент приведения, принимаемый по 11.1.4; — предельная (для сталежелезобетонных конструкций) относительная деформация бетона в уровне центра тяжести его поперечного сечения; — расчетные сопротивления соответственно материала стальной конструкции по 10.3.1 и 10.3.2, бетона сжатию по 9.1.7, ненапрягаемой продольной арматуры по 9.2.10; — поправочный коэффициент к моменту сопротивления при расчете прочности стальной балки на совместное действие изгибающего момента и осевой силы; — поправочный коэффициент к моменту сопротивления при проверке стального верхнего пояса, принимаемый не менее 1,0; æ — коэффициент, принимаемый по Ф.1.2.1; — коэффициент, принимаемый по таблице Ш.2; m — коэффициент условий работы стальной конструкции, принимаемый по 10.4.1; mb — коэффициент условий работы бетона, принимаемый по 9.1.8; mr — коэффициент условий работы арматуры, принимаемый по 9.1.12 – 9.2.18; — коэффициент условий работы верхнего стального пояса, учитывающий его разгрузку прилегающим недонапряженным бетоном и принимаемый не более 1,2; k — коэффициент, учитывающий увеличение относительных деформаций бетона при развитии пластических деформаций; при этом , если в случае, если k определяют интерполяцией предельных значений и 2  В таблицах Ш.1 – Ш.3 обозначено: — для случаев А и Г; — для случая Б при проверке нижнего пояса;   — для случая Б при проверке верхнего пояса, а также в случае В; — для случая Д при проверке верхнего пояса; — но не более — для случая Д при проверке нижнего пояса.

Рисунок Ш.1 — Усилия, напряжения и деформации в сталежелезобетонном поперечном сечении, воспринимающем положительный изгибающий момент

Таблица Ш.2

	Значения коэффициента при N/AsmRy, равном
	0	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,7
0	1,0 1,0	1,0 0,98	1,0 0,94	1,0 0,90	1,0 0,87	1,0 0,81	0,99 0,75	0,98 0,67	0,96 0,58	0,95 0,45	0,92 0,28	0,88 0,52	0,83 0,68	0,75 0,76	0,63 0,82
0,2	1,0 1,0	1,0 0,97	1,0 0,92	1,02 0,87	1,03 0,80	1,04 0,70	1,05 0,57	1,06 0,38	1,07 0,49	1,06 0,61	1,05 0,72	1,02 0,82	0,99 0,91	0,90 0,99	0,75 1,05
0,4	1,0 1,0	1,04 0,90	1,08 0,8	1,12 0,67	1,14 0,52	1,16 0,34	1,19 0,53	1,20 0,68	1,21 0,84	1,20 0,98	1,18 1,12	1,16 1,22	1,13 1,30	1,09 1,38	1,04 1,42
0,6	1,0 1,0	1,10 0,84	1,19 0,64	1,28 0,40	1,35 0,56	1,40 0,75	1,44 0,95	1,46 1,13	1,47 1,30	1,46 1,45	1,45 1,58	1,42 1,69	1,39 1,76	1,35 1,84	1,30 1,90
0,8	1,0 1,0	1,20 0,61	1,39 0,51	1,55 0,84	1,70 1,12	1,83 1,36	1,93 1,60	1,98 1,86	2,00 2,08	2,02 2,29	2,01 2,47	1,99 2,52	1,97 2,50	1,91 2,46	1,84 2,38
1,0	1,0 1,0	1,29 1,29	1,63 1,63	2,04 2,04	2,47 2,47	2,86 2,86	3,20 3,20	3,38 3,38	3,49 3,49	3,56 3,56	3,57 3,57	3,53 3,53	3,43 3,43	3,29 3,29	3,05 3,05
Примечания 1  Случаи А, Б и В следует принимать по Ш.1.1, Г и Д — по Ш.1.3. 2   — меньший по площади пояс стальной балки. 3  Над чертой приведены значения  для случая, когда напряжения от момента и осевой силы суммируются в меньшем по площади поясе стальной балки; под чертой — для случая, когда напряжения от момента и осевой силы суммируются в большем по площади поясе стальной балки. 4  Нормальную силу N следует принимать растягивающей стальную балку при сжимающих напряжениях в железобетонной плите и сжимающей стальную балку — при растягивающих напряжениях в железо­бетонной плите и арматуре (в формулы силу в обоих случаях необходимо подставлять со знаком «плюс»).

Ш.1.2 При расположении нейтральной оси сечения в пределах высоты железобетонной плиты и напряжениях в растянутой части плиты, превышающих по 9.1.7 и 9.1.8, в состав сечения следует включать только сжатую часть бетона. Проверку прочности сечения следует выполнять с учетом неравномерного распределения напряжений по высоте железобетонной плиты.

Ш.1.3 Расчет сталежелезобетонной балки на воздействие отрицательного изгибающего момента, вызывающего в верхнем поясе растяжение, следует выполнять по формулам таблицы Ш.3 по одному из расчетных случаев Г или Д (рисунок Ш.2) в зависимости от значения напряжения в бетоне на уровне центра тяжести железобетонной плиты.

Таблица Ш.3

Критерии и проверки	Формулы для критериев и проверок прочности в расчетных случаях
	Г	Д
Критерии:
соотношения жесткостей		—
напряжений в бетоне*
Проверки:
напряжений в продольной арматуре железобетона*	—
стального верхнего пояса*
стального нижнего пояса*
* Сжатие — «+», растяжение — «–».
Примечание — Обозначения:
— см. обозначения к таб­лице Ш.1;
,   — соответственно площадь, момент сопротивления и момент инерции попереч­ного сечения нетто стальной конструкции балки, работающей совместно с продольной арматурой пло­щадью (приведенной к материалу стальной конструкции);
— расстояния по рисунку Ш.2;
— поправочный коэффициент, принимаемый не менее 1,0;
— коэффициент условий работы верхнего стального пояса, принимаемый не более 1,2.

Рисунок Ш.2 — Усилия и напряжения в сталежелезобетонном поперечном сечении, воспринимающем отрицательный изгибающий момент

Ш.1.4 Расчет по прочности более сложных сечений (например, напрягаемых высокопрочной арматурой, двухплитных, при совместном действии изгибающего момента и внешней осевой силы) следует выполнять с учетом их напряженного состояния и конструктивных особенностей, руководствуясь указаниями Ш.1.1 – Ш.1.3.

Для сечения с высокопрочной арматурой усилия предварительного напряжения следует учитывать на стадии натяжения арматуры как внешнюю нагрузку. На последующих стадиях работы при определении разгружающих усилий N высокопрочную арматуру следует учитывать с бетоном и ненапрягаемой продольной арматурой, при этом необходимо дополнительно выполнить проверку прочности высокопрочной арматуры. В случае Д высокопрочную арматуру следует проверять с учетом увеличения усилия в ней при ограниченном развитии пластических деформаций в стальной конструкции.

При действии на сечение наряду с изгибающими моментами также внешних осевых усилий следует учитывать дополнительные изгибающие моменты, возникающие от изменения положения центра тяжести рассматриваемой части сечения.

Ш.1.5 Расчет по прочности сечений с железобетонной плитой, работающей на местный изгиб в продольном направлении, следует выполнять для расчетных случаев А, Б, В, Г и Д, при этом плиту в случаях Б, В и Д необходимо рассчитывать по предельному равновесию как внецентренно сжатый или внецентренно растянутый железобетонный стержень в соответствии с П.1.4.1, П.1.4.2, П.1.4.4, П.1.4.5, П.1.6.1 и 11.1.12, а в расчете всего сечения следует учитывать разгрузку стальной его части равнодействующей сжимающих или растягивающих продольных сил, воспринимаемых плитой.

Ш.2 Расчет на выносливость

Ш.2.1 Расчет на выносливость следует выполнять: для стальной и железобетонной частей конструкции, а также для конструкций объединения железобетона со сталью железнодорожных мостов; только для стальной части конструкции и креплений конструкций объединения автодорожных, городских и пешеходных мостов. При этом высокопрочную арматуру, имеющую сцепление с бетоном, следует относить к железобетонной части, арматуру, не имеющую сцепления, — к стальной.

В расчетах на выносливость следует учитывать неупругие деформации бетона согласно 11.1.5 – 11.1.7 и приложению Х.

Температурные воздействия, усадку бетона и горизонтальные нагрузки в расчетах на выносливость допускается не учитывать.

В состав сечения при определении следует включать ту часть бетона, в которой при рассматриваемом загружении отсутствует растяжение.

Проверку выносливости следует выполнять с учетом требований, изложенных в П.1.11 и Ф.3.

Ш.2.2 Расчет на выносливость сталежелезобетонной балки железнодорожного моста с ненапрягаемой арматурой в железобетонной части сечения следует выполнять по формулам:

(Ш.1)

(Ш.2)

(Ш.3)

где   — изгибающий момент первой стадии работы, кНм, от нагрузок, учитываемых в расчетах на выносливость;

— изгибающий момент второй стадии работы, кНм, от нагрузок, учитываемых в расчетах на выносливость, включая изгибающие моменты от виброползучести бетона в статически неопределимых системах;

  — момент сопротивления нетто сталежелезобетонного сечения для фибры м³, определенный при коэффициенте приведения бетона к стали

здесь     — условный модуль упругости бетона с учетом его виброползучести по приложению Х;

— коэффициент условий работы бетона под многократно повторяющейся нагрузкой по 9.1.9.

Остальные обозначения соответствуют принятым в П.1.11.4, Ф.3.1, Ш.1 и на рисунке Ш.1.

При наличии концентраторов напряжений на стенке балки следует проверить выносливость и этих точек сечения с подстановкой в формулы (Ш.2) и (Ш.3) соответствующих значений моментов сопротивления и коэффициента

Ш.3 Расчет по трещиностойкости

Ш.3.1 Расчет железобетонных плит по трещиностойкости при совместной работе со стальными конструкциями следует выполнять в соответствии с требованиями приложения П и 11.1.11. При этом в расчетах по образованию трещин предельные значения растягивающих и сжимающих напряжений в бетоне следует сопоставлять с напряжениями в крайней фибре бетона упруго работающего сталежелезобетонного сечения, вычисленными от эксплуатационных нагрузок с учетом на стадии эксплуатации неупругих деформаций согласно 11.1.5.

В расчетах по раскрытию трещин напряжения в крайнем ряду продольной арматуры следует вычислять с учетом увеличения ее площади по 11.1.11 и потерь напряжения от неупругих деформаций. При ненапрягаемой продольной арматуре и работе сечения по двум стадиям растягивающее напряжение следует вычислять по формуле

(Ш.4)

где     — изгибающий момент второй стадии работы от эксплуатационных нагрузок, определяемый для статически неопределимых систем с учетом ползучести бетона, обжатия поперечных швов, образования поперечных трещин в растянутых зонах железобетонной плиты, а также усадки бетона и изменения температуры; остальные обозначения — по 11.1.11, Ш.1.1, Ш.1.3 и рисунку Ш.2.

Ш.3.2 Раскрытие трещин (при двух стадиях работы) в растянутой сборной железобетонной плите, у которой ненапрягаемая арматура в поперечных швах не состыкована, следует определять по формуле

(Ш.5)

где   — расстояния, указанные на рисунке Ш.2;

— растягивающее напряжение в стальном верхнем поясе от нагрузок и воз­действий второй стадии работы в предположении, что железобетонная плита в растянутой зоне отсутствует, МПа;

— расстояние между конструкциями объединения у поперечных швов, м; при отсутствии конструкций объединения — длина блока плиты;

  — предельная ширина раскрытия трещин в поперечном шве, имеющем арматуру для передачи поперечной силы; при отсутствии в шве арматуры следует вычислять в предположении, что поперечная сила через шов не передается.

При устройстве клеевых швов трещиностойкость железобетонной плиты в железнодорожных мостах следует проверять по категории требований по трещиностойкости 2а; при проверке трещиностойкости железобетонной плиты в автодорожных, городских и пешеходных мостах величина растягивающих напряжений не должна превышать (по таблице 23).

При использовании клееных стыков в предварительно напряженной железобетонной плите ее трещиностойкость следует принимать по 9.5.1.

Ш.4  Расчет объединения железобетонной плиты со стальной конструкцией

Ш.4.1 Конструкции объединения следует рассчитывать на сдвигающие усилия в объединительном шве от поперечных сил и продольное сдвигающее усилие возникающее от температурных воздействий и усадки бетона, анкеровки высокопрочной арматуры, воздействия примыкающей ванты или раскоса и т. д.

Конструкции объединения, расположенные на концевых участках железобетонной плиты, следует рассчитывать, кроме того, на отрывающие усилия, в том числе возникающие от температурных воздействий и усадки бетона.

Ш.4.2 Сдвигающее усилие по шву объединения железобетонной плиты и стальной конструкции S_i следует определять по формуле

(Ш.6)

где     — напряжения в центре тяжести поперечного сечения бетона, МПа, соответственно в правом и левом сечениях расчетного участка плиты длиной а_i;

— напряжения в продольной арматуре, МПа, соответственно в тех же сечениях;

— согласно Ш.1.1 и 11.1.15.

Если растягивающие напряжения в железобетонной плите превышают 0,4R_bt,ser, сдвигающие усилия следует определять в предположении наличия в плите трещин и вычислять напряжения в арматуре с учетом продольной жесткости плиты согласно 11.1.15.

Полное концевое содвигающее усилие следует определять, принимая на конце и назначая длину концевого расчетного участка м, равной:

(Ш.7)

где H — расчетная высота поперечного сечения сталежелезобетонного элемента, м;

b_sl  — согласно 11.1.14

Распределение сдвигающих усилий между железобетонной плитой и стальной конструкцией в сложных случаях воздействий допускается принимать согласно Ш.6.

Ш.4.3 Концевые отрывающие железобетонную плиту от стальной конструкции усилия следует определять по формуле

(Ш.8)

где   — расстояние от центра тяжести поперечного сечения бетона до верхней фибры стальной конструкции;

  — то же, что в Ш.4.2.

Отрывающее усилие следует принимать приложенным на расстоянии от конца плиты (см. рисунки Ш.2 и Ш.6).

Ш.4.4 Расчеты конструкции объединения стальной части с железобетонной следует выполнять:

а) при жестких упорах — принимая прямоугольной эпюру сжимающих напряжений, передаваемых расчетной сминающей поверхностью упора;

б) при вертикальных гибких упорах — исходя из условий работы упора на изгиб со смятием бетона согласно Ш.7;

в) при наклонных анкерах — исходя из условий работы анкера на сочетание растяжения и изгиба со смятием бетона согласно Ш.7;

г) при закладных деталях плиты, объединенных со стальными поясами высокопрочными болтами, — исходя из расчета фрикционных соединений на высокопрочных болтах согласно Ф.5.4.18 и Ф.5.4.19;

д) при объединительных швах на высокопрочных болтах, обжимающих железобетон, — исходя из условий работы объединения на трение по контактным поверхностям шва согласно Ш.8;

е) при болтоклеевых объединительных швах — в соответствии с перечислением г) или д), но с учетом сил сцепления от склеивания.

Ш.4.5 Расчет конструкции объединения на жестких упорах следует выполнять по формулам:

— в железнодорожных мостах:

по прочности

(Ш.9)

на выносливость

(Ш.10)

— в автодорожных, городских и пешеходных мостах — по прочности

(Ш.11)

В формулах (Ш.9) – (Ш.11):

  — сдвигающие усилия, кН, приходящиеся на один упор, соответственно при расчете по прочности и выносливости;

— площадь поверхности смятия бетона упором, м²; при цилиндрических и дугообразных упорах — площадь их диаметрального сечения;

— то же, что в Ш.2.2.

При сборной железобетонной плите и расположении упоров в окнах расчетное сопротивление R_b следует принимать по классу бетона блоков, а толщину подливки не включать в площадь смятия. При расположении упоров в продольных швах плиты площадь смятия следует учитывать полностью, а расчетные сопротивления принимать по классу бетона замоноличивания швов.

Если жесткие упоры расположены в железобетонном ребре или вуте, предельные значения величин и следует уменьшать, умножая правые части приведенных формул на 0,9 при и на 0,7 — при , где — ширина площади смятия бетона упором, м, — ширина ребра или вута на уровне центра тяжести расчетной площади смятия бетона упором, м².

Ш.4.6 Крепления конструкций объединения к стальной части следует рассчитывать по Ф.5.4.1 – Ф.5.4.19.

Расчеты крепления жесткого упора к стальной части конструкции следует выполнять с учетом момента от сдвигающей силы.

Ш.4.7 При одновременном использовании в конструкции объединения жестких упоров и наклонных анкеров допускается учитывать их совместную работу, принимая полное сопротивление объединительного шва равным сумме сопротивлений упоров и анкеров.

Ш.5  Проверка жесткости, определение строительного подъема и расчет по горизонтальным нагрузкам

Ш.5.1 Вертикальные прогибы от действующих нагрузок, а также перемещения при определении периодов колебаний следует вычислять в предположении упругой работы бетона независимо от знака возникающих в нем напряжений.

При определении периодов свободных горизонтальных колебаний прогиб железобетонной плиты в горизонтальной плоскости допускается определять с введением в состав сечения защитного слоя, подготовки под гидроизоляцию, бортов балластного корыта и железобетонных тротуаров.

При расчете строительного подъема пролетных строений со сборной плитой усадку бетона учитывать не следует.

Ш.5.2 В однопутных железнодорожных пролетных строениях железобетонная плита должна быть проверена по прочности в горизонтальной плоскости как сжато-изогнутый (или растянуто-изогнутый) железобетонный элемент, находящийся под действием осевого усилия от совместной работы со стальной конструкцией и изгибающего момента от горизонтальных нагрузок. Температурные воздействия и усадку бетона при этом допускается не учитывать.

Если бетон плиты от действия вертикальных нагрузок и усилий предварительного напряжения оказывается в пластическом состоянии и не воспринимает горизонтальный изгибающий момент, последний должен быть воспринят стальной частью конструкции. При этом полные относительные деформации в бетоне с учетом горизонтального изгибающего момента не должны превышать 0,0016.

Ш.6  Распределение сдвигающих усилий по шву объединения железобетонной плиты и стальной конструкции в сложных случаях воздействий

Ш.6.1 Распределение концевого сдвигающего усилия следует принимать по несимметричной треугольной эпюре с длиной основания (рисунок Ш.3).

При этом

(Ш.12)

где   — интенсивность погонных сдвигающих сил в соответствии с чертежом;

— принимают по Ш.4.1 и Ш.4.2.