7. Укажите верно написанное свойство:

1. M(C) = 0

2. M(C*X) = M(X)

3. M(X + Y) = M(X) + M(Y)

4. D(C*X) = C*D(X)

5. M(C*X) = C²*M(X)

8. Укажите формулу определения вероятности того, что случайная величина Х, примет значение, принадлежащее интервалу , где F(x) – функция распределения Х.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

9. Укажите дисперсию показательного распределения, если плотность распределения вероятностей

5. 1

10. Укажите формулу вычисления функции распределения непрерывной случайной величины.

1. 

2. 

3. 

4. 

11. Укажите математическое ожидание случайной величины равномерно распределенной в интервале (a, b):

1. 

2. 

3. 

4. 

5. a + b

12. Укажите формулу определения вероятности того, что случайная величина Х, примет значение, принадлежащее интервалу , где f(x) – плотность распределения вероятностей.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

13. Укажите дисперсию случайной величины, равномерно распределенной в интервале (a, b):

5. a + b

14. Если непрерывная случайная величина Х имеет нормальный закон распределения, то вероятность попадания значения случайной величины Х в интервал равна:

(α – математическое ожидание, σ – среднее квадратическое отклонение)

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

15. Укажите верное свойство плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины заданной на интервале .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Раздел 3

1. Найти число перестановок из шести элементов.

1. 6

2. 6⁶

3. 720

4. 421

5. 216

2. Найти значение выражения .

1. 110

2. 55

3. 220

4. 165

5. 330

3. Найти число повторных размещений (размещений с возвращением) из 5 элементов по 4.

1. 20

2. 4

3. 120

4. 225

5. 625

4. Найти число размещений (число бесповторных выборок) из 13 по 2.

1. 70

2. 140

3. 210

4. 156

5. 105

5. Найти число сочетаний из 18 по 16.

1. 816

2. 272

3. 153

4. 68

5. 408

Раздел 4

1. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения равны

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

2. Что называется выборкой?

1. Совокупность n - случайно отобранных объектов из некоторого множества объектов - генеральной совокупности

2. Генеральная совокупность

3. Совокупность функций распределений

4. Совокупность частот элементов

5. Совокупность вариаций

3. Что называется вариационным рядом?

1. Способ записи выборки, при котором варианты выборки располагаются произвольно

2. Генеральная совокупность

3. Способ записи выборки, при котором варианты выборки упорядочиваются по величине

4. Функция распределения

5. Размах выборки

4. Что называется статистическим рядом?

1. Способ записи выборки, при котором варианты выборки располагаются произвольно

2. Генеральная совокупность

3. Функция распределения

4. Размах выборки

5. Последовательность пар (x_i; n_i), где x_i – варианты, n_i – частоты

5. Указать аналитическую запись эмпирической функции распределения F^*(x).

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. Полигон частот группированной выборки:

1. Разность между соседними вариантами выборки

2. Ступенчатая фигура

3. Парабола

4. Ломаная с вершинами (x_i; n_i), где x_i – варианты, n_i – частоты, i = .

5. Нет правильного ответа

7. Что называется выборочным средним ?

1. Среднее геометрическое вариантов выборки

2. Среднее арифметическое вариантов выборки

3. Разность между соседними вариантами вариационного ряда

4. Минимальный размах выборки

5. Максимальное значение функции распределения

8. Чем определяется рассеяние значений количественного признака Х генеральной совокупности относительно своего среднего значения?

1. Функцией распределения

2. Гистограммой

3. Полигоном частот

4. Дисперсией

5. Модой

9. Что называется точечной оценкой?

1. Множество значений вариационного ряда

2. Разность между соседними элементами вариационного ряда

3. Оценка параметра в виде числа – точки на координатной оси

4. Размах выборки

5. Относительная частота значения х_i

10. Что называется доверительным интервалом?

1. Разность между соседними элементами вариационного ряда

2. Середина распределения

3. Размах выборки

4. Эмпирическая функция распределения

5. Интервал, накрывающий значение оцениваемого параметра с доверительной вероятностью g

11. Что называется статистической гипотезой Н?

1. Закон распределения случайной величины Х

2. Критическая область

3. Всякое высказывание о генеральной совокупности (случайной величине Х), проверяемое по выборке

4. Плотность распределения случайной величины Х

5. Доверительный интервал

12. Начальный эмпирический момент порядка k равен

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

13. Центральный эмпирический момент порядка k равен

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

14. Выборочная средняя вычисляется по формуле:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. ,

15. Исправленная дисперсия S² определяется по формуле (D_B – выборочная дисперсия):

1. 

2. 

3. 

4. 

5.