Механика жидкостей и газов. Ламинарное и турбулентное течение. Числа Рейнольдса.

Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь сними.

Л аминарное течение жидкости наблюдается при небольших скоростях ее движения. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным. Скорости последующих слоев тем больше, чем больше их расстояние до поверхности трубы, и наибольшей скоростью обладает слой, движущийся вдоль оси трубы (рис. (а)).

Течение называется турбулентным (вихревым),если частицы жидкости переходят из слоя в слой (имеют составляющие скоростей, перпендикулярные течению). Это сопровождается интенсивным перемешиванием жидкости (газа) и вихреобразованием.

Скорость частиц быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, затем изменяется довольно незначительно, вследствие интенсивного перемешивания (рис. (в)).

Количественно переход от одного режима течения к другому характеризуется числом Рейнольдса: . Здесь - кинематическая вязкость; р - плотность жидкости; v - средняя по сечению трубы скорость жидкости; d — характерный линейный размер, например диаметр трубы.

При малых значениях числа Рейнольдса (Re 1000) наблюдается ламинарное течение, переход от ламинарного течения к турбулентному происходит в области 1000 Re 2000, а при Re 2000 (для гладких труб) течение — турбулентное.

Сила сопротивления, которую испытывает падающий в вязкой жидкости (или в газе) шарик, определяется формулой Стокса , r – радиус шарика, v – его скорость. Закон Стокса имеет место только для ламинарного движения. При ламинарном движении объем жидкости (газа), протекающей за время t через капиллярную трубку радиусом r и длиной l, определяется формулой Пуазейля

Вязкость — это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой.

При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев.

Более быстрые слои ускоряют более медленные и наоборот, медленные слои тормозят прилегающие к ним быстрые слои. Градиент скорости показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении х перпендикулярном направлению движения слоев.

Сила внутреннего трения пропорциональна градиенту скорости и рассматриваемой площади поверхности слоя S:

Коэффициент пропорциональности з (эта), зависящий от природы жидкости, называется динамической вязкостью (или просто вязкостью).

Единица вязкости — паскаль-секунда — динамическая вязкость среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем равным 1м/с на 1м, возникает сила внутреннего трения 1Н на 1м² поверхности касания слоев (1 Па с=1Н с/м²=кг м с/с² м²=кг/с м).

Чем больше вязкость, тем сильнее жидкость отличается от идеальной, тем больше силы внутреннего трения в ней возникают. Вязкость зависит от температуры, причем характер этой зависимости для жидкостей и газов различен (для жидкостей з с увеличением температуры уменьшается, у газов, наоборот, увеличивается), что указывает на различие в них механизмов внутреннего трения.