5.6 Назначение размеров измененного сечения

Ширина измененного сечения

b_f ^' = (0,5 – 0,6) * b_f =(0,5 – 0,6) * 530 = 265 – 318 мм

Принимаем b_f ^' = 280 мм

Окончательные размеры измененного сечения:

стенка A_w = h_w * t_w = 145*1,1 = 159,5 см²;

пояс A’_f = t_f * b_f' = 2,0 * 28 = 56 см².

Геометрические характеристики сечения

h_б = h_w + 2 * t_f = 145+2*2,0 = 149 см;

A_f' = 56 см²;

A_w = 159,5 см²;

А' = 2 * A_f' + A_w = 2*56+159,5 = 271,5 см²;

A_f' / A_w = 56 / 159,5 = 0,351;

Статический момент пояса

S_f' = A_f' * z = 56*73,5 = 4116 cм³;

Статический момент половины сечения

S_0,5' = S_f' + S_0,5*w = S_f' + 0,5 * 0,25 * t_w * h_w² = 4116+0,5*0,25*1,1*145² = 7007 cм³;

Момент инерции стенки

I_w = t_w * h_w³ / 12 = 1,1*145³ / 12 = 280 *10³ см⁴;

Момент инерции поясов

2 * I’_f = 2*A_f^' * z² = 2*56*73,5² = 605 *10³ см⁴;

Момент инерции измененного сечения

I_х’ = I_w + 2 * I’_f = 280*10³ + 605*10³ = 885 * 10³ см⁴;

Момент сопротивления измененного сечения

W_x = I_x' / (0,5 * h_б) = 885*10³ / (0,5*149) = 11879 см³.

Таблица 2

Геометрические характеристики сечений

Основное сечение Измененное сечение

5.7 Определение места изменения сечения

Расчетное сопротивление сварного шва сжатию, растяжению и изгибу по пределу текучести для полуавтоматической сварки и физических методов контроля качества шва R_wy = R_y = 2450 кг/см² (по таблице 3 СНиП II – 23 – 81*).

Предельный изгибающий момент для измененного сечения в месте стыкового шва

[M] = R_wy * W_x' = 2450*11879 = 291*10⁵ кг*см = 291 т*м

По эпюре изгибающих моментов (пункт 5.1) определяем, что сечения с изгибающим моментом М = 291 т*м находятся во II и VI отсеках.

Положение сечений с М = 291 т*м относительно опор А и В

М_I = ( R_A – 0,5P ) * X_лев - P *( X_лев – a) = [M]

3PX_лев – РX_лев + Ра = [M]

X_лев = ( [M] – Ра )/ 2 P = (291- 38,7*2,0)/ (2*38,7) = 2,76м

Так как нагрузка симметричная, то X_лев = X_пр = 2,76 м.

Сечения отстоят от ближайших ребер на

2,76 – 2,0 = 0,76 м = 76 см > 10 * t_w = 10*1,1 = 11 см → прочность обеспечена.

5.8 Проверки принятых сечений

5.8.1. По I группе предельных состояний

а) Проверка прочности основного сечения по нормальным напряжениям в месте действия максимального момента

σ = M_max / ( W_x * γ_c ) = 464,4*10⁵/(19128*1,0) = 2427 кг/см² < R_y = 2450 кг/см² → прочность обеспечена

б) Проверка прочности измененного сечения по касательным напряжениям на опоре

τ = 1,5 * Q_max / ( t_w * h_w ) = 1,5*116,1*10³ / (1,1*145) = 1092 кг/см² < R_s = 1420 кг/см² → прочность обеспечена.

в) Проверка прочности измененного сечения по приведенным напряжениям в месте изменения сечения

σ = M * 0,5 * h_w / I_x' = 291*10⁵* 0,5*145 / (885*10³) = 2384 кг/см²

τ = Q_{x = х лев} / ( t_w * h_w ) = 77,4*10³ / (1,1*145) = 485 кг/см²

σ_пр = √ σ² + 3 *τ² = √ 2384²+3*485² = 2528 кг/см² < 1,15 * R_y * γ_c = 1,15*2450*1,0 =

= 2818 кг/см² → прочность обеспечена

г) Проверка общей устойчивости балки

Согласно пункту 5.16 СНиП II – 23 – 81* : l_ef = a = 200 см;

b = b_f' = 28 см;

t = t _f' = 2 см;

h = 2* z = 2*73,5 = 147 см.

Расчетное сопротивление материала R_y = 2450 кг/см².

l_ef / b ≤ ( 0,41 + 0,0032*b / t + ( 0,73 – 0,016 * b / t ) * b / h ) * √ Е / R_y

200/28 = 7,14 < (0,41+0,0032*28/2+(0,73-0,016*28/2)*28/147)*√2,1*10⁶/2450 =

= 16,14 → общая устойчивость обеспечена

5.8.2. По II группе предельных состояний по деформативности при нормальных условиях эксплуатации

Коэффициент, учитывающий уменьшение жесткости балки вследствие перемены сечения, 0,9.

f / l = (0,1 *M_max * L *q^н) / ( 0,9 * E * I_x * q) =

= 0,1*464,4*10⁵*14*10² / (0,9*2,1*10⁶*1425*10³) * (4,9/5,83) = 1/2430 < [ f / l ] = 1/400 → прочность обеспечена. Проверить, возможно, арифметическая ошибка или опечатка.