6. Конструкция и расчет прикрепления балки настила к главной балке.

Принимаем по табл.57, что на балке настила присоединяется к ребру главной балки на болтах грубой точности класса 4.6.

Пусть диаметр болтов d_b = 22 мм, а диаметр отверстия d = d_b + 3 = 22 + 3 = 25 мм.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом на срез, по формуле:

N_bs = R_bs*_b*A_b*n_s

N_bs = 1500*0.9*3.8*1 = 5130 кг,

Где R_bs – расчетное сопротивление болтового соединения срезу;

_b - коэффициент условий работы соединения в расчетах на срез,

A_b = П*d²_b/4 = 3.8 см² – площадь сечения стержня болта брутто,

n_s - число расчетных срезов одного болта.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом при работе соединения на смятие, по формуле:

N_bр = R_bр*_b*d_b*t_min

N_bр = 3550*0.9*2.2*0.78 = 5483 кг

Где R_bр – расчетное сопротивление болтового соединения смятию;

t_min - наименьшая суммарная величина элементов, сминаемых в одном направлении,

t_min = t_w = 0.78 см < t_s = 1.0 см, где t_w и t_s –толщина стенки балки настила и промежуточного ребра главной балки соответственно.

Количество болтов

n = 1.2*R/N_min = 1.2*18.95*10³/5130 = 4.43,

где R – величина опорной реакции балки настила,

1,2 – коэффициент, учитывающей влияние защемления в соединениях,

N_min – меньшее значение из величин N_bs и N_bp.

Принимаем 5 болтов. Так как значения a и b соответствуют требованиям, корректировать значение _b при определении N_bp не требуется.

Проверка стенки балки настила на срез по ослабленному отверстиями и вырезами сечению:

 = R/A_n = 18.95 *10³ / 19.4 = 977 кг/см² < R_s_s = 1420*1 = 1420 кг/см²

Показать принятую схему расположения болтов.

7. Расчет колонны к1

7.1 Расчетная схема, определение нагрузки, статический расчет

Нагрузка на колонну

Коэффициент, учитывающий вес колонны, 1,005.

N = 2 * R_Б * 1,005 = 2*135,45*1,005 = 272 т

Приближенное значение нагрузки на колонну

Коэффициент, учитывающий вес балок и колонны- 1,04.

N = g * (L₁ + L₂) / 2 * (l₁ + l₂) / 2 * 1,04 = 2,86 * (14,0+14,0)/2 * (6,5+6,5)/2 * 1,04 = 271 т

Отметка верха колонны

Отметка настила (пола) площадки d_н = 9,5 м.

Толщина стяжки t_стяжки = 0,025 м.

Толщина железобетонной плиты t_{ж/б плиты} = 0,10 м.

Высота сечения главной балки h_{гл.балки} = 1,49 м.

Величина выступа опорного ребра главной балки 0,015 м.

d_в.к = d_н – (t_стяжки + t_{ж/б плиты} + h_{гл.балки} + 0,015) = 9,5-(0,025+0,10+1,49+0,015) = 7,87 м

Длина колонны

Отметка низа колонны d_н.к = -0,6 м

l_к = d_в.к – d_н.к = 7,87 – (-0,6) = 8,47 м

Расчетная схема колонны

Расчетные длины относительно обеих главных осей

l_x = l_y = l_ef = μ * l_к = 1 * 8,47 = 8,47 м

7.2 Подбор сечения и проверка устойчивости колонны

7.2.1. Определение сечения ветвей.

Принимаем сквозную колонну из двух прокатных швеллеров, соединенных планками.

По таблице 50* СниП II 23 – 81* для колонны К1, относящейся к 3-й группе конструкций, принимаем сталь марки С245 (ГОСТ 27772 - 88).

По таблице 51* СниП II 23 – 81* для фасонного проката из стали марки С245 при толщине 2 – 20 мм расчетное сопротивление материала пояса по пределу текучести R_y = 2450 кг/см².

Так как ослабления в колонне отсутствуют (А_н = А), расчет на прочность не требуется; определяющим является расчет на устойчивость

Сечения ветвей из расчета на устойчивость относительно материальной оси Х – Х.

Задаемся гибкостью λ_х^з = 60.

Коэффициент продольного изгиба центрально - сжатых элементов φ_х^з = 0,805 (таблица 72* СниП II 23 – 81*).

Требуемый радиус инерции

i_x^тр = l_x / λ_х^з = 827/ 60 = 13,8 см.

А_В^тр = N / (2 * φ_х^з * R_y * γ_c) = 272 * 10³ / (2*0,805*2450*1,0) = 69,0 см²

Таким образом, не один из номеров швеллеров не подходит, вынужден менять марку стали.

Принимаю сталь марки С285; R_y = 2850 кг/см².

А_В^тр = N / (2 * φ_х^з * R_y * γ_c) = 272 * 10³ / (2*0,785*2850*1,0) = 60,7 см²

По сортаменту принимаем швеллер № 40 с площадью поперечного сечения А_В = 61,5 см²  А_В^тр = 60,7 см²

Геометрические характеристики: А_В = 61,5 см²;

i_x = 15,7 см; b _f = 11,5 см; I_y1 = 642 см⁴; i_y1 = 3,23 см⁴; z₀ = 2,75 см;

t_w = 0,8 см; t_f = 1,35 см.

7.2.2. Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси Х – Х.

Гибкость стержня

Предельная гибкость [λ] = 120 (таблица 19* СниП II 23 – 81*).

λ_х = l_x / i_x = 827/ 15,7 = 52,7 < [λ] = 120

Коэффициент продольного изгиба центрально-сжатого стержня φ_х = 0,800 ( таблица 72* СниП II 23– 81*).

σ = N / (2 * A_B * φ_x) = 272*10³ / (2*61,5*0,8) = 2764 кг/см² < R_y * γ_c = 2850*1,0 = 2850 кг/см² → устойчивость колонны относительно материальной оси Х – Х обеспечена.

Недонапряжение (2850-2764) / 2850 *100% = 3,0 %.

Окончательно принимаем 2 швеллера № 40.

7.2.3. Установление расстояния между ветвями.

Гибкость ветви относительно оси Y – Y.

λ_в  λ_х / √2 = 52,7 / √2 = 37,3

Принимаем λ_в = 30, тогда λ_y^тр = √ λ_х² - λ_в² = √ 52,7² - 30² = 43,3 > λ_в = 30

Требуемый радиус инерции

i_y^тр = l_y / λ_y^тр = 827/ 43,3 = 19,1 см.

Требуемое расстояние между центрами тяжести ветвей

с^тр = 2 * √ (i_y^тр)² - i_y1² = 2*√ 19,1² – 3,23² = 37,65 см

Требуемая ширина колонны

b_к^тр = c^тр+ 2 * z₀ = 37,65+2*2,75 = 43,2 см

Приближенное значение ширины колонны (Коэффициент формы сечения α = 0,44.)

b_к^тр = i_y^тр / α = 19,1 / 0,44 = 43,4 см

Принимаем b_к = 44 см.

Зазор между ветвями

d = b_к – 2 * b _f = 44 – 2*11,5 = 21 см > 10 см → условие выполнено.

Так как условие выполнено, оставляем принятый размер b_к = 44 см.

Расстояние между центрами тяжести ветвей

с = b_к – 2 * z₀ = 44 – 2*2,75 = 38,5 см

7.2.4. Проверка устойчивости относительно свободной оси Y – Y.

I_y = 2 * (I_y1 + A_В * (0,5 * с)²) = 2 * (642 + 61,5*(0,5*38,5)²) = 46530 см⁴

ⁱ_y = √ I_y / (2 * A_В) = √ 46530 / (2*61,5) = 19,45 см > i_y^тр = 19,1 см → условие выполнено.

λ_y = l_y / i_y = 827 / 19,45 = 42,5 > λ_в = 30 → условие выполнено.

Приведенная гибкость относительно свободной оси Y – Y.

λ_ef = √ λ_y² + λ_в² = √ 42,5² + 30² = 52,0 ≈ λ_x = 52,7

Так как λ_ef = 52,0 < λ_x =52,7 то φ_х = 0,8 > φ_y = 0,795 и устойчивость относительно оси Y – Y можно не проверять.