7.3 Расчет соединительных планок

7.3.1. Установление размеров планок.

а = (0,5 – 0,75) * b_к = (0,5 – 0,75)*44 = 22 – 33 см

Принимаем а = 25 см.

Длина планки

b_S = d +2 * 4 = 21 + 2*4 = 29 см

Требования:

Принимаем t = 1.

а / t = 25 / 1 = 25 < 30 → условие выполнено.

b_S / t = 29 / 1 = 29 < 50 → условие выполнено.

Так как условия удовлетворены, то выпучивания быть не должно.

Требуемое расстояние между планками

l_В^тр = λ_в * ⁱ_y1 = 30*3,23 = 97 см

Требуемое расстояние между осями планок

l^тр = l_В^тр + а = 97 + 25 = 122 см

I_S = t * а³ / 12 = 1*25³ / 12 = 1300 см⁴

I_В = I_y1 = 642 см⁴

I_S * l / (I_В * с) = 1300*122 / (642*38,5) = 6,42 > 5 → условие выполнено.

7.3.2. Определение усилий в планках.

Фиктивная поперечная сила

Коэффициент β

Так как φ_х = 0,8 > φ_y = 0,795, то φ_min = φ_y = 0,795.

φ_min / φ_y = 0,795 / 0,795 =1

N / (φ_y * 2 * A_B * R_y) = 272 * 10³ / (0,795*2*61,5*2850) = 0,976

Так как φ_min / φ_y = 1 > N / (φ_y * 2 * A_B * R_y) = 0,976 то β = 0,976.

Q_fic = 7,15 * 10^-6 * 2 * A_B * E * β * (2330 * R_y / E – 1 ) =

= 7,15 * 10^-6 * 2 * 61,5 * 2,1 * 10⁶ * 0,976 * (2330 * 2850 / (2,1 * 10⁶) – 1) = 3897 кг

Поперечная сила, действующая в плоскости планок

Q_S = Q_fic / 2 = 3897 / 2 = 1949 кг

Сила, срезывающая одну планку

F = Q_S * l / c = 1949*122 / 38,5 = 6176 кг

Момент, изгибающий планку в ее плоскости

М₁ = Q_S * l / 2 = 1949*122 / 2 = 118 889 кг*см

7.3.3. Проверка прочности приварки планок.

Предусматриваем использование ручной сварки при изготовлении колонны. Принимаем, что планки прикрепляются к полкам швеллеров угловыми швами с высотой катета K_f = 8 мм < t = 10 мм с заводкой швов за торец на 20 мм.

По таблице 55* СниП II 23 – 81* для района ll₅ и стали марки С285 принимаем электроды марки Э42 (ГОСТ 9467 – 75).

Коэффициенты, учитывающие форму поперечного сечения шва β_f = 0,7; β_z = 1,0.

Коэффициенты условий работы шва γ_wf = γ_wz = 1,0 (пункт 11.2 СНиП II 23 – 81*).

R_wf = 1850 кг/см² (таблица 56* СниП II 23 – 81*).

Временное сопротивление для толщины проката 10см < t_f = 13,5 см < 20 мм

R_un = 3900 кг/см² (таблица 51* СниП II 23 – 81*).

R_wz = 0,45 * R_un = 0,45*3900 = 1755 кг/см²

1,1 < R_wf / R_wz = 1850 / 1755 = 1,05 < β_z / β_f = 1,0 / 0,7 = 1,43 → условие выполнено.

Напряжение в шве

τ_F = F / (β_f * K_f *a) = 6176 / (0,7*0,8*25) = 705,8 кг/см²

τ_М1 = 6 * М₁ / (β_f * K_f *a²) = 6*118 889 / (0,7*0,8*25²) = 2038 кг/см²

Условие прочности шва

τ = √ τ_F² + τ_M1² = √ 706² + 2038² = 2157 кг/см² > R_wf * γ_wf * γ_c = 1850 * 1,0 * 1 = 1850 кг/см² → прочность шва не обеспечена.

Таким образом, принимаю а = 30 см

а / t = 30 / 1 = 30 = 30 → условие выполнено.

Требуемое расстояние между осями планок

l^тр = l_В^тр + а = 97 + 30 = 127 см

I_S = t * а³ / 12 = 1*30³ / 12 = 2250 см⁴

I_В = I_y1 = 642 см⁴

I_S * l / (I_В * с) = 2250*127/ (642*38,5) = 11,56 > 5 → условие выполнено.

Напряжение в шве

τ_F = F / (β_f * K_f *a) = 6176 / (0,7*0,8*30) = 368 кг/см²

τ_М1 = 6 * М₁ / (β_f * K_f *a²) = 6*118 889 / (0,7*0,8*30²) = 1415 кг/см²

Условие прочности шва

τ = √ τ_F² + τ_M1² = √ 368² + 1415² = 1462 кг/см² < R_wf * γ_wf * γ_c = 1850 * 1,0 * 1 = 1850 кг/см² → прочность шва обеспечена.

Прочность планок заведомо обеспечена, т.к. толщина планки превышает k_f = 8mm