Вопрос 16 Конкурирующие точки

Две точки, лежащие на одной проецирующей прямой называются конкурирующими. Они определяют видимость отдельных элементов предмета и делят линию пересечения плоскостей, поверхностей на видимую и невидимую части.

Из двух конкурирующих точек А и В на плоскости П₁

º А₂ видима та, которая выше, т. е. точка А.

º B₂

_________

º А₁ ≡ B₁

Вопрос 17 Теорема о проецировании прямого угла.

Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая ей не перпендикулярна, то при ортогональном проецировании прямой угол проецируется на эту плоскость в прямой же угол.

Вопрос 18 Определение натуральной величины отрезка прямой линии и углов наклона прямой к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций

Натуральную величину отрезка прямой определяют способом прямоугольного треугольника как гипотенузу прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является горизонтальная (фронтальная) проекция отрезка, другим – разность координат концов отрезка до горизонтальной (фронтальной) плоскости проекций.

Если отрезок прямой занимает общее положение, то ни на одной основной плоскости проекций невозможно определить его натуральную величину.

Рисунок 16

Угол между прямой линией и плоскостью проекций определяется как угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

Вопрос 19. Плоскость. Способы задания плоскости

Плоскость представляется множеством точек, она безгранична. Положение

плоскости в пространстве определяется положениями, задающих ее элементов – точек, прямых, плоских фигур.

Плоскость может быть задана:

1) тремя точками, не лежащими на одной прямой;

2) прямой и точкой, взятой вне прямой;

3) двумя пересекающимися прямыми;

4) двумя параллельными прямыми.

Вопрос 20 Прямая и точка в плоскости

Прямая лежит в плоскости, если она имеет с плоскостью две общие точки. Пусть дана плоскость двумя параллельными прямыми AВ и CD (A₁B₁; А₂В₂ и C₁D₁; C₂D₂). Требуется в заданной плоскости провести прямую.

Прямая лежит в плоскости, если имеет с ней одну общую точку и параллельна прямой, лежащей в плоскости. Пусть задана плоскость (фиг.234,а) прямой АВ (А₁В₁ и A₂В₂) и точкой С (C₁C₂). Требуется в заданной плоскости провести прямую через заданную точку С. Проведем через точку С (С₁С₂) прямую параллельно прямой АВ (А₁В₁ и А₂В₂); эта прямая будет расположена в данной плоскости, так как она имеет с плоскостью общую точку и параллельна прямой, лежащей в данной плоскости (фиг.234,б).

Вопрос 21

Различные положения плоскости относительно плоскостей проекций

Плоскость относительно плоскостей проекций может занимать

следующие положения:

• плоскость общего положения – плоскость не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций.