Вопрос 30 Поверхность. Определитель поверхности

Поверхность представляет собой множество последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве. Эту линию называют образующей поверхности. Закон перемещения образующей может быть задан тоже линиями, но другого направления. Эти линии называются направляющими.

Гранные поверхности образуются перемещением прямолинейной образующей l по ломаной направляющей m. При этом, если одна точка S образующей неподвижна, образуется пирамидальная поверхность, если же образующая при перемещении параллельна заданному направлению s, то создается призматическая поверхность.

Элементами гранных поверхностей являются: вершина S, грань и ребро.

Вопрос31 Принадлежность точки многогранникам. Построение проекции точек на пирамиде и призме

Построение линии пересечения двух многогранников сводится к построению линии пересечения двух плоскостей между собой, или к построению точки пересечения прямой с плоскостью.

При пересечении призмы или пирамиды плоскостью в сечении получается плоская фигура, ограниченная линиями пересечения секущей плоскости с гранями призмы или пирамиды. Построение точек пересечения прямой с поверхностью многогранника сводится к построению линии пересечения многогранника проецирующей плоскостью, в которую заключают данную прямую.

Вопрос 32 Принадлежность точки поверхностям вращения. Построение точек на цилиндре конусе сфере

Поверхности вращения образуются вращением линии l вокруг прямой i – оси вращения. Определитель поверхности вращения включает l и ось i.

Коническая поверхность вращения образуется вращением прямой l вокруг пересекающейся с ней прямой – оси i.

Цилиндрическая поверхность вращения образуется вращением прямой l вокруг параллельной ей оси i.

Сфера образуется вращением окружности вокруг ее диаметра.

Тор образуется вращением окружности или ее дуги вокруг оси, лежащей в плоскости окружности.

Вопрос 33 В каких случаях при пересечении цилиндра обр: окружность, эллипс, При пересечении цилиндрической поверхности вращения плоскостью могут быть получены следующие линии: окружность, эллипс, две образующие прямые в зависимости от положения секущей плоскости.

Вопрос 34 В каких случаях при пересечении конуса обр: эллипс, парабола и гиперболпа

При пересечении конической поверхности вращения плоскостью могут быть получены следующие линии: окружность, эллипс, парабола, гипербола, две образующие (прямые) в зависимости от положения секущей плоскости.

Вопрос 35

Вопрос 36

Вопрос 37 Способ вспомогательных секущих плоскостей

Для построения линии взаимного пересечения двух поверхностей предлагается общий принцип: выбор вида вспомогательных секущих плоскостей, построение линии пересечения вспомогательных секущих плоскостей с заданными поверхностями, определение точек пересечения построенных линий и соединения их между собой.

При построении точек линии пересечения двух поверхностей вначале находят так, называемые опорные или характерные точки, а затем промежуточные).