Вопрос 38 Способ вспомогательных концентрических сфер
Для построения линии взаимного пересечения двух поверхностей необходимы 3 условия:
- обе поверхности должны быть поверхностями вращения;
- оси симметрии поверхностей должны пересекаться;
- оси симметрии поверхностей должны быть параллельны какой-нибудь плоскости проекций.
Для построении линии взаимного пересечения двух поверхностей необходимо вначале определить и построить сферу минимального радиуса, а затем сферу максимального радиуса.
При построении линии взаимного пересечения двух поверхностей способом вспомогательных концентрических сфер известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр сферы и сфера пересекает эту поверхность, то линия пересечения сферы и поверхности вращения – окружность, плоскость которой перпендикулярна оси поверхности вращения. При этом если ось поверхности вращения параллельна плоскости проекций, то линия пересечения на эту плоскость проецируется в отрезок прямой линии. Окружности, по которым пересекаются указанные поверхности вращения с поверхностью сферы, проецируются на плоскость в виде отрезков прямой. Это свойство используют для построения линии взаимного пересечения двух поверхности вращения с помощью вспомогательных концентрических сфер.
Вопрос 39 Соосные поверхности Теорема Монжа
Соосными поверхностями вращения называются поверхности, имеющие общую ось вращения. К ним относятся соосные цилиндр и сфера, соосные цилиндр и конус
Соосные поверхности вращения всегда пересекаются по окружностям, плоскости которых перпендикулярны оси вращения.
Теорема Г. Монжа: если две поверхности второго порядка описаны вокруг третьей поверхности второго порядка, то они пересекаются по двум кривым второго порядка. Такие поверхности имеют две точки, в которых они касаются друг друга, т.е. поверхности имеют двойное прикосновение.
Вопрос 40 Способы преобразования проекций - замены плоскостей проекций Способ плоскопараллельного перемещения
Сущность способа замены плоскостей проекций заключается в следующем: положение точек, линий, плоских фигур, поверхностей в пространстве не изменяется, а система П2, П1
• дополняется плоскостями, образующими с П2 или П1 или между собой системы двух взаимно перпендикулярных плоскостей, принимаемых за плоскости проекций.
Способ плоскопараллельного перемещения позволяет более свободно пользоваться полем чертежа для размещения преобразованных проекций геометрической фигуры. Плоскопараллельное перемещение это плоское движение геометрической фигуры, при котором все ее точки движутся параллельно некоторой плоскости.
