Задание 4 определение размеров поперечного сечения двутавровой составной балки
При оформлении работы:
- записать в тетради дату, название задания;
- из методички переписать условия задачи;
- из таблицы 4 переписать исходные данные, соответствующие заданному варианту. При записи исходных данных перевести все параметры (усилия, распределенную нагрузку, линейные размеры в систему СИ);
- нарисовать в тетради в масштабе расчетную схему балки. Балку и линии влияния рисовать под линейку карандашом. Размещать схему на чистом листе, в верхней его части. Под балкой должны быть построены 2 линии влияния.
В соответствии с условиями задачи, необходимо определить размеры поперечного сечения двутавровой составной балки.
Исходные данные приведены в табл. 4.1
Таблица 4.1 – Исходные данные для определения размеров двутавровой составной балки
Вари-ант |
Про-лет L, м |
Р1=Р2, кН |
t, м |
Q, кН/м |
Вари-ант |
Про-лет L, м |
Р1=Р2, т |
t, м |
Q, кН/м |
1 |
15 |
50 |
1,5 |
1,5 |
16 |
24 |
120 |
1,8 |
1,9 |
2 |
18 |
60 |
1,8 |
1,7 |
17 |
21 |
100 |
1,9 |
1,7 |
3 |
21 |
75 |
2,0 |
1,3 |
18 |
18 |
50 |
1,7 |
1,4 |
4 |
24 |
80 |
2,2 |
1,4 |
19 |
24 |
48 |
1,6 |
1,3 |
5 |
24 |
90 |
2,0 |
1,5 |
20 |
27 |
80 |
1,9 |
1,5 |
6 |
24 |
100 |
2,4 |
1,8 |
21 |
27 |
90 |
2,0 |
1,6 |
7 |
27 |
110 |
1,8 |
1,9 |
22 |
21 |
70 |
2,1 |
1,9 |
8 |
24 |
120 |
1,7 |
1,7 |
23 |
24 |
110 |
1,9 |
2,0 |
9 |
18 |
120 |
1,9 |
2,0 |
24 |
24 |
120 |
2,2 |
2,3 |
10 |
21 |
105 |
2,0 |
2,1 |
25 |
21 |
140 |
1,6 |
2,4 |
11 |
24 |
110 |
2,2 |
2,2 |
26 |
27 |
80 |
1,7 |
1,3 |
12 |
27 |
90 |
2,1 |
2,2 |
27 |
24 |
110 |
1,6 |
1,5 |
13 |
30 |
100 |
2,2 |
2,1 |
28 |
21 |
120 |
1,7 |
1,6 |
14 |
18 |
110 |
1,7 |
2,0 |
29 |
27 |
130 |
1,6 |
1,7 |
15 |
21 |
100 |
1,6 |
1,8 |
30 |
18 |
80 |
1,5 |
1,7 |
ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
1. Определить с помощью метода линий влияния абсолютный максимум изгибающего момента от действия подвижной нагрузки.
1.1. Рассчитать допускаемые нормальные напряжения материала балки
,
(4.1)
де
=
240 МПа – предел текучести материала;
- коэффициент запаса.
1.2. Определить расстояние от левой опоры балки до опасного сечения
.
(4.2)
1.3. Построить ускоренным способом линию влияния изгибающего момента для опасного сечения.
1.4.
Расположить подвижную нагрузку над
линией влияния наихудшим образом и
определить соответствующие ординаты
и
на
линии влияния под грузами.
1.5. Рассчитать величину изгибающего момента в опасном сечении от действия подвижной загрузки
.
(4.3)
1.6.
Определить площадь под линией влияния
.
1.7. Рассчитать величину изгибающего момента в опасном сечении от действия постоянной загрузки
.
(4.4)
1.8. Определить расчетную величину изгибающего момента
,
(4.5)
где
- динамический коэффициент (
).
2. Определить с помощью метода линий влияния максимум поперечной силы от действия подвижной нагрузки.
2.1. Построить линию влияния для определения величины наибольшей поперечной силы. Наихудшее положение подвижной нагрузки будет таким, когда один из грузов располагается над опорой. Опасное сечение в этом случае располагается также над опорой. Линию влияния опорной реакции (поперечной силы) строить ускоренным способом.
2.2. Определить поперечную силу от действия подвижной нагрузки
.
(4.6)
2.3. Определить величину поперечной силы от действия постоянной распределенной загрузки
.
(4.7)
2.4. Определить расчетную величину поперечной силы
.
(4.8)
3. Рассчитать размеры поперечного сечения составной балки.
3.1.
Задаться толщиной стенки балки
(рисунок 2). Толщина стенки должна быть
согласована со стандартной толщиной
проката листовой стали. Минимальную
толщину стенки принимать не менее 8 мм
(редко 6 мм), назначать при толщине до 12
мм кратной 1 мм, а более 12 мм - кратной 2
мм.
Рисунок 4.1 – Схема сечения составной двутавровой балки
3.2. Рассчитать оптимальную высоту балки
,
(4.9)
де
- конструктивный коэффициент (
).
Числовое значение высоты балки принимать кратным 10 мм.
3.3. Проверить соотношение между высотой балки и толщиной стенки из условия местной устойчивости балки с вертикальными ребрами жесткости по зависимости
.
(4.10)
Если условие выполняется, то расчет продолжается дальше. Если условие не выполняется, необходимо вернуться к п. 3.1, изменить толщину стенки и повторить все вычисления.
3.4. Определить толщину полки
.
(4.11)
Полученное
при расчете значение
округлить до большего стандартного.
3.5. Определить ширину полки
.
(4.12)
По конструктивным соображениям ширину пояса следует принимать не менее 180 мм.
4. Выполнить проверку поперечного сечения балки на прочность.
4.1. Выполнить эскиз поперечного сечения балки, указать расчетные размеры, построить эпюры нормальных и касательных напряжений.
4.2. Определить момент инерции балки.
.
(4.13)
4.3. Проверить сечение балки на прочность по нормальным напряжениям. Для этого использовать зависимость
.
(4.14)
4.4. Рассчитать значение допускаемых касательных напряжений материала балки
.
(4.15)
4.5. Проверить сечение балки на прочность по касательным напряжениям
.
(4.16)